همانطوری که در جدول بالا مشاهده می شود، روش NLICA نسبت به الگوریتمهای دیگر تصاویر نویزدار را با دقت بالایی بخشبندی کرده است. برتری روش پیشنهادی با مقایسه نتایج بخشبندی آن با نتایج الگوریتم FCM بیشتر به چشم می آید. الگوریتم OSFCM-SNLS جزء روشهایی است که تصاویر نویزدار را با بهره گیری از اطلاعات غیرمحلی پیکسلها به خوبی بخشبندی می کند و نتایج آن قابل رقابت و نزدیک به نتایج الگوریتم NLICA میباشد. الگوریتم NLICA نیز از اطلاعات غیرمحلی به منظور خوشهبندی
پیکسلها استفاده می کند، با این تفاوت که هنگام محاسبه اطلاعات غیرمحلی هر پیکسل، به جای محاسبه فاصله اقلیدسی شدت روشنایی همسایگیها، از فاصله بین همسایگی نویززدایی شده و جزئیات همسایگی دو پیکسل استفاده مینماید. روش ترکیبی الگوریتم ژنتیک و فازی نیز به دلیل بهره گیری از اطلاعات همسایگی پیکسلها مانند روشهای EnFCM و FGFCM نتایج بهتری را نسبت به روش خوشهبندی FCM تولید
می کنند ولی نتایج روش NLICA به خصوص در بخشبندی تصویر درختان (#۲۳۸۰۱۱)، نسبت به همه این روشها برتری چشمگیری دارد. تصاویر بخشبندی شده با روشهای ذکرشده در شکلهای ۶-۹ تا ۶-۱۱
(الف) تصویر نویزدار (ب) تصویر بخشبندیشده با روش FCM
(پ) تصویر بخشبندی شده با روش EnFCM(ت) نصویر بخشبندی شده با روش ژنتیک و فازی
(ث) تصویر بخشبندی شده با روش OSFCM-SNLS (ج) نصویر بخشبندی شده با روش FGFCM
(چ) تصویر بخشبندی شده با روش NLICA
شکل ۶-۹: نتایج بخشبندی تصویر#۲۳۸۰۱۱ با روشهای مختلف
نشان داده شده اند. با توجه به جدول ۶-۷ میبینیم که الگوریتمهای FCM، EnFCM و FGFCM تصویر محک اول را به خوبی بخشبندی نمیکنند و نویز زیادی بهخصوص در نتیجه حاصل از روش FCM باقیمانده است. برای تصویر دوم همه روشها به جز روش ترکیب ژنتیک و فازی نتایج بهتری نسبت به تصویر اول ایجاد می کنند و میزان دقت الگوریتم OSFCM-SNLS بیشتر از سایر روشهاست و تنها در بخشبندی این تصویر، روش OSFCM-SNLS نسبت به روش NLICA برتری نسبی دارد و دلیل اینکه روش پیشنهادی در
بخشبندی تصویر دوم نسبتاً ضعیف عمل می کند، وجود درهم ریختگی و نویز در این تصویر است. در مورد تصویر سوم، دقت روش FCM کمتر از روشهای دیگر بوده و میزان دقت روشهای EnFCM و FGFCM و
OSFCM-SNLS تقریباً برابر و بیشتر از میزان دقت الگوریتم ترکیبی ژنتیک و فازی و روش FCM است. میزان دقت بخشبندی تصویر سوم نیز، با روش NLICA بیشتر از سایر روشها است و به خصوص تعداد پیکسلهای موجود در چهار گوشه تصویر که به اشتباه خوشهبندی شده اند، در تصویر بخشبندی شده با NLICA بسیار کمتر از سایر روشهاست.
۶-۳ پایداری الگوریتم NLICA
منظور از پایداری الگوریتمهای بهینهسازی، یکنواختی جوابهای پیدا شده به وسیله الگوریتم در اجراهای مختلف بوده و یکی از ویژگیهای الگوریتمهای تکاملی قوی، پایداری آنها میباشد. پایداری الگوریتمهای تکاملی به وسیله مقایسه جوابهای به دست آمده در اجراهای مختلف مشخص میگردد. به همین جهت برای نشان دادن پایداری الگوریتم، نمودار پایداری را در ۱۰ بار اجرای الگوریتم NLICA برای بخشبندی هرکدام از تصاویر رسم نمودیم. شکل ۶-۱۲ نمودار پایداری الگوریتم را برای تصاویر مختلف، نشان میدهد.
همانطوری که در نمودارهای شکل ۶-۱۲ مشاهده می شود، الگوریتم NLICA برای سه تا از تصاویر محک در همه ده بار اجرا، جوابهای کاملاً برابری تولید می کند و جوابهای تولید شده در ۱۰ بار اجرای الگوریتم انحراف معیاری ندارند. در سه تصویر دیگر نیز جوابهای تولید شده در ۱۰ بار اجرای الگوریتم نزدیک به هم بوده و تنها یک یا دو مورد از جوابها کمی متفاوت از بقیه هستند.
(الف) تصویر نویزدار (ب) تصویر بخشبندی شده با روش FCM
(پ) تصویر بخشبندی شده با روش EnFCM(ت) نصویر بخشبندی شده با روش ژنتیک و فازی
(ث) تصویر بخشبندی شده با روش OSFCM-SNLS (ج) تصویر بخشبندی شده با روش FGFCM
(چ) تصویر بخشبندی شده با روش NLICA
شکل ۶-۱۰: نتایج بخشبندی تصویر#۱۶۷۰۶۲، با روشهای مختلف
(الف) تصویر نویزدار (ب) تصویر بخشبندی شده با روش FCM
(پ) تصویر بخشبندی شده با روش EnFCM(ت) نصویر بخشبندی شده با روش ژنتیک و فازی
(ث) تصویر بخشبندی شده با روش OSFCM-SNLS (ج) تصویر بخشبندی شده با روش FGFCM
(چ) تصویر بخشبندی شده با روش NLICA
شکل ۶-۱۱: نتایج بخشبندی تصویر#۴۲۰۴۹ با روشهای مختلف
(الف) تصویر محک شماره ۱ ب)تصویر محک شماره ۲
(پ) تصویر محک شماره ۳ (ت) تصویر محک #۴۲۰۴۹
(ث) تصویر محک #۲۳۸۰۱۱ (ج) تصویر محک #۱۶۷۰۶۲
شکل ۶-۱۲: نمودار پایداری الگوریتم NLICA
۶-۴ همگرایی الگوریتم NLICA
جهت نشان دادن سرعت و دقت همگرایی الگوریتم NLICA، نمودار همگرایی الگوریتم در بخشبندی تصاویر مختلف به ازای تابع هزینه رسم شده است. شکل ۶-۱۳ همگرایی سریع الگوریتم را در به دست آوردن جواب بهینه سراسری با کمترین تابع هزینه، برای بخشبندی تصاویر مختلف را نشان میدهد.
(الف) تصویر محک شماره ۱ (ب) تصویر محک شماره ۲
(پ) تصویر محک شماره ۳ (ت) تصویر محک #۲۳۸۰۱۱
(ث) تصویر محک #۱۶۷۰۶۲ (ج) تصویر محک #۴۲۰۴۹
شکل ۶-۱۳: نمودار همگرایی الگوریتم NLICA برای تصاویر مختلف
۶-۵ آزمونهای آماری
در این پایان نامه الگوریتم NLICA را برای بخشبندی شش تصویر محک مورد ارزیابی قرار دادیم که برای دو مورد از تصاویر محک، الگوریتم در ۳۰ بار اجرا جواب بهینه یکسانی را تولید کرده و برای چهار تصویر دیگر، جوابهای بسیار نزدیک به هم و با انحراف معیار کوچکی حاصل شده است. لذا برای ۴ تصویر دارای انحراف، روشهای آماری را به کار بردهایم. در ابتدا با انجام آزمون فرکانس، اطلاعات مربوط به نمونهها در جدول
۶-۱۰ جمعآوری شده است. ستون اول نام تصاویری که جوابهای حاصل از بخشبندی آن دارای انحراف بودند، ستون دوم تعداد داده های موجود در هر نمونه (تعداد اجراهای الگوریتم برای هر تصویر)، ستون سوم جوابهای مختلف اجراهای الگوریتم و ستون چهارم تعداد تکرار هر جواب را نشان میدهد. ستون پنجم و ستون آخر به ترتیب نشانگر میانگین و انحراف معیار جوابها در اجراهای مختلف است.
