V©=Coalition_Table[i,2]=

1. 1. Fill third to last column of array with marginal contribution for each ONU as

For i=3:N+2
For j=1:2^N
Coalition_Table[j,i]=

1. 1. Calculate

For i=1:N

1. 1. Return

شکل ۳-۲- شبه کد روش پیشنهادی دیکه
۳-۵-۲- روش دوم: آیرِنه
آیرنه از کلمه‌ای یونانی به معنای صلح مشتق شده است، Irene سمبلی یونانی است که برقرار کننده‌ی صلح است. هدف روش دوم پیشنهادی، تخصیص پهنای باند به گونه‌ای است که میزان نارضایتی هر واحد را نسبت به سهم دریافتی خود کاهش دهد و میان واحدهایی که بر سر دریافت سهم از دارایی پهنای باند اختلاف دارند، به شکلی عادلانه صلح برقرار کند. لذا این روش، آیرنه نامیده شده است. در این روش از راهکار هستک برای حل مسئله‌ی تخصیص پهنای باند میان واحدهای شبکه‌ی نوری استفاده می‌شود تا میزان نارضایتی هر واحد را نسبت به سهم خود از دارایی پهنای باند را کاهش دهد. بدین ترتیب که واحدها، بازیکنان بازی همکارانه به شمار می‌آیند و درخواست هر کدام از این واحدها برای پهنای باند، تقاضای آن‌ها برای تصاحب کل دارایی پهنای باند است. در این روش، دارایی کل، پهنای باند در اختیار ترمینال خط نوری است. مراحل این روش بدین قرار است:

۱- کاربران هر شبکه‌ی نوری درخواست‌های خود برای داده، تصویر، صوت و … را به واحد نوری مربوطه ارسال می‌کنند و درخواست‌ها در بافر این واحد ذخیره می‌گردد. لذا مجموع پهنای باند موردنیاز هر واحد شبکه‌ی نوری برای تامین درخواست‌های کاربران آن واحد، برابر است با فرمول (۳-۱۶):
(۳-۱۶) =
که در آن درخواست پهنای باند (پهنای باند موردنیاز) کاربر j است که به واحد ارسال شده است و تعداد کاربران متصل به واحد است. لذا به ازای تمامی واحدهای شبکه‌ی نوری یا همان بازیکن بازی همکارانه خواهیم داشت که برابر با تقاضای بازیکنان از کل دارایی پهنای باند است.
۲- ها را به طور صعودی از کم‌ترین تقاضا تا بیش‌ترین تقاضا مرتب می‌کنیم.
۳- کل پهنای باند در اختیار ترمینال خط نوری(کل دارایی) را به طور مساوی میان تمام واحدها تقسیم می‌کنیم تا زمانی که واحدی که کم‌ترین درخواست پهنای باند را دارد، نصف تقاضای خود را دریافت کند. به عبارت دیگر را به طور مساوی میان واحدها تقسیم می‌کنیم تا زمانی که رابطه (۳-۱۷) برقرار شود.
(۳-۱۷)
۴- پهنای باند باقیمانده را میان تمام واحدها به جز واحدی که کمترین تقاضا را دارد، به طور مساوی تقسیم می‌کنیم تا زمانی که واحدی که دومین کوچکترین درخواست پهنای باند را دارد نیز نصف تقاضای خود را دریافت کند و در واقع رابطه (۳-۱۸) برقرار شود.
(۳-۱۸)
۵- این فرایند را ادامه می‌دهیم تا زمانی که تمام واحدها نصف پهنای باند مورد تقاضای خود را دریافت کنند و رابطه (۳-۱۹) برای تمام واحدها صدق کند.
(۳-۱۹)
۶- حال در جهت برعکس این فرایند را طی می‌کنیم، بدین معنا که به واحدی که بیش‌ترین تقاضا را داشته، از پهنای باند باقیمانده تخصیص می‌دهیم تا زمانی که خسارت آن واحد برابر خسارت واحدی باشد که دومین بیش‌ترین تقاضا را برای پهنای باند دارد و در واقع تساوی (۳-۲۰) برقرار شود. منظور از خسارت یک واحد ، مابه التفاوت پهنای باند موردنیاز این واحد با پهنای باند تخصیص یافته به آن است که توسط معادله (۳-۲۱) محاسبه می‌شود.
(۳-۲۰)
(۳-۲۱)
۷- پهنای باند باقیمانده را میان واحدهایی که بیش‌ترین تقاضا را داشته‌اند بطور مساوی تقسیم می‌کنیم تا زمانی که مطابق معادله (۳-۲۲) خسارت هر واحد با خسارت واحدی که بعداز آن‌ها، بیش‌ترین تقاضا را داشته، مساوی شود.
(۳-۲۲)
۸- این روند را ادامه می‌دهیم تا کل پهنای باند، تخصیص داده شود و سهم هر واحد از پهنای باند تعیین شود. در انتهای این مرحله پهنای باند موجود برابر صفر می‌شود و پس از آزادسازی پهنای باند در اختیار واحدها، روش آیرنه از مرحله اول اجرا می‌گردد.
روند اجرای این روش در شکل ۳-۳ نمایش داده شده است و شکل ۳-۴ شبه کد روش آیرنه را نشان می‌دهد. برای تشریح مراحل این روش به بیان ساده‌تر یک شبکه نوری غیرفعال اترنت دارای یک ترمینال و سه واحد شبکه نوری را تصور کنید که کل پهنای باند در دسترس ترمینال Mbps 500 بوده و درخواست هر کدام از واحدها نیز به ترتیب ۱۰۰، ۲۰۰ و ۴۰۰ است.
از آن جایی که مجموع پهنای باند موردنیاز واحدها از کل پهنای باند در دسترس ترمینال، بیش‌تر است، چالش تخصیص پهنای باند مطرح می‌شود که در این جا سعی بر حل این چالش با بهره گرفتن از روش پیشنهادی آیرنه داریم. پس از آن که واحدها درخواست پهنای باند خود را توسط پیغام گزارش به ترمینال ارسال کردند، ترمینال الگوریتم آیرنه را اجرا می‌کند. بدین ترتیب که ابتدا درخواست‌ها را به شکل صعودی مرتب می‌کند و پهنای باند موجود را به شکل مساوی میان واحدها تقسیم می‌کند تا واحد با کوچک‌ترین درخواست، به اندازه نصف درخواست خود سهم دریافت کند. سپس پهنای باند موجود را به شکل مساوی میان واحدها به جز واحد با کوچک‌ترین درخواست، تقسیم می‌کند تا واحد با دومین کوچک‌ترین درخواست، به اندازه نصف درخواست خود سهم دریافت کند و این روند را تا جایی ادامه می‌دهیم که تمامی درخواست‌ها به اندازه نصف درخواستشان سهم بگیرند. در این مثال در انتهای این فازها سهم واحدها به ترتیب ۵۰، ۱۰۰ و ۲۰۰ است و پهنای باند باقیمانده ۱۵۰ است. در واقع هر سه واحد نصف پهنای باند موردنیاز خود را دریافت کرده‌اند.
پس از اعطای نصف درخواست هر واحد به آن، در صورتی که پهنای باند باقیمانده بیش‌تر از صفر باشد، ترمینال با تخصیص سهم از پهنای باند موجود به واحد با بیش‌ترین درخواست، خسارت آن واحد را برابر با خسارت واحد با دومین بیش‌ترین درخواست قرار می‌دهد لذا سهم واحدها برابر ۵۰، ۱۰۰ و ۳۰۰ خواهد شد و پهنای باند باقیمانده برابر ۵۰ است.
در نهایت نیز پهنای باند موجود از آخر به اول میان واحدها به طور مساوی تقسیم می‌شود تا در صورت امکان خسارت آن‌ها باهم مساوی گردد، در این مثال در نهایت سهم واحدها ۵۰، ۱۲۵ و ۳۲۵ است. جدول ۳-۴ سهم واحدها و پهنای باند باقیمانده را در مثال مذکور در مراحل مختلف به شکل خلاصه نمایش می‌دهد.
جدول ۳-۴- مثالی از روش تخصیص آیرنه