تحلیل عاملی تأییدی (CFA)

در تحلیل عاملی تاییدی^[۹۵] پژوهشگر به دنبال تهیه مدلی است که فرض می‌شود داده های تجربی را بر پایه چند پارامتر نسبتاً اندک، توصیف تبیین یا توجیه می‌کند. این مدل مبتنی بر اطلاعات پیش تجربی درباره ساختار داده ها است که می‌تواند به شکل یک تئوری یا فرضیه، یک طرح طبقه بندی کننده معین برای گویه‌ها در انطباق با ویژگی‌های عینی شکل و محتوا، شرایط معلوم تجربی و یا دانش حاصل از مطالعات قبلی درباره داده های وسیع باشد. روش های تاییدی (آزمون فرضیه) تعیین می‌کنند که داده ها با یک ساختار عاملی معین (که در فرضیه آمده) هماهنگ هستند یا نه (هومن، ۱۳۹۱).

تحلیل عاملی اکتشافی (EFA)

در تحلیل اکتشافی^[۹۶] پژوهشگر به دنبال بررسی داده های تجربی به منظور کشف و شناسایی شاخص‌ها و نیز روابط بین آن ها‌ است. در اینجا از پیش مدل معینی وجود ندارد. به بیان دیگر تحلیل اکتشافی علاوه بر آنکه ارزش تجسسی یا پیشنهادی دارد می‌تواند ساختارساز، مدل ساز یا فرضیه ساز باشد. تحلیل اکتشافی وقتی به کار می‌رود که پژوهشگر شواهد کافی قبلی و پیش تجربی برای تشکیل فرضیه درباره تعداد عامل‌های زیربنایی داده ها نداشته و به واقع مایل باشد درباره تعیین تعداد یا ماهیت عامل‌هایی که همپراشی بین متغیرها را توجیه می‌کنند داده ها را بکاود. ‌بنابرین‏ تحلیل اکتشافی بیشتر به عنوان یک روش تدوین و تولید تئوری و نه یک روش آزمون تئوری در نظر گرفته می‌شود.

برای اجرای تحلیل عاملی نیاز به تولید ماتریس همبستگی برای تمامی متغیرهای نمونه آماری ماتریس همبستگی ماتریسی مربعی از ضرایب همبستگی متغیرها با یکدیگر است. برای این کار باید مشخص شود که آیا هدف، محاسبه همبستگی بین متغیرهاست یا بین پاسخگویان. به عنوان مثال، ممکن است داده هایی از ۷۰ نفر را ‌در مورد ۱۰ سوال مربوط به ازدواج گردآوری شده باشد این امکان وجود دارد که همبستگی بین هریک از ۱۰ متغیر و یا بین هرکدام از پاسخگویان محاسبه شود.

اگر هدف مطالعه، تلخیص متغیرها باشد، در اینصورت باید همبستگی بین متغیرها محاسبه شود این روش به تحلیل عاملی نوع R معروف است. اگر تحلیل عاملی برای ماتریس همبستگی بین پاسخگویان به کار برده شود، در اینصورت روش فوق را روش تحلیل عاملی، نوع Q می‌گویند.

تحلیل عاملی نوع Q، به دلیل مشکل بودن، کمترمورد توجه قرار گرفته و بیشتر از روش تحلیل خوشه ای برای طبقه بندی پاسخگویان استفاده می شود.

البته آماره های دیگری نیز وجود دارند که محقق از طریق آن ها نیز قادر به تعیین و تشخیص مناسب بودن داده ها برای تحلیل آماری می‌باشد. از جمله این روش‌ها می توان به روش های بارتلت و KMO اشاره کرد (هومن، ۱۳۹۱).

۳-۹-۲-۱) روش KMO

یکی از روش های آماری که به وسیلۀ آن محقق می‌تواند مناسب بودن داده ها را تعیین کند روش KMO می‌باشد، که به افتخار سه پژوهشگر به نام های Kaiser – Meyer – Olkin، نام گذاری شده است.

مقدار آمارۀ این آزمون همواره بین ۰ و ۱ در نوسان است در صورتی که KMO کمتر از ۰٫۵ باشد داده ها برای تحلیل عاملی مناسب نخواهد بود و اگر مقدار آن بین ۰٫ ۵ تا ۰٫۶۹ باشد داده ها متوسط بوده و اگر مقدار این شاخص،بزرگتر از ۰٫۷ باشد همبستگی های موجود در بین داده ها برای تحلیل عاملی مناسب خواهند بود (حبیبی، ۱۳۹۱).

۳-۹-۲-۲) روش بارتلت

یکی دیگر از روش های تشخیص مناسب بودن داده ها می‌باشد آزمون بارتلت، این فرضیه را که ماتریس همبستگی مشاهده شده متعلق به جامعه ای با متغیرهای نابسته است، می آزماید. برای اینکه یک مدل عاملی، مفید و دارای معنا باشد لازم است متغیرها همبسته باشند. پس فرضیه آزمون بارتلت به اینصورت است :

H₀: داده ها نا همبسته اند

H₁: داده ها همبسته اند

پس مطلوب آن است که فرض صفر رد شود. آگر فرض صفر رد نشود مطلوبیت تحلیل عاملی زیر سوال می رود.و باید درباره انجام آن تجدید نظر کرد. به همین دلیل است که قبل از قبل از تحلیل عاملی بایستی به تشکیل ماتریس همبستگی بین متغیرها اقدام کرد (حبیبی، ۱۳۹۱).

۳-۹-۳) ضریب همبستگی پیرسون

ضریب همبستگی پیرسون که به نام های ضریب همبستگی گشتاوری و یا ضریب همبستگی مرتبه ی صفر نیز نامیده می شود، توسط سرکارل پیرسون معرفی شده است. این ضریب به منظور تعیین میزان رابطه، نوع و جهت رابطه ی بین دو متغیر فاصله ای یا نسبی و یا یک متغیر فاصله ای و یک متغیر نسبی به کار برده می شود. چندین روش محاسباتی معادل می توان برای محاسبه ی این ضریب تعریف نمود.

الف) روش محاسبه با بهره گرفتن از اعداد خام:

=

در این رابطه cov(x,y) کواریانس دو متغییر، سیگمای x انحراف معیار متغیر xو سیگمای y انحراف معیار متغیر y را نشان می‌دهد.

ب) روش محاسبه از طریق نرم های استاندارد شده:

با تعریف = و = که در آن و به ترتیب انحراف معیار متغیر های x و y می‌باشند، داریم:

r =

ضریب همبستگی پیرسون بین -۱ و ۱ تغییر می‌کند. اگر r=1 بیانگر رابطه ی مستقیم کامل بین دو متغیر است، رایطه ی مستقیم یا مثبت ‌به این معنا است که اگر یکی از متغیرها افزایش (کاهش) یابد، دیگری نیز افزایش (کاهش) می‌یابد. مانند رابطه ی بین میزان ساعات مطالعه در روز و معدل محصلین.

r = -1، نیز وجود یک رابطه ی معکوس کامل بین دو متغیر را نشان می‌دهد. رابطه ی معکوس یا منفی نشان می‌دهد که اگر یک متغیر افزایش یابد متغیردیگر کاهش می‌یابد و بالعکس. زمانی که ضریب همبستگی برابر صفر است نشان می‌دهد که بین دو متغیر رابطه ی خطی وجود ندارد.

۳-۹-۴) رگرسیون چندگانه

گاهی دو یا چند متغیر تأثیر عمده ای روی متغیر وابسته دارند. در این وضعیت از رگرسیون چندگانه جهت پیش‌بینی متغییر وابسته استفاده می شود. در رگرسیون چند گانه فرض خطی بودن متغیر ها برقرار می‌باشد و بر همین اساس معادله رگرسون چندگانه با سه متغیر وابسته به شکل زیر تعریف می شود (نصیری، ۱۳۸۸) :

=

۳-۹-۵) آزمون تحلیل فریدمن