در رابطه ۲-۱۳، h نمایانگر نرخ رشد سود، g زمان رسیدن به نقطه عطف و حداقل درآمد قابل حصول در نقطه شروع ارتباط با مشتری است. متغیر ξ نیز، همان‌گونه که در شکل۲- ۲۲ نشان داده شده است فاصله بین درآمد در نقطه عطف و بیشترین مقدار درآمد است.
شکل۲- ۲۲ تابع سودآوری مشتریان(منبع:[۷۴])
رابطه ۲-۱۲زمانی کاربرد دارد که سودآوری مشتری بصورت گسسته باشد، این درحالیست که معمولاً سودآوری مشتریان بصورت پیوسته می­باشد. زمانی که سودآوری مشتریان بصورت پیوسته باشد رابطه ۲-۱۲ کارایی نداشته و بجای آن از رابطه ۲-۱۴ استفاده می­ شود.

(۲-۱۴)

یکی از مباحث مهم در بررسی ارزش مشتریان، بحث مهاجرت مشتریان است. مهاجرت مشتری به دوران پس از رویگردانی مشتری اشاره دارد. تعدادی از مشتریان پس از آنکه رضایتشان برآورده نمی­ شود، شرکت فعلی را ترک کرده و به شرکت رقیب جذب می­شوند. تعدادی از این مشتریان رویگردان، با مقایسه شرایط جدید و شرایط پیشین، شرایط پیشین را بهتر دیده و مجدداً جذب شرکت اول می­شوند. در مدل­های پیشین تعیین ارزش مشتری، این مشتریان مهاجرت کرده به‌عنوان مشتریان جدید در نظر گرفته می­شوند. در سال ۱۹۹۷، دائر مدل جدیدی در تعیین ارزش مشتریان ارائه کرد که در آن مشتریان مهاجرت کرده به‌عنوان مشتریان جدید شناخته نمی­شوند. این مدل در رابطه ۲-۱۵ آمده است.

(۲-۱۵)

در [۱۰۸]، از زنجیره مارکوف^[۱۰۲] برای تعیین ارزش مشتری استفاده شده است. در زنجیره مارکوف حالت­های ممکنی که احتمال دارد در آینده برای مشتری به وقوع بپیوندد، نمایش داده می­ شود. احتمال حرکت از یک وضعیت به وضعیت دیگر با ماتریس احتمال(P) نمایش داده می­ شود. اگر n وضعیت برای آینده مشتری وجود داشته باشد، آنگاه ماتریس P یک ماتریس n*n است که احتمال انتقال مشتری بین این وضعیت­ها را نشان می­دهد.

ماتریس P تنها احتمالات گذار یک مرحله­ ای مشتری را نشان می­دهد؛ لذا برای تعیین برای محاسبه احتمال انتقال مشتری از یک وضعیت به وضعیت دیگر در t دوره، بایستی ماتریس P را t بار در خودش ضرب کرد. مدل زنجیره مارکوف نهایتاً به یک ماتریس n*1 ختم خواهد شد(ماتریس ) که ارزش فعلی سودآوری آتی مشتری در t دوره را نشان می­دهد. نحوه محاسبه در رابطه ۲-۱۶ نشان داده شده است.

(۲-۱۶)

در رابطه ۲-۱۶، P ماتریس گذار و R یک ماتریس t*1 است که نشان‌دهنده سود و زیان حاصل از ارتباط شـرکت با مشتـری است(شکل۲- ۲۳). در ماتریس R، NC سـود دریـافتی شـرکت و M میزان هـزینه­های است که شرکت برای مشتری صرف کرده است.

شکل۲- ۲۳ ماتریس R

در رابطه ۲-۱۶، فرمول ارائه‌شده برای محاسبه ارزش مشتری تا یک زمان خاص(T) کاربرد دارد. چنانچه T معنی نداشته باشد و بخواهیم مدت زمان بررسی را نامحدود در نظر بگیریم، آنگاه ماتریس V بصورت ارائه‌شده در رابطه ۲-۱۷ خواهد شد:

(۲-۱۷)