کلمه^[۱۳۸]­ی منحصر به فرد امین مولفه در امین سند از یک توزیع چند جمله­ای^[۱۳۹] با پارامتر پیروی میکند:

(۳-۵)

کلمات منحصر به فردی که در عنوان ام قرار دارند از یک توزیع دیریکله با پارامتر تبعیت میکنند:

(۳-۶)

توزیع اسناد موجود در مجموعه­ اسناد^[۱۴۰] از یک توزیع دیریکله با پارامتر تبعیت میکنند:

(۳-۷)

یکی از راه­های استفاده از LDA یرای یادگیری نمایش عناوین هر سند و کلمات منتسب به هر عنوان روش “نمونه گیری گیبس^[۱۴۱]” است. این روش با یک بیان خیلی ساده به گونه­ زیر عمل میکند:
با حرکت روی هر سند، کلمات آن را به صورت تصافی^[۱۴۲] به یکی ازعنوان در نظر گرفته شده انتساب می­دهد. با این انتساب تصادفی نمایش عناوین همه اسناد و توزیع کلمات هر عنوان به صورت ابتدایی ارائه می­ شود.
برای بهبود خروجی مرحله قبل و نزدیک شدن به جواب واقعی، روی هر سند حرکت میکند.

برای هر کلمه در :
برای هر عنوان دو چیز را محاسبه می­ کند:
که برابر است با نسبت کلمات در سند که در حال حاظر به عنوان منتسب شده اند.
که برابر است با نسبت کلمات در تمام اسناد که به عنوان منتسب شده اند.
به یک عنوان جدید منتسب می­ شود و جدید از احتمال بدست می ­آید. یعنی احتمال تولید کلمه­ی توسط .
بعد از تکرار مراحل قبل به تعداد خیلی زیاد، الگوریتم به یک حالت دائمی^[۱۴۳] می­رسد و عناوین هر سند و کلمات منتسب به هر عنوان ارائه می­ شود.

روش پیشنهادی

بر اساس آنچه در بالا شرح داده شد، اکنون الگوریتم ارائه شده را به طور کامل شرح می­دهیم.

روش CDBLC^[144]

در این پژوهش، برای کشف تشکل های پنهان، یک مدل تولیدی به نام CDBLC ارائه کرده ایم که به معنی شناسایی تشکل های پنهان بر اساس لینک و محتوا است. این روش سعی میکند در شبکه ­های اجتماعی تشکل­هایی راکشف کند که از نظر مفهومی^[۱۴۵] نیز معنا­دار باشند و برای رسیدن به این هدف هم از لینک های موجود در گراف شبکه استفاده می­ کند هم از محتوای عناوین در اسناد شیکه­ی اجتماعی.
فرض ابتدایی ما این است که عناوین یک سند در شبکه اجتماعی، از ترکیب عناوین تشکلی که سند مذکور در آن قرار دارد مشتق می­ شود، همچنین افرادی که با این سند در ارتباط هستند در زمینه­ کاری موجود در تشکل فعالیت دارند.
شکل (۳-۳) نحوه­ پردازش داده ها را در CDBLC نشان می­دهد. برای درک بهتر موضوع، هم زمان با توضیح الگوریتم یک مثال شکلی نیز ارائه می­کنیم.
شکل۳-۳- روند کشف تشکل­های پنهان در CDBLC
در این مدل، ابتدا تشکل های ابتدایی بر اساس روش مبتنی بر لینک SBM شناسایی می­شوند. این تشکل های کشف شده به عنوان نقطه شروع برای فاز دوم مورد استفاده قرار می­گیرند. شکل (۳-۴) ساختار مبتنی بر لینک شبکه مورد استفاده برای مثال است.
شکل ۳-۴- گراف مبتنی بر لینک برای شبکه مثال.
دایره­های آبی نشان دهنده گره­ها و خطوط آبی نشان دهنده لینک بین گره­ها است.
شکل (۳-۵) نشان میدهد SBM پس از اعمال روی شبکه گراف با ساختار لینک، محل هایی که تراکم ارتباطات زیاد است را به عنوان تشکل در نظر می­گیرد.
شکل ۳-۵- اعمال روش SBM بر روی گراف شبکه.