۲- متغیر وابسته دارای توزیع نرمال است: فرض بر آن است که توزیع متغیر به نحوی است که پراکندگی آن در مجاورت میانگین حداکثر بوده و هر چه از میانگین دورتر شویم در سمت راست و چپ آن به یک نسبت کاهش می‌یابد؛ در نتیجه توزیع رنگی شکل است.
۳- جمله خطاها در مشاهدات مختلف ناهمبسته می‌باشد.  : اگر این فرض نقض شود با مسئله‌ای موسوم به خودهمبستگی مواجه خواهیم بود. بطور کلی هرگاه جمله خطاها از نظم خاصی پیروی کنند فرض ناهمبسته بودن جمله خطاها نقض شده، خودهمبستگی مثبت، منفی یا تلفیقی از خودهمبستگی مثبت و منفی را خواهیم داشت.
۴- واریانس جمله خطاها همگی برابر عدد ثابتی مانند  هستند: هرگاه فرض اخیر نقض شود با مسئله‌ای موسوم به نابرابری واریانس‌ها مواجه خواهیم بود.
۵- جمله خطاها مستقل از متغیر مستقل می‌باشد: در صورت نقض این فرض، مطالعه دقیق اثرات x بر روی y امکان‌پذیر نخواهد بود.
فرض دیگر که فقط مختص مدل رگرسیون چندمتغیره است، آن است که باید تعداد مشاهدات بر تعداد پارامترها فزونی داشته باشد و بین متغیرهای مستقل رابطه خطی کامل وجود نداشته باشد. این فرض شرط لازم برای حصول جواب معادلات نرمال و برآورد ضرایب رگرسیون چندمتغیره است.

۳-۱۰-۷- بررسی نرمال یا غیر نرمال بودن داده ­های پژوهش
جهت بررسی این نکته که آیا متغیرهایی که مورد بررسی و محاسبه قرار می­گیرند، از قابلیت اتکاء مناسبی برخوردارند، آزمون نرمال بودن انحرافات صورت می­گیرد که با بهره گرفتن از آزمون کلموگروف – اسیمرنوف به بررسی نرمال بودن داده ­های آزمون پرداخته می­ شود. با توجه به اینکه در جامعه­های با توزیع نرمال، روش­های پارامتریک و در جامعه­های با توزیع غیر نرمال، روش­های ناپارامتریک به­کار گرفته می­ شود، لذا در ابتدا نرمال یا غیر­­­نرمال بودن داده ­ها مشخص می­ شود وسپس فرضیه ­های پژوهش مورد بررسی قرار می­گیرند. به منظور بررسی نرمال بودن از آزمون کلموگوروف- اسمیرنوف(KS)­استفاده می­ شود.
آزمون کلموگروف-اسمیرنوف آزمونی برای پیدا کردن نوع توزیع­های آزمون است. آماره آزمون فوق از مقایسه قدرمطلق بیشترین تفاوت­ها بین مقادیرمشاهده شده واقعی از مقادیر مورد انتظار بدست می ­آید. نیکویی برارزش این آزمون نشان می­دهد که آیا داده ­های آزمون از توزیع خاصی (در اینجا توزیع نرمال) پیروی می­ کنند یا خیر؟ با توجه به اینکه در جامعه­های با توزیع نرمال، روش­های پارامتریک و در جامعه­های با توزیع غیرنرمال، روش­های ناپارامتریک به­کار گرفته می­ شود، لذا در ابتدا نرمال یا غیر­نرمال بودن داده ­ها مشخص می­ شود و سپس فرضیه ­های پژوهش مورد بررسی قرار می­گیرند.
۳-۱۰-۸- ازمون معنی­دار بودن در الگوی رگرسیون
در رگرسیون چندگانه، دو یا چند متغیر مستقل وجود دارد و لازم است که برای مشخص شدن معنادار بودن آن­ها دو آزمون انجام گیرد. ابتدا آزمون معنی‌دار بودن معادله رگرسیون و در مرحله بعد آزمون معنادار بودن هر کدام از ضرایب متغیرهای مستقل صورت می‌گیرد(مؤمنی، ۱۳۸۶، ۱۲۰).
۳-۱۰-۹- ازمون معنی­دار برای معادله رگرسیون
در یک معادله رگرسیون چندگانه، چنانچه هیچ‌گونه رابطه‌ای میان متغیر وابسته و متغیرهای مستقل وجود نداشته باشد، باید تمامی ضرایب متغیرهای مستقل در معادله، مساوی صفر باشند. بدین­ترتیب، می‌توانیم معنادار بودن معادله رگرسیون را آزمون کنیم. این کار با بهره گرفتن از آماره F صورت می‌گیرد. چنانچه در سطح اطمینان ۹۵% آماره F محاسبه شده از معادله رگرسیون کوچکتر از مقدار F بدست آمده از جدول باشد در این صورت معادله رگرسیون معنادار خواهد بود.
۳-۱۰-۱۰- آزمون معنی­دار بودن ضرایب
هدف از انجام آزمون معنادار بودن رگرسیون آن است که مشخص شود آیا در سطح اطمینان مورد نظر ضرایب محاسبه شده مخالف صفر می‌باشد یا خیر؟
برای آزمون این فرضیه‌ها از آماره t استفاده می‌شود. اگر در سطح اطمینان ۹۵% آماره بدست آمده از آزمون، کوچکتر از t بدست آمده از جدول با همان درجه آزادی باشد، در این صورت ضرایب مدل رگرسیون مخالف صفر می‌باشد.
۳-۱۰-۱۱- آزمون خودبستگی جملات خطا
همان‌گونه که در مفروضات رگرسیون گفته شد در مدل‌های رگرسیون فرض بر آن است که جملات خطا از دوره‌ای به دوره‌ای مستقل می‌باشد، اما در بسیاری از کاربردها، جملات خطا در دوره‌های مختلف همبسته‌اند. در چنین مواردی جملات خطا، اصطلاحاً دارای خودهمبستگی یا همبستگی متوالی می‌باشند. برای بررسی آنکه در یک مدل رگرسیون جملات خطا خودهمبسته می‌باشند یا خیر، آزمون‌هایی طراحی گردیده است. در این میان آزمونی که بیشتر مورد استفاده قرار می‌گیرد آزمون دوربین ـ واتسون است.
۳-۱۱- خلاصه فصل
در این فصل، روش پژوهش و نحوه پاسخگویی به سوال اصلی پژوهش، تشریح شد. در این راستا، روش سنجش و برآورد متغیرهای پژوهش مورد بررسی قرار گرفت. متغیرهای اساسی پژوهش شامل اندازه شرکت، زمان­بندی(فروش دارای­های ثابت)، مدیریت سود(دستکاری سود) می­باشد. پژوهش حاضر از نظر هدف، کاربردی است و از لحاظ اجرا، روش پژوهش از نوع توصیفی تحلیلی می­باشد. جامعه آماری پژوهش شرکت­های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران هستند که از میان آنها تعداد ۱۱۲ شرکت بعنوان نمونه و جهت آزمون فرضیات پژوهش انتخاب شدند. در فصل حاضر بحث شد که آزمون فرضیات پژوهش از طریق الگوهای رگرسیونی و به روش حداقل مربعات انجام می­ شود. همچنین در خصوص اعتبار مدل رگرسیونی و پیش ­فرض­های آن و نحوه اطمینان از برقراری آنها در رگرسیون­های برازش شده مطالبی ذکر شد.
فصل چهارم
تجزیه و تحلیل داده ­ها
۴-۱- مقدمه
در یک پژوهش ­علمی که بر پایه روابط بین متغیرهاست؛ پژوهشگر سعی دارد که تا حد امکان روابط موجود را بدرستی تبیین نماید. ­دراینگونه پژوهش­ها، وجود یا عدم وجود همبستگی و نوع و شدت آن، هدف اصلی پژوهش بشمار می­رود. در این راستا، داد­های جمع آوری شده، بگونه­ای طبقه ­بندی می­شوند که امکان اجرای آزمون­های آماری وجود داشته باشد. در این مرحله از پژوهش داده ­های خام، تحلیل شده و به اطلاعات قابل فهم تبدیل می­شوند تا بتوان در خصوص روابط احتمالی بین آنها اظهار نظر نمود. در فصل سوم روش­شناسی پژوهش و نحوه آزمون فرضیات مطرح شد. در فصل حاضر، ابتدا متغیرهای پژوهش به لحاظ آماری توصیف و بررسی می­شوند. در ادامه، فرضیات پژوهش باتوجه به الگوی آزمون علمی مطرح شده درفصل قبل و ازطریق نرم افزار­spss و در سطح اطمینان ۹۵% آزمون و نتایج حاصله ارائه می­ شود. آزمون فرضیات، مبتنی بر مدل­های رگرسیونی چندگانه بوده و برای تمام مدل­های برازش شده برقراری فرض­های اساسی رگرسیون، به لحاظ اعتبار مدل جهت استخراج نتایج، بررسی شده است.
هدف اساسی پژوهش حاضر بررسی ارتباط بین اندازه شرکت، زمان­بندی بر مدیریت سود شرکت­های پذیرفته شده در بازار اوراق بهادار تهران می­باشد. در راستای هدف مذکور، فرضیاتی مطرح شد که در فصل سوم روش­شناسی پژوهش و نحوه آزمون این فرضیات ارائه گردید. دراین فصل، یافته­های حاصل از تجزیه و تحلیل آماری ارائه می­ شود. ابتدا متغیرهای پژوهش به لحاظ آماری توصیف و بررسی می­شوند.
۴-۲- توصیف متغیرهای پژوهش
نقطه شروع تجزیه و تحلیل داده هایی که بر اساس مبانی کمی اندازه گیری می شوند؛ به منظور تجزیه و تحلیل اطلاعات، ابتدا لازم است آماره های توصیفی داده های تحت بررسی محاسبه شود.تحلیل توصیفی، تکنیکی است که به بررسی شاخصهای مرکزی و پراکندگی داده ­های تحقیق می پردازد. تعداد مشاهدات پژوهش حاضر ۵۶۰ سال-شرکت است. این مشاهدات ناشی از ترکیب داده ­های ۱۱۲ شرکت پذیرفته شده در بورس، بعنوان نمونه آماری در طول ۵ سال(۱۳۸۷ تا ۱۳۹۲)، بعنوان دوره آزمون می باشد. جدول ۴-۱ تحلیل توصیفی متغیرهای بکار رفته در مدل آزمون فرضیات را نشان می دهد.
جدول۴-۱: تحلیل توصیفی متغیرهای بکار رفته در مدل آزمون فرضیات