با در اختیار داشتن تابع چگالی احتمالی مقادیر ویژه سیستم، می‌توان احتمال ناپایداری را با بهره گرفتن از رابطه ۴-۵ به دست آورد.
توجه به این مورد ضروریست که در مورد یک ریزشبکه عموما فواصل فیزیکی کم هستند. بدین ترتیب سرعت باد در محل یک توربین بادی از سرعت باد در مکان سایر توربین های بادی مستقل نیست. در نتیجه فرض استقلال احتمالی متغیر ها منتفی خواهد بود. سرعت باد برای نقاطی با فواصل بیشتر از ۱۲۰۰ کیلومتر را می‌توان کاملا مستقل در نظر گرفت در حالی که برای فواصل کمتر از ۱۰۰ کیلومتر سرعت های باد تقریبا تابع چگالی احتمالی یکسانی دارند و به شدت به یکدیگر وابسته هستند [۴۵]. از این موضوع می‌توان برای تعیین ضرایب همبستگی[۱۳۰] استفاده کرد و تاثیر وابستگی سرعت باد را در احتمال ناپایداری ریزشبکه در نظر گرفت. از آنجایی که بحث این پایان نامه حول ریزشبکه است، این وابستگی در نظر گرفته شده است.
برای در نظر گرفتن این وابستگی باید تغییراتی را در رابطه۴-۳۴ ایجاد کرد. این رابطه با در نظر داشتن وابستگی میان توابع توزیع ورودی به صورت زیر خواهد بود:
در این مطالعه، به دلیل بسیار کم بودن فواصل فیزیکی، ضریب وابستگی را برابر ۱ در نظر می‌گیریم. اگر وابستگی میان ورودی وجود نداشته باشد i1=i2=…=in خواهد بود و رابطه ۴-۵۰ همان رابطه ۴-۳۴ خواهد بود. هرچند برای ضریب وابستگی ۱، مقادیر حساسیت باید به طور جداگانه محاسبه شده و در رابطه بالا قرار داده شوند. اما از آنجایی که ضریب همبستگی برابر یک در نظر گرفته شده است و تابع توزیع تمامی سرعت های باد یکسان است، همچنان می توان از روابط ۴-۲۶ الی ۴-۳۰ به منظور تعیین کیومولنت های توان تولیدی توربین ها استفاده کرد.
فصل پنجم
شبیه سازی و مقایسه
در این فصل به بررسی نتایج و مقایسه نتایج حاصل از بررسی احتمالی ریزشبکه و تاثیر عوامل مختلف برروی پایداری سیگنال کوچک آن می‌پردازیم. بدین منظور این فصل به چهار قسمت تقسیم می‌شود.
در قسمت اول ریزشبکه معرفی شده در شکل ۳-۱ مورد مطالعه قرار می‌گیرد. با انجام پخش بار و تعیین نقطه کار و مقادیر ویژه سیستم، سه حالت پایدار، نزدیک مرز پایداری و ناپایدار مشخص می‌شوند. سپس با بهره گرفتن از ماتریس و ضرایب مشارکت[۱۳۱] تاثیر حالات برروی تعدادی از مدهای سیستم تعیین می‌شود.
در قسمت دوم این تاثیر شرایط بارگذاری سیستم، گین های کنترلر و توان راکتیو تولیدی توسط توربین های بادی برروی مدهای ریز شبکه مورد بررسی قرار می‌گیرند. بدین منظور تغییرات مقادیر ویژه بر حسب تغییرات این پارامترها مورد بررسی قرار خواهند گرفت. همچنین خط سیر مدهای سیستم نسبت به پارامتر های ذکر شده محاسبه خواهد شد.
در قسمت سوم احتمال ناپایداری ریزشبکه با استفاده ار روش های معرفی شده در فصل چهارم این پایان نامه محاسبه می‌شود. در این قسمت تنها یک پارامتر یعنی یک توربین بادی عامل ایجاد عدم قطعیت در سیستم است. در قسمت چهارم این موضوع تعمیم داده خواهد شد و تعداد متغیر های احتمالی ورودی افزایش می‌یابد و عملکرد روش های معرفی شده برروی سیستم با چند منبع عدم قطعیت نیز مورد مطالعه قرار می‌گیرد.
بررسی پایداری سیستم بدون در نظر گرفتن عدم قطعیت
سیستم نشان داده شده در شکل ۳-۱ و مدل ساده شده آن را که در شکل ۳-۲ نشان داده شده است را در نظر می‌گیریم. پارامتر های این ریزشبکه در جدول ۳-۱ آورده شده اند. در دیاگرام تک خطی شکل ۳-۲، DG2 می‌تواند یکی از انواع توربین های بادی معرفی شده در فصل ۲ باشد. به منظور بررسی این ریزشبکه و تعیین تاثیر دینامیک توربین برروی دینامیک کلی سیستم هر سه نوع توربین معرفی شده در جای این منبع تولید پراکنده قرار می‌گیرند ریز شبکه مورد مطالعه قرار می‌گیرد.
در ابتدا تاثیر توربین بادی با ژنراتور ماشین القایی قفس سنجابی را در نظر می‌گیریم. معادلات دیفرانسیل کلی سیستم با توجه به مطالب گفته شده در فصل ۲ و ۳ قابل استحصال هستند. یک توربین بادی ۱.۵ مگاواتی را برای این منظور در نظر می‌گیریم. مشخصات فنی ژنراتور مورد استفاده در این مطالعه در جدول ۵-۱ آورده شده است [۳۳]. از آنجایی که این توربین بادی از یک ژنراتور القایی استفاده می‌کند و ماشین های القایی برای تولید یا مصرف توان اکتیو (حالت ژنراتوری یا موتوری) نیاز به جذب توان راکتیو دارند، از یک خازن به منظور بهبود ضریب توان استفاده کرد.
جدول ۵-۱- مشخصات فنی توربین بادی با ژنراتور القایی قفس سنجابی مورد استفاده در این مطالعه
| Induction Generator Parameters | |||
| ۳ | Lm (pu) | ۱.۵ MW | Prated |
| ۳.۰۶ | Ls (pu) | ۱۳.۸ kV | Vrated |
| ۳.۴۲ | Lr (pu) | ۰.۰۴۸ | Rs (pu) |
| ۰.۶۷۶ | H (s) | ۰.۰۱۸ | Rr (pu) |
جدول ۵-۲- شرایط مختلف بارگذاری ریز شبکه برای توربین بادی با ژنراتور القایی قفس سنجابی
