اگر پارامترهای برآوردی در جدول شماره ۴-۱۴ را در رابطه خطی پارامتریک رابطه ریاضی پارامتریک مدل تحقیق، به شرح بیان‌شده در فصل سوم، جایگزین شود، رابطه ریاضی بین متغیرها در قالب یک معادله خطی به‌صورت زیر درمی‌آید:
+ ns +tobin +Risk=-2.08
ج) نوع ارتباط بین متغیرها
بر مبنای نتایج مربوط به برآورد پارامترهای رگرسیونی به شرحی که در جدول شماره ۴-۱۴ خلاصه شده است، می‌توان نوع ارتباط بین هریک از متغیرهای مستقل را با متغیر وابسته یعنی ریسک شرکت و متغیرهای مستقل را تفسیر کرد. به‌عنوان یک قاعده کلی در مواردی که ضریب برآوردی یا شیب متغیر مستقل مثبت بوده بین متغیر مستقل مربوطه و متغیر وابسته رابطه مستقیم و در حالتی که شیب برآوردی منفی و کوچک‌تر از صفر برآورد شده است حاکی از وجود رابطه معکوس بین متغیرهای مستقل و تابعی بوده است. در این بخش با عنایت به این قاعده کلی و علامت‌های ضرایب یا شیب‌های برآوردی، نوع ارتباط بین متغیرها تحلیل شده است:
۱) رابطه بین عملکرد شرکت و ریسک شرکت: بر مبنای برآوردهای رگرسیونی به شرح خلاصه شده در جدول ۴-۱۴ ضریب این متغیر که با نماد ریاضی X₁ نشان داده‌شده برابر ۸۰/۱۵ محاسبه شده است. با توجه به اینکه علامت این ضریب مثبت بوده است می‌توان نتیجه گرفت که:
“بین عملکرد شرکت و ریسک شرکت رابطه مستقیمی وجود داشته است. به این معنی که به‌موازات افزایش نرخ کیو توبین شرکت، میزان ریسک شرکت نسبت به قبل افزایش‌یافته است.”
سطح معنی‌دار آن‌که در ستون آخر آورده شده و متناظر با آماره تی استیودنت می‌باشد، برابر با ۰۴۴/۰ و کمتر از پنج درصد می‌باشد. لذا فرض H₀ مبنی بر فقدان رابطه خطی بین عملکرد شرکت و ریسک شرکت در جامعه آماری یا شرکت‌های منتخب بورس اوراق بهادار تهران رد شده است. به عبارتی در سطح ۹۵ درصد اطمینان فرض H₁ مبنی بر وجود رابطه خطی بین عملکرد شرکت و ریسک شرکت تأیید ‌شده است.
۲) رابطه بین نوسانات سرمایه شرکت و ریسک شرکت: بر مبنای برآوردهای رگرسیونی به شرح خلاصه شده در جدول ۴-۱۴ ضریب این متغیر که با نماد ریاضی X₂ نشان داده‌شده برابر ۰۰۴/۰ محاسبه شده است. با توجه به اینکه علامت این ضریب مثبت بوده است می‌توان نتیجه گرفت که:
“بین نوسانات سرمایه شرکت در شرکت‌های نمونه تصادفی و میزان ریسک شرکت رابطه مستقیمی وجود داشته است. به این معنی که به‌موازات افزایش نوسانات سرمایه شرکت به‌عنوان یکی از متغیرهای مستقل، میزان ریسک شرکت نسبت به قبل افزایش‌یافته است.
سطح معنی‌دار آن‌که در ستون آخر آورده شده و متناظر با آماره تی استیودنت می‌باشد، برابر با ۹۴۵/۰ و بیشتر از پنج درصد می‌باشد. لذا فرض H₀ مبنی بر فقدان رابطه خطی بین نوسانات سرمایه شرکت و ریسک شرکت در جامعه آماری یا شرکت‌های منتخب بورس اوراق بهادار تهران تأیید شده است. به عبارتی در سطح ۹۵ درصد اطمینان فرض H₁ مبنی بر وجود رابطه خطی بین نو نوسانات سرمایه شرکت و ریسک شرکت رد شده است.
۳) رابطه بین کارایی بازار سهام و ریسک شرکت: بر مبنای برآوردهای رگرسیونی به شرح خلاصه شده در جدول ۴-۱۴ ضریب این متغیر که با نماد ریاضی X₃ نشان داده‌شده برابر ۲۴/۱۶ محاسبه شده است. با توجه به اینکه علامت این ضریب مثبت بوده است می‌توان نتیجه گرفت که:
“بین میزان کارایی بازار در شرکت‌های نمونه تصادفی و میزان ریسک شرکت رابطه مستقیمی وجود داشته است. به این معنی که به‌موازات افزایش کارایی بازار، میزان ریسک شرکت نیز افزایش‌یافته است.”
سطح معنی‌دار آن‌که در ستون آخر آورده شده و متناظر با آماره تی استیودنت می‌باشد، برابر با ۰۳۷/۰ و کمتر از پنج درصد می‌باشد. لذا فرض H₀ مبنی بر فقدان رابطه خطی بین کارایی بازار با میزان ریسک شرکت در جامعه آماری یا شرکت‌های منتخب بورس اوراق بهادار تهران رد شده است. به عبارتی در سطح ۹۵ درصد اطمینان فرض H₁ مبنی بر وجود رابطه خطی بین کارایی بازار و میزان ریسک شرکت تأیید ‌شده است.
۴) رابطه بین کارایی بازار سهام نشأت‌گرفته از عملکرد شرکت و ریسک شرکت: بر مبنای برآوردهای رگرسیونی به شرح خلاصه شده در جدول ۴-۱۴ ضریب این متغیر که با نماد ریاضی ۴X نشان داده‌شده برابر ۹۲/۱۵-محاسبه شده است. با توجه به اینکه علامت این ضریب منفی بوده است می‌توان نتیجه گرفت که:
“بین میزان کارایی بازار سهام نشأت‌گرفته از عملکرد شرکت در شرکت‌های نمونه تصادفی و میزان ریسک شرکت رابطه معکوسی وجود داشته است. به این معنی که به‌موازات افزایش کارایی بازار سهام نشأت‌گرفته از عملکرد شرکت، میزان ریسک شرکت کاهش‌یافته است.”
سطح معنی‌دار آن‌که در ستون آخر آورده شده و متناظر با آماره تی استیودنت می‌باشد، برابر با ۰۴۱/۰ و کمتر از پنج درصد می‌باشد. لذا فرض H₀ مبنی بر فقدان رابطه خطی بین کارایی بازار سهام نشأت‌گرفته از عملکرد شرکت با میزان ریسک شرکت در جامعه آماری یا شرکت‌های منتخب بورس اوراق بهادار تهران رد شده است. به عبارتی در سطح ۹۵ درصد اطمینان فرض H₁ مبنی بر وجود رابطه خطی بین کارایی بازار سهام نشأت‌گرفته از عملکرد شرکت و میزان ریسک شرکت تأیید ‌شده است.
۵) رابطه بین اهرم مالی و ریسک شرکت: بر مبنای برآوردهای رگرسیونی به شرح خلاصه شده در جدول ۴-۱۴ ضریب این متغیر که با نماد ریاضی X₅ نشان داده‌شده برابر ۳۲۲/- محاسبه شده است. با توجه به اینکه علامت این ضریب منفی بوده است می‌توان نتیجه گرفت که:
“بین اهرم مالی در شرکت‌های نمونه تصادفی و میزان ریسک شرکت رابطه معکوسی وجود داشته است. به این معنی که به‌موازات افزایش اهرم مالی، میزان ریسک شرکت نسبت به قبل کاهش‌یافته است.”
سطح معنی‌دار آن‌که در ستون آخر آورده شده و متناظر با آماره تی استیودنت می‌باشد، برابر با
۳۳۳/۰ و بیشتر از پنج درصد می‌باشد. لذا فرض H₀ مبنی بر فقدان رابطه خطی بین اهرم مالی با ریسک شرکت در جامعه آماری یا شرکت‌های منتخب بورس اوراق بهادار تهران تأیید شده است. به عبارتی در سطح ۹۵ درصد اطمینان فرض H₁ مبنی بر وجود رابطه خطی بین اهرم مالی با ریسک شرکت رد ‌شده است.
۶) رابطه بین اندازه شرکت و ریسک شرکت: بر مبنای برآوردهای رگرسیونی به شرح خلاصه شده در جدول ۴-۱۴ ضریب این متغیر که با نماد ریاضی X₆ نشان داده‌شده برابر ۱۲۵/ محاسبه شده است. با توجه به اینکه علامت این ضریب مثبت بوده است می‌توان نتیجه گرفت که:
“بین اندازه شرکت در شرکت‌های نمونه تصادفی و میزان ریسک شرکت رابطه مستقیمی وجود داشته است. به این معنی که به‌موازات افزایش اندازه شرکت، میزان ریسک شرکت نسبت به قبل افزایش‌یافته است.”
سطح معنی‌دار آن‌که در ستون آخر آورده شده و متناظر با آماره تی استیودنت می‌باشد، برابر با ۰٫۰۱۲ و کمتر از پنج درصد می‌باشد. لذا فرض H₀ مبنی بر فقدان رابطه خطی بین اندازه شرکت با میزان ریسک شرکت در جامعه آماری یا شرکت‌های منتخب بورس اوراق بهادار تهران رد شده است. به عبارتی در سطح ۹۵ درصد اطمینان فرض H1 مبنی بر وجود رابطه خطی بین اندازه شرکت با میزان ریسک شرکت پذیرفته می شود.
د) اعتبار سنجی رابطه برآوردی:
از محدودیت‌های روش‌های رگرسیونی یا اقتصادسنجی، وابستگی رابطه برآوردی به پیش‌فرض محقق نسبت به شکل رابطه ریاضی بین متغیرهای مستقل و تابعی است. در این تحقیق به‌طوری‌که در مدل مفهومی انتهای فصل دوم و مدل تحقیق در انتهای فصل سوم تحقیق ذکر شد، به اتکای پیشینه تحقیق رابطه زیر مبتنی بر پیش‌فرض خطی بودن رابطه ریاضی برآوردی بین متغیرها جهت تعیین ارتباط بین متغیرهای مستقل و ریسک شرکت مدنظر قرارگرفته است.
+ns +tobin Risk=α +
که پس از برآورد پارامترها و جای گزینی آن در رابطه فوق‌الذکر رابطه غیر پارامتری بین متغیرها به‌طوری‌که در بند “ب “ مذکور افتاد، به‌صورت زیر برآورد گردیده است:
+ ns +tobin +Risk=-2.08
در این بخش به اعتبار سنجی رابطه برآوردی یادشده و به تعبیری ارزیابی اعتبار پیش‌فرض خطی بودن رابطه بین متغیرها مبادرت شده است. در این راستا از معیار ضریب تعیین، تمیز یا تشخیص استفاده شده که نشان می‌دهد، رابطه برآوردی چه نسبت یا درصدی از تغییرات واقعی متغیرها را بیان کرده و تا چه حد از توضیح دهندگی رابطه واقعی بین متغیرها برخوردار بوده است. طی جدول ۴-۱۵ خلاصه محاسبات مربوط به اعتبار سنجی پیش‌فرض خطی بودن ارتباط بین متغیرهای مستقل و ریسک شرکت، آورده شده است:

به‌طوری‌که محاسبات خلاصه شده در جدول شماره ۴-۱۵ نشان می‌دهد، ضریب تعیین برابر ۵۶۰/۰ بوده و مقدار تعدیل‌شده آن در حالت استاندارد یا حذف عرض از مبدأ برابر ۴۵۵/۰ می‌باشد که نشان می‌دهد بیش از ۴۵ تا ۵۵ درصد از تغییرات متقابل بین متغیرهای مستقل و تابعی توسط رابطه برآوردی به کمک رگرسیون خطی مرکب به روش داده‌های تابلویی بیان‌شده است. به جهت میل کردن ضریب تعیین برآوردی به عدد نیم، می‌توان نتیجه گرفت که ” رابطه خطی در حد متوسط “بین متغیر وابسته ریسک شرکت با متغیرهای مستقل وجود داشته است.
ه) تعمیم رابطه خطی برآوردی:
با عنایت به استفاده از نمونه تصادفی از بین شرکت‌های منتخب بورس اوراق بهادار تهران، برای تعمیم نتایج به‌دست‌آمده در مورد ارتباط بین متغیرها، در این بخش از گزارش به تعمیم رابطه برآوردی بر مبنای دو آزمون تی استیودنت و فیشر پرداخته شده است.

همان‌طور که در ستون آخر جدول شماره ۴-۱۴ ملاحظه شد، سطوح معنی‌دار بر مبنای نتایج آزمون تی استیونت به ترتیب برابر با: ۰۲۹/۰ و ۰۴۴/۰ و ۹۴۵/۰ و ۰۳۷/۰ و ۰۴۱/۰ و ۰۱۲/۰ و ۳۳/۰ به ازای پارامترهای عرض از مبدأ و شیب متغیرهای مستقل اصلی و اندازه شرکت و اهرم مالی در جامعه آماری شرکت‌های منتخب بورس محاسبه شده است. با مقایسه هر یک از این سطوح معنی‌دار با سطح معنی‌دار آزمون که عموماً ۵ درصد و گاهی ۱ درصد فرض می‌کنند، همان‌طور که در جدول ۴-۱۴ نشان داده‌شده، برای متغیرهای عملکرد شرکت، کارایی بازار، کارایی بازار نشأت‌گرفته از عملکرد شرکت و متغیر اندازه شرکت، ضرایب محاسبه شده کمتر از یک و پنج درصد بوده و همان‌طور که در بند “ب “ یا تبیین ارتباط بین متغیرها عنوان شد، رابطه خطی بین متغیرها برای متغیرهای عملکرد شرکت، کارایی بازار، کارایی بازار نشأت‌گرفته از عملکرد شرکت و متغیر اندازه شرکت تأیید شده است. بنابراین با عنایت به ضریب تعیین به‌عنوان معیار اعتبار سنجی یا قدرت توضیح دهندگی رابطه خطی برآوردی که بین ۴۵ تا بیش از ۵۵ درصد در حالت استاندارد و معمول بوده و به نیم نزدیک می‌باشد، رابطه خطی در حد متوسط بین متغیرهای مستقل و وابسته وجود داشته که این رابطه قوی در سطح ۹۵ و ۹۹ درصد اطمینان به جامعه آماری یا شرکت‌های بورس اوراق بهادار تهران قابلیت تعمیم را دارد.