شکل ۴‑۱۰- تغییرات Cp min با افزایش زاویه رمپ جهت tr / d = 0.1
تاثیر افزایش ارتفاع و زاویه رمپ بر شدت توربولانسی[۵۰] جریان
شدت توربولانسی که از رابطه بدست می آید برابر با نسبت سرعتهای نوسانی (ut) به سرعت متوسط (U) میباشد. در شکل (۴-۱۱) تغییرات شدت توربولانسی در طول جت و در پاییندست رمپ در فاصله mm 8 از کف داکت برای رمپ A (tr/d=0.1, =5°)، ارائه شده است که در آن Z فاصله از پای رمپ میباشد. روند کیفی تغییرات شدت توربولانسی در پاییندست سازه هواده با روند قید شده در مطالعات اروین و همکاران (۱۹۹۵) که در فصل ۲ شکل (۲-۱۰) به آن اشاره شد، تطابق دارد.
شکل ۴‑۱۱- تغییرات شدت توربولانسی در طول جت در پاییندست رمپ B (tr/d=0.1, =10°)
در شکلهای (۴-۱۱) و (۴-۱۲) به ترتیب تاثیر تغییرات افزایش ارتفاع و زاویه رمپ بر شدت توربولانسی ماکزیمم جریان عبوری از روی رمپ و در پاییندست آن نشان داده شده است. نتایج مطالعات اروین و همکاران (۱۹۹۵) در رابطه با تاثیر افزایش زاویه بر روی شدت توربولانسی جریان در شکل (۲-۱۰) دیده می شود که بر اساس آن با افزایش زاویه رمپ، شدت توربولانسی جریان افزایش مییابد. مطابق شکلهای (۴-۱۲) و (۴-۱۳) نیز میتوان نتیجه گرفت که مقادیر شدت توربولانسی ماکزیمم در دو حالت ارتفاع ثابت رمپ و افزایش زاویه آن و زاویه ثابت رمپ و افزایش ارتفاع آن، افزایش مییابد. البته با افزایش ارتفاع در زاویه ثابت رمپ، نرخ افزایش شدت توربولانسی ماکزیمم جریان بیشتر میباشد که این موضوع بیانگر حساسیت بیشتر شدت توربولانسی به افزایش ارتفاع رمپ میباشد.
رابطه بیانگر وابستگی سرعتهای نوسانی به انرژی جنبشی توربولانسی (k) بوده که طبق آن سرعتهای نوسانی با جذر انرژی جنبشی توربولانسی رابطه مستقیم دارد. در جریان عبوری از روی رمپ، هنگام افزایش زاویه و ارتفاع نسبی رمپ سرعت جریان افزایش یافته فلذا انرژی جنبشی توربولانسی افزایش پیدا می کند. نتیجتا سرعتهای نوسانی نیز افزایش یافته و به تبع آن شدت توربولانسی افزایش مییابد.
شکل ۴‑۱۲- تغییرات شدت توربولانسی ماکزیمم با افزایش ارتفاع نسبی رمپ جهت ramp = ۵°
شکل ۴‑۱۳- تغییرات شدت توربولانسی ماکزیمم با افزایش زاویه رمپ جهت tr / d = 0.1
پروفیلهای سرعت جریان عبوری از روی رمپ
نحوه تغییرات سرعت در جهت جریان و بردارهای سرعت متوسط بالاخص در ناحیه چرخش از پارامترهای مهم بیان کننده وضعیت جریان عبوری از روی رمپ میباشد. شکلهای (۴-۱۴) و (۴-۱۵) کنتورهای سرعت در جهت جریان و بردارهای سرعت متوسط برای جریان عبوری از روی رمپ هواده، به ترتیب برای رمپهای B (tr/d=0.1, =10°) و D (tr/d=0.2, =10°) را به نمایش گذاشتهاند. با توجه به این شکلها، سرعت در جهت جریان در مقطع انتهایی رمپ به دلیل وجود رمپ و کاهش سطح مقطع داکت، به مقدار ماکزیمم خود رسیده و بعد از ورود به ناحیه چرخش، در نزدیکی کف داکت مقادیر منفی به خود میگیرد و رفته رفته در جهت جریان از مقادیر منفی سرعت کاسته شده و در نهایت در مقطع انتهایی ناحیه چرخش سرعت منفی مشاهده نمی شود و سپس جریان به حالت عادی خود بر میگردد.
با توجه به کنتورهای سرعت ترسیمی مشاهده می شود که افزایش سرعت جریان بر روی رمپهای با زاویه کوچکتر به دلیل جمع شدگی تدریجی مقطع داکت از روند نسبتا یکنواختی برخوردار بوده در حالی که در روی رمپهای با زاویه بزرگتر این افزایش با شدت بیشتری صورت گرفته است و بر عکس، کاهش سرعت جریان در پاییندست رمپها با زاویه بزرگتر با شدت کمتری صورت پذیرفته است. همچنین ناحیه چرخش بلافاصله پاییندست رمپ در تمامی حالات به وضوح قابل مشاهده میباشد.
کنتورهای سرعت در جهت جریان
بردارهای سرعت متوسط جریان
شکل ۴‑۱۴- کنتورها و بردارهای سرعت متوسط جریان عبوری از روی رمپ B (tr/d=0.1, =10°)
کنتورهای سرعت در جهت جریان
بردارهای سرعت متوسط جریان
شکل ۴‑۱۵- کنتورها و بردارهای سرعت متوسط جریان عبوری از روی رمپ D (tr/d=0.2, =10°)
پروفیلهای توزیع فشار
فشار کل (Pt) در جریان سیال غیر قابل تراکم برابر حاصل جمع فشار استاتیک (P) و فشار دینامیک (Pd=0.5 U2) میباشد که در مسیر جریان تغییرات آنها عکس یکدیگر میباشد. شکل (۴-۱۶) کنتورهای فشار استاتیک را در نزدیکی رمپ هواده تعبیه شده در داکت، برای رمپهای A، B و D نمایش میدهد. در این شکلها، تاثیر وجود رمپ در کف داکت، بر روی نحوه توزیع فشار جریان در حوالی رمپ به خوبی برای رمپهای مختلف مشاهده می شود. به طور کلی فشار استاتیک جریان در نزدیکی کف داکت در ابتدای رمپ به دلیل تغییر شیب بستر داکت افزایش موضعی را نشان میدهد ولی از مقدار آن در بالای رمپ به علت کاهش ارتفاع مقطع جریان و در نتیجه افزایش سرعت جریان به تدریج کاسته شده و در انتهای رمپ به حداقل مقدار خود تنزل مییابد. بلافاصله بعد از رمپ با جداشدگی جریان و تشکیل لایه برشی و تفکیک میدان جریان به ناحیه اصلی در بالای لایه برشی و ناحیه چرخش در زیر آن، توزیع فشارهای استاتیک دچار دگرگونی میگردد.
در ناحیه چرخش هر چقدر به کف داکت نزدیکتر میشویم از مقدار فشار استاتیک کاسته شده، به طوری که مینیمم مقدار آن در کف بلافاصله پاییندست رمپ مشاهده میگردد. در خارج از ناحیه چرخش و با دور شدن از رمپ، از تاثیر رمپ بر میدان فشار جریان کاسته شده و همانطور که از آرایش کنتورهای فشار مشهود است، افتهای فشار استاتیک در مسیر جریان متناسب با نیروهای اصطکاکی اعمالی، با شدت یکنواخت و ملایمی رخ میدهد.
با مقایسه کنتورهای فشار استاتیک رمپهای مختلف نشان داده شده در شکل (۴-۱۵) میتوان به تاثیر هندسه رمپ بر میدان فشار پی برد. با ثابت بودن ارتفاع رمپ و صرفا با افزایش زاویه رمپ، مهمترین تغییر همانا افزایش فشار در ابتدای رمپ B نسبت به رمپ A میباشد و از طرفی با ثابت بودن زاویه رمپ و فقط با افزایش ارتفاع رمپ، تغییر اصلی در آرایش کنتورهای فشار در ناحیه چرخش بلافاصله پاییندست رمپ مشاهده می شود به طوری که با افزایش ارتفاع رمپ (رمپ D نسبت به رمپ A) تغییرات فشار در محدوده وسیعتری با توجه به افزایش قابل توجه ناحیه چرخش قابل تشخیص میباشد و در این ناحیه فشار استاتیک کاهش قابل توجهی را در رمپ D نسبت به رمپ B نشان میدهد.
رمپ A (tr/d=0.1, =5°)
رمپ B (tr/d=0.1, =10°)
رمپ D (tr/d=0.2, =10°)
شکل ۴‑۱۶- تغییرات فشار استاتیک در نزدیکی رمپهای مختلف
جهت بررسی بهتر، پروفیلهای فشار استاتیک برای رمپ D (tr/d=0.2, =10°) در مقاطع مختلف داکت در شکل (۴-۱۷) ارائه شده است که در آنها به خوبی تغییرات فشار استاتیک قبل، روی و پاییندست رمپ نمایش داده شده است. در موقعیت بالادست رمپ، مقطع (a)، توزیع یکنواخت فشار در مقطع را شاهد هستیم و در مقطع واقع در ابتدای رمپ، مقطع (b)، فشار در نزدیکی کف افزایش یافته و با فاصله گرفتن از کف به وضعیت توزیع یکنواخت باز میگردد. در مقاطع انتهایی رمپ و ابتدای ناحیه چرخش، مقاطع (c و d)، مینیمم مقدار فشار استاتیک در کف و بیشترین انحراف از توزیع یکنواخت رخ می دهد و در مقاطع انتهای ناحیه چرخش و پایین این ناحیه، مقاطع (e و f)، بازگشت جریان به حالت توزیع یکنواخت فشار را شاهد هستیم. افت حاصله در فشار داخل داکت ما بین بالادست رمپ و پاییندست ناحیه چرخش، مقاطع (a و f)، ناشی از افتهای اصطکاکی و موضعی جریان داکت میباشد.
(a) (b)
© (d)
(e) (f)
شکل ۴‑۱۷- توزیع فشار استاتیک در مقاطع مختلف داکت برای رمپ D (tr/d=0.2, =10°) و
Z/tr: a:-15.7, b:-5.7, c:-0.17, d:5.34, e:6.84, f:14.34
رابطه عکس فشار دینامیک با فشار استاتیک با مقایسه شکلهای (۴-۱۵) و (۴-۱۷) کاملا مشخص میباشد به طوری که با یکنواخت بودن پروفیل فشار استاتیک در مقطع بالادست رمپ، بردارهای سرعت نیز حالتی یکنواخت دارند. در ابتدای رمپ و در کف داکت با مشاهده افزایش مقدار فشار استاتیک، بردارهای سرعت در کف داکت با کاهش روبرو میشوند. در انتهای رمپ با کاهش یافتن مقدار فشار استاتیک در کل مقطع، متناسبا پروفیل سرعت در کل ارتفاع مقطع دچار افزایش می شود. در پایین دست رمپ با تشکیل لایه برشی و ناحیه چرخش زیر این لایه، سرعتهای در خلاف جهت جریان در بردارهای سرعت نمایان گردیده و همزمان مقادیر فشارهای پایین در نزدیکی کف در پروفیلهای فشار بروز مینماید. در نهایت با بازگشت پروفیل فشار به حالت تقریبا یکنواخت در پاییندست ناحیه چرخش، بردارهای سرعت نیز به طور تقریبی یکنواخت میشوند.
فصل پنجم
نتایج تحلیل عددی جریان
با هوادهی
نتایج تحلیل عددی جریان – با هوادهی
مقدمه
در این فصل به بحث و بررسی نتایج حاصل از جریان عبوری از روی رمپ به ازائ درصدهای مختلف هوادهی پرداخته خواهد شد. نتایج مدل عددی در حالت هوادهی جریان با نتایج مدل آزمایشگاهی دانشگاه UMIST منچستر مقایسه و مدل کالیبره شده است. مشخصههای مختلف هیدرولیکی جریان شامل ضرایب فشار در کف، پروفیلهای سرعت، ضرایب فشار رفرنس، طول کاویتی و غلظت هوا برای انواع هندسه رمپ در حالت با هوادهی، مورد مطالعه قرار گرفته و تاثیر هندسه رمپ و درصدهای مختلف هوادهی بر پارامترهای جریان از جمله میدانهای سرعت و فشار در حالت دو بعدی و سه بعدی مورد بررسی قرار گرفته است.
صحت سنجی نتایج حاصل از مدل عددی
جهت کالیبراسیون مدل عددی در حالت با هوادهی از سه پارامتر طول کاویتی، ضرایب فشار و پروفیلهای سرعت استفاده شده است که در ادامه به بررسی هر کدام در حالت دو بعدی و سه بعدی پرداخته خواهد شد.
طول کاویتی
با توجه به تعاریف بیان شده در فصل قبل در مورد طول کاویتی، شکل (۵-۱) مقایسه بین طول نسبی (Lc / tr) کاویتی محاسبه شده توسط مدل آشفتگی RNG k-ε در حالت دو بعدی و سه بعدی و نتایج آزمایشگاهی برای کاویتی تشکیل شده بلافاصله پاییندست چهار رمپ مختلف در درصدهای هوادهی مختلف را نمایش میدهد که در آن Lc طول کاویتی و tr ارتفاع رمپ میباشند. مطابق این شکل مدل آشفتگی مذکور در هر دو حالت دو بعدی و سه بعدی طول کاویتی را کمتر از مدل آزمایشگاهی تخمین میزند اما دقت مدل عددی سه بعدی به علت نزدیکی بیشتر با شرایط واقعی جریان، بیشتر میباشد.
در شکل (۵-۲) همبستگی بین نتایج حاصله از مدل عددی و نتایج نظیر آزمایشگاهی جهت طول کاویتی در حالت هوادهی %۲ نمایش داده شده است. ضریب همبستگی بین طول کاویتی مدل عددی و آزمایشگاهی به ازائ هوادهی %۲، %۶ و %۸ به ترتیب برابر ۹۷۴۶/۰، ۹۴۴/۰ و ۹۶۶۷/۰ بوده که ضریب همبستگی مناسب بدست آمده برای طول کاویتی، نشان میدهد که شبیه سازی قابل قبولی برای جریان توسط مدل عددی در حالت سه بعدی صورت گرفته است.
شکل ۵‑۱- مقایسه طول کاویتی حاصل از مدل عددی در حالت دو بعدی و سه بعدی به ازائ درصدهای مختلف هوادهی با نتایج آزمایشگاهی برای رمپهای مختلف
شکل ۵‑۲- همبستگی طول اتصال مجدد مدل عددی و آزمایشگاهی در حالت هوادهی β=%۲
ضرایب فشار
شکلهای (۵-۳) و (۵-۴) نحوه تغییرات ضریب فشار در کف داکت نسبت به فاصله از انتهای رمپ حاصل از مدل عددی در حالت دو بعدی به ازائ درصدهای مختلف هوادهی به همراه نتایج آزمایشگاهی برای رمپهای (tr/d=0.1, =10°)B و (tr/d=0.2, =10°)D نشان میدهد که در آن Z فاصله از انتهای رمپ میباشد. محاسبه اختلاف نتایج حاصل از مدل عددی با مقادیر نظیر آزمایشگاهی به روش خطای جذر میانگین مربعها (RMSD) صورت پذیرفت که ماکزیمم اختلاف بدست آمده برای رمپهای B و D به ترتیب معادل ۵/۸ % و ۲۴/۶ % بوده است. همچنین ضریب همبستگی بین نتایج مدل عددی و آزمایشگاهی برای ضرایب فشار در درصدهای هوادهی مختلف محاسبه شده که در تمامی حالتها ضریب همبستگی در بازه ۰٫۷۲۲۹ < R2 < 0.988 قرار گرفته که حالت ماکزیمم آن در شکل (۵-۴) نمایش داده شده است.
در رمپهای با ارتفاع نسبی پایین (رمپ B) به دلیل ارتفاع کم ناحیه کاویتی و سرعت بالای جریان هوای ورودی به جریان، تطابق کافی پروفیل فشار در مقاطع ابتدایی ناحیه کاویتی مابین مدل آزمایشگاهی و عددی وجود نداشته و در ابتدای ناحیه کاویتی ضرایب فشار دارای پله میباشد اما برای رمپهای با ارتفاع نسبی بالا (رمپ D) به دلیل افزایش ارتفاع ناحیه کاویتی، مدل عددی به خوبی این ناحیه را مدل کرده و دارای تطابق خوبی با مدل آزمایشگاهی میباشد.
شکل ۵‑۳- تغییرات ضریب فشار در کف داکت نسبت به فاصله از انتهای رمپ (tr/d=0.1, =10°)B
در درصدهای هوادهی مختلف