• • سیالات غیر نیوتنی مستقل از زمان

• • سیالات غیر نیوتنی وابسته به زمان

• • سیالات ویسکوالاستیک

در ادامه هر یک از این خانواده­ها معرفی‌شده و در مورد خواص این سیالات بحث می­ شود.
۱-۵-۱-۱ سیالات غیر نیوتنی مستقل از زمان
سیالات غیر نیوتنی مستقل از زمان سیالاتی هستند که در آن‌ها تنش برشی فقط تابعی غیرخطی از نرخ برش است. به‌عبارت‌دیگر در این سیالات لزجت تابعی از نرخ برش است. مطابق شکل ۱-۱ این سیالات به دو دسته کلی سیالاتی دارا و فاقد تنش تسلیم تقسیم می­شوند. در موادی که دارای تنش تسلیم هستند شرط جریان ماده، رسیدن تنش به حد مشخصی برای شروع سیلان آن است. برای مثال خمیردندان مثال بسیار مناسبی برای این مواد است به‌نحوی‌که تا زمانی که میزان فشردگی پوسته آن به حد مشخصی نرسد، خمیردندان از آن خارج نمی­ شود. علت این رفتار فیزیکی معمولا به ساختمان سه بعدی ماده نسبت داده می­ شود. ساختمان این مواد قادر است که تنش برشی کمتر از حد تسلیم را بدون ایجاد جریان تحمل نماید ولی پس از آن، ساختمان داخلی شکسته شده و ماده اجازه حرکت برشی را پیدا می­ کند. تصور می­ شود که ساختمان داخلی ماده پس از کاهش تنش به مقدار کمتر از تسلیم دوباره ترمیم می­ شود. معروف‌ترین این دسته از مواد، پلاستیک بینگهام است. در واقع پلاستیک بینگهام یک سیال نیوتنی دارای تنش تسلیم است (لزجت آن ثابت است). نمونه­هایی از سیالات دارای تنش تسلیم عبارت‌اند از: برخی پلاستیک­های مذاب، گل حفاری چاه نفت، مخلوط آب و شن، دوغاب­های گچ و ماسه، شکلات مایع، کرم­های طبی، خمیردندان، بتن تازه، مارگارین و گریس­ها.

سیالاتی که فاقد تنش تسلیم هستند، به دو دسته سیالات شبه پلاستیک^[۳۷] و سیالات دایلاتنت^[۳۸] تقسیم می­شوند. این سیالات به‌صورت سیالات نیوتنی تعمیم‌یافته^[۳۹] نیز نامیده می­شوند. تاکنون مدل­های متعددی به‌عنوان قانون پایه برای این مواد ارائه‌شده است، اما پرکاربردترین و ساده­ترین مدل حاکم بر آن‌ها مدل پاورلا^[۴۰] (قاعده توانی) است که در آن تنش برشی تابعی از توان n ام نرخ برش است. یکی از اشکالات این مدل، پیش ­بینی لزجت صفر در نرخ برش بی­نهایت برای سیالات شبه پلاستیک است. ازجمله مدل­هایی که این مشکل مدل پاورلا را برطرف می­نمایند به مدل کراس^[۴۱]، مدل کاریو-یاسودا^[۴۲] و راینر-فیلیپوف^[۴۳] می­توان اشاره کرد. شایان ذکر است که با ازدیاد ثابت­های این مدل­ها رفتار وابستگی تنش به نرخ برش بهتر مدل می­ شود. در سیالات شبه پلاستیک، لزجت در نرخ­های برش کوچک و بسیار زیاد تقریبا خطی است. شیب منحنی تنش در برابر نرخ کرنش در شدت­های برش زیاد، به لزجت در برش بینهایت (_∞) و در شدت­های برش کم به لزجت در برش صفر (_۰) موسوم است. در این مواد، نرخ افزایش تنش در برابر شدت برش، مقداری منفی است (لزجت تابعی نزولی از شدت برش است). به‌عبارت‌دیگر چنانچه از مدل پاورلا به‌عنوان قانون پایه برای مواد شبه پلاستیک استفاده شود، در این صورت n مقداری کوچک‌تر از یک خواهد بود.
سیالات شبه پلاستیک عموما در بین مواد زیر یافت می­شوند: بسیاری از مواد با وزن ملکولی بالا، بسیاری از سوسپانسیون­های دارای غلظت متوسط، محلول­های لاستیک طبیعی و مصنوعی، چسب­ها، سوسپانسیون­های آهار، استات سلولز، محلول­های مورد استفاده برای ساخت رایون، مایونز، بعضی مرکب­های چاپ و رنگ­ها.
در سیالات دایلاتنت با افزایش شدت برش، لزجت سیال افزایش می­یابد و چنانچه از مدل پاورلا به‌عنوان قانون پایه برای آن‌ها استفاده شود، در این صورت n مقداری بزرگ‌تر از یک خواهد بود. در بین مواد زیر رفتار سیال دایلاتنت مشاهده‌شده است: برخی سوسپانسیون­های آبی اکسید تیتانیوم، برخی محلول­های پودر ذرت-شکر، برخی محلول­های بوراکس-صمغ عربی، نشاسته، سیلیکات پتاسیم، شن مرطوب ساحل و بعضی رنگ­ها.

۱-۵-۱-۲ مدل قاعده توانی^[۴۴]

کاربردی‌ترین شکل معادله مربوط به سیالات غیر نیوتنی، مدل پاورلا یا قاعده توانی است. مدل قاعده توانی یک‌بعدی حاصل از برش ساده به صورت زیر است.

که در آن _xy تنش برشی، K ثابت پایداری، نرخ برش و n اندیس قاعده توانی است. همچنین لزجت مؤثر برای مدل قاعده توانی به شکل زیر تعیین می­ شود،

این معادلات به دلیل سادگی آن‌ها، بسیار حائز اهمیت و شناخته‌شده هستند؛ اما مشکل اصلی مدل قاعده توانی، عدم پیش‌بینی صحیح مقادیر لزجت صفر و بی‌نهایت است. بر اساس اندازه شاخص توانی، n، سیالات به سه دسته زیر تقسیم‌بندی می‌شوند:
- سیالات کاهنده برش (n<1)
- سیالات نیوتنی (n=1)
- سیالات افزاینده برش (n>1)

۱-۵-۱-۳ مدل کراس^[۴۵]

به‌منظور دستیابی به ناحیه نیوتنی مورداحتیاج در نرخ‌های بالا و پائین، کراس مدل زیر را پیشنهاد کرد،

که در آن _ و _∞ به ترتیب لزجت­های صفر و بی‌نهایت، K ثابت پایداری و نرخ برش است. همان‌طور که دیده می‌شود برای مقادیر پائین، مقدار  به _ میل می‌کند و برای مقادیر متوسط مدل کراس به ناحیه قاعده توانی ساده می­ شود،