۵۰
۰٫۰۰۱۹
**۵٫۶۳
*۱۰٫۶۳
*۰٫۲۷
*۰٫۰۴۹
۷۵
*۰٫۰۰۷۹
*۵٫۱۰
*۱۰٫۴۵
*۰٫۲۸
*۰٫۱۶۶
۹۰
*۰٫۰۰۹۸
*۳۰٫۶۵
*۳۲٫۸۶
۰٫۰۳۳
*۰٫۳۳۶
توجه (۱): این جدول نتایج حاصل از برازش مدل رگرسیون چارکی زیر را در صدک های ۱۰، ۲۵، ۵۰، ۷۵ و ۹۰ گزارش کرده است.
متغیر وابسته در این مدل‌ها، بازده مازاد شاخص‌ها است. متغیرهای مستقل عبارتند از: واریانس مورد انتظار ()، واریانس غیرمنتظره () و بازده مازاد وقفه‌دار (). سطوح *، ** و *** به ترتیب نشان دهنده معناداری در ۱%، ۵% و ۱۰% است.
نمایه (الف) شکل (۴-۵) ضرایب شیب واریانس مورد انتظار و واریانس غیرمنتظره را در چارک‌های مختلف برای شش شاخص نشان داده است. این شکل نشان می‌دهد که اولاً ضرایب (بتاهای) برآورد شده مربوط به ریسک مورد انتظار و ریسک غیرمنتظره در چارک‌های حدی، از نظر قدر مطلق بزرگتر از دامنه های میانی است، و ثانیاً ضرایب در چارک‌های پایین‌تر منفی و در چارک‌های بالاتر مثبت است که بیانگر رابطه متناقض بین ریسک (مورد انتظار و غیرمنتظره) و بازده است، به‌طوری که در چارک‌های پایین‌تر، رابطه معکوس بین ریسک و بازده وجود دارد و در چارک‌های بالاتر، رابطه مستقیم وجود دارد که پیش‌تر با جزئیات بیشتر بحث شد. در هر حال، این نتایج نشان می‌دهد که شاخص‌های بورس، و به طور خاص شاخص کل، نمی‌تواند نماینده مناسبی برای سبد بازار باشد (به دلیل توانایی ریسک غیر منتظره در توزیع بازدهی) و به نظر می‌رسد یکی از دلایلی که بتاهای برآوردی نمی‌تواند بازده را توضیح بدهد، برآورد بتا با بهره گرفتن از نماینده نامناسب باشد. همچنین، نمودارهای S شکل ضرایب در نمایه (الف) شکل (۴-۵) مشابه با پیش‌بینی تئوری چشم‌انداز کانمن و تورسکی (Kahneman, and Tversky, 1979) است، به‌طوری که چارک میانه (صدک ۵۰) در این شکل، نماینده[۱۰۴] نقطه مرجع در تابع تئوری چشم‌انداز، چارک‌های بالاتر از صدک ۵۰اٌم، نماینده منطقه سود، چارک‌های پایین‌تر از صدک ۵۰اٌم، نماینده منطقه زیان و ضرایب برآورد شده، نماینده تغییر مطلوبیت سرمایه‌گذاران می‌باشد. بنابراین، با حرکت به سمت چارک‌های بالاتر که به معنای انحراف بیشتر از میانگین بازده است، ضرایب ریسک (در محور عمودی) افزایش می‌یابد، اما عموماً با شیب کاهشی.
در این مرحله، به‌منظور آزمون رابطه ضرایب برآورد شده ریسک (جدول۴-۱۰) با بازده شاخص‌ها (جدول ۴-۷)، معادله رگرسیون غیرخطی زیر در صدک‌های ۱۰، ۲۵، ۵۰، ۷۵ و ۹۰ برآورده می‌شود:
که میانگین ضرایب ریسک مورد انتظار و غیرمنتظره (جدول۴-۱۰)، عرض از مبدأ، بازدهی شش شاخص بورس در صدک اُم (۱۰، ۲۵، ۵۰، ۷۵و۹۰)، و و ضرایب به‌دست آمده و نیز جزء خطا می‌باشد. بنابراین، با توجه به اینکه شش شاخص وجود داشته و هر شاخص شامل ۵مشاهده بازدهی و میانگین ضریب ریسک (در پنج صدک) می‌باشد، در کل ۳۰مشاهده وجود خواهد داشت. نمایه (ب) شکل (۴-۵) نتیجه را گزارش کرده است.
شکل (۴-۵): نمایه (الف) ضرایب ریسک مورد انتظار و غیرمنتظره در چارک‌های مختلف
شکل (۴-۵): نمایه (ب). رابطه بین بازدهی و ضرایب ریسک
در نمایه (ب) شکل (۴-۵) نیز مشاهده می‌شود که با قرار دادن بازدهی شاخص‌ها بر محور افقی و متوسط ضرایب ریسک بر محور عمودی، دقیقاً نمودار Sشکل تئوری چشم‌انداز به‌دست می‌آید که دارای سه مشخصه کلیدی می‌باشد. مشخصه اول تغییر رفتار تابع پیرامون نقطه مرجع است. مشخصه دوم مقعر بودن تابع در منطقه سود (بازدهی‌های مثبت)، و محدب بودن در منطقه زیان (بازدهی‌های منفی) است، به‌عبارتی سرمایه‌گذاران حساسیت بیشتری به کاهش ثروت دارند. و نهایتاً مشخصه سوم این است که با تغییر بازدهی، ارزش نهایی ضرایب ریسک کاهش می‌یابد. بنابراین، نمی‌توان فرضیه سوم تحقیق (برقراری تئوری چشم‌انداز) را رد کرد. در هر حال، با توجه به اینکه از ضرایب ریسک به‌عنوان نماینده تغییر مطلوبیت استفاده شده است، باید این نتایج را محتاطانه به رفتار سرمایه‌گذاران مرتبط کرد. همچنین، می‌توان معادله بالا به‌عنوان معادله قیمت‌گذاری دارایی مالی نیز تفسیر کرد. با این تفاوت که با قرار متوسط ضرایب ریسک به‌عنوان متغیر مستقل در نظر گرفته شود و بازده شاخص‌ها به‌عنوان متغیر وابسته در نظر گرفته شود. بنابراین، می‌توان معادلات رگرسیون خطی و غیرخطی را به صورت ذیل ارائه کرد:
که بازدهی شاخص‌ها و متوسط ضرایب ریسک (مورد انتظار و غیرمنتظره) است.
در بخش پایانی، فرضیه سوم تحقیق با روش‌شناسی متفاوت با روش‌شناسی بخش قبل مورد آزمون قرار گرفته و نتایج به‌دست آمده تجزیه و تحلیل می‌شود. بدین منظور ابتدا شرکت‌ها از نظر سود یا زیان معاملاتی روزانه به دو گروه برنده و بازده تقسیم می‌شود. شرکت برنده شرکتی است که قیمت پایانی سهام آن نسبت به قیمت پایانی روز قبل خود، تغییر مثبت داشته و در نتیجه برای سرمایه‌گذار خود، سود معاملاتی ایجاد می کند. شرکت بازنده، شرکتی که قیمت پایانی سهام آن نسبت به قیمت پایانی روز قبل، تغییر منفی داشته و زیان معاملاتی ایجاد می‌کند. جدول (۴-۱۱) نشان می‌دهد که ضریب عرض از مبداء مدل رگرسیون سهام برنده ۷٫۹۲۳ و در سطح ۱% معنادار می‌باشد. متقابلاً، ضریب عرض از مبدأ سهام بازنده ۷٫۸۹۶ می‌باشد که آن نیز در سطح ۱% معنادار است. ضریب m که ضریب متغیر سود/زیان معاملاتی در مدل تحقیق برای دو گروه است، برای سهام بازده ۰٫۰۰۱۹ می‌باشد که در سطح ۱% معنادار می‌باشد، در حالی‌که این ضریب برای سهام بازده ۰٫۰۰۲۸- (معنادار در سطح ۱%) است. همان‌طور که مشاهده می‌شود ضریب شیب مدل‌های رگرسیون برای دو گروه برنده و بازده، هم علامت نمی‌باشد. به عبارتی، چنانچه سرمایه‌گذار در منطقه سود قرار داشته باشد، ضریب m مثبت و چنانچه سرمایه‌گذار در منطقه زیان قرار داشته باشد، ضریب m منفی است.
بنابراین، با توجه به این نتایج می‌توان بیان کرد که سرمایه‌گذاران رفتار متفاوتی نسبت به سود و زیان معاملاتی از خود نشان می‌دهند. این نتیجه‌گیری مطابق با مشخصه اول تئوری چشم‌انداز است مبنی بر اینکه سرمایه‌گذاران در منطقه سود ریسک‌گریز بوده و در منطقه زیان، زیان‌گریز می‌باشند و تصمیم معاملاتی خود را بر اساس یک نقطه مرجع (در اینجا قیمت خرید) اتخاذ می‌کنند. به عبارت دیگر، چنانچه سرمایه‌گذاران سؤگیری رفتاری نداشته باشند، ضریب شیب باید علامتی یکسان برای سود و زیان داشته باشد. همچنین، مشاهده می‌شود که ضریب شیب سهام بازنده (منطقه زیان) به لحاظ ارزش قدر مطلق نیز بزرگتر از ضریب شیب سهام برنده (منطقه سود) است (۰٫۰۰۲۸ برای طبقه سهام بازنده در مقابل ۰٫۰۰۱۹ برای طبقه سهام برنده).
این نتیجه با مشخصه دوم از تئوری چشم‌انداز مبنی بر این که تابع ارزش برای زیان در مقایسه با سود، ضریب شیب بیشتری دارد، سازگار است، زیرا تئوری چشم‌انداز بیان می‌کند که عدم مطلوبیت ناشی از یک ریال زیان در مقایسه با مطلوبیت ناشی از یک ریال سود، بیشتر است. بنابراین، ضریب شیب بالاتر در منطقه زیان (۰٫۰۰۲۸) در مقایسه با ضریب شیب در منطقه سود (۰٫۰۰۱۹) نشان می‌دهد که سرمایه‌گذاران حساسیت بالاتری نسبت به زیان در مقایسه با سود دارند. البته باید بیان شود که نتایج گزارش شده را باید با احتیاط تفسیر کرد، زیرا مفروضات رگرسیون خطی کلاسیک نظیر نرمالیتی پسماندها رعایت نشده است. شکل (۴-۶) توزیع پسماندها را نشان می‌دهد.
جدول (۴-۱۱): نتایج حاصل از تجزیه و تحلیل رگرسیون خطی (حداقل مربعات معمولی)
مدل رگرسیون سهام شرکت‌های برنده
مدل رگرسیون سهام شرکت‌های بازنده
