بررسی انرژی هیسترزیس در سازه
انرژی هیسترزیس یا انرژی پلاستیک جذب و تلف ‌شده در یک سازه تابعی از زمان است. مقدار این انرژی در یک سازه، شاخصی از سطح خسارت سازه و یا میزان شکل­پذیری آن بوده اما نمی­تواند بیانگر نوع سازوکار تسلیم و فروریزش باشد. پس از اعمال هفت شتاب‌نگاشت زلزله حوزه دور و هفت شتاب‌نگاشت زلزله حوزه نزدیک به قاب­ها و انجام تحلیل دینامیکی غیرخطی، مقدار انرژی هیسترزیس مربوط به هر زلزله محاسبه‌شده است. در شکل­های (۴-۴۰) الی (۴-۴۵) نتایج مربوط به انرژی هیسترزیس تمامی قاب­ها به تفکیک رکوردهای موردبررسی قبل و بعد از اضافه شدن میراگر به طبقات نشان داده‌شده است. همانطور که از نمودارها مشاهده می­ شود برای همه زلزله­ها مقادیر انرژی هیسترزیس حوزه نزدیک بیشتر از حوزه دور است. همچنین مشاهده می­ شود که با افزودن میراگر به سازه از مقدار انرژی هیسترزیس کاسته می­ شود.

۴-۴-۱ قاب ۴ طبقه
نتایج مربوط به انرژی هیسترزیس وارد بر قاب ۴ طبقه، به ترتیب تحت زلزله­های حوزه دور و نزدیک در حالات با و بدون میراگر در شکل­های (۴-۴۰) و (۴-۴۱) نشان داده‌شده است.
انرژی هیسترزیس وارد بر قاب ۴ طبقه تحت رکوردهای حوزه دور، دردوحالت با و بدون میراگر
انرژی هیسترزیس وارد بر قاب ۴ طبقه تحت رکوردهای حوزه نزدیک، در دو حالت با و بدون میراگر
۴-۴-۲ قاب ۸ طبقه
نتایج مربوط به انرژی هیسترزیس وارد بر قاب ۸ طبقه، به ترتیب تحت زلزله­های حوزه دور و نزدیک در حالات با و بدون میراگر در شکل­های (۴-۴۲) و (۴-۴۳) نشان داده‌شده است.
انرژی هیسترزیس وارد بر قاب ۸ ­طبقه تحت رکوردهای حوزه دور، در دو حالت با و بدون میراگر
انرژی هیسترزیس وارد بر قاب ۸ ­طبقه تحت رکوردهای حوزه نزدیک، در دو حالت با و بدون میراگر
۴-۴-۳ قاب ۱۲ طبقه
نتایج مربوط به انرژی هیسترزیس وارد بر قاب ۱۲ طبقه، به ترتیب تحت زلزله­های حوزه دور و نزدیک در حالات با و بدون میراگر در شکل­های (۴-۴۴) و (۴-۴۵) نشان داده‌شده است.
انرژی هیسترزیس وارد بر قاب ۱۲ طبقه تحت رکوردهای حوزه دور، در دو حالت با و بدون میراگر
انرژی هیسترزیس وارد بر قاب ۱۲ ­طبقه تحت رکوردهای حوزه نزدیک، در دو حالت با و بدون میراگر
۴-۴-۴ بررسی میانگین انرژی هیسترزیس وارد بر قاب­ها
در شکل (۴-۴۶) مقادیر انرژی هیسترزیس وارد بر قاب­ها که با متوسط گیری از انرژی هیسترزیس کلیه زلزله­ها در دو حوزه دور و نزدیک به‌دست‌آمده است در دو حالت با میراگر و بدون میراگر نشان داده‌شده است. همانطور که در شکل مشاهده می­ شود مقدار متوسط انرژی هیسترزیس در همه قاب­ها تحت زلزله­های حوزه نزدیک بیشتر از زلزله­های حوزه دور می­باشد و با افزایش تعداد طبقات، مقدار انرژی هیسترزیس در قاب­ها افزایش می­یابد. همچنین با افزودن میراگر در سازه و مقایسه مقادیر انرژی هیسترزیس، مشاهده می­ شود که میراگر ویسکوالاستیک تأثیر زیادی در کاهش انرژی هیسترزیس در قاب­ها دارد و از مقادیر خسارت وارد برسازه می­کاهد. بطوریکه به ترتیب تحت زلزله­های حوزه دور و نزدیک، کاهشی برابر با ۹۴% و ۸۹% دارد.
میانگین انرژی هیسترزیس وارد بر قاب­ها تحت رکوردهای حوزه دور و نزدیک، در دو حالت با و بدون میراگر
بررسی انرژی باقی‌مانده در سازه
به‌منظور بررسی تأثیر استفاده از میراگر ویسکوالاستیک در کاهش انرژی هیسترزیس اعمالی به اعضاء سازه و میزان خسارت در آن­ها، شاخصی به‌عنوان انرژی باقی‌مانده در قاب­های تحت بررسی، مورد محاسبه قرار گرفت. منظور از انرژی باقی‌مانده در قاب­ها، تفاضل انرژی جذب‌شده توسط میراگرهای ویسکوالاستیک از انرژی ورودی برسازه می­باشد و به‌نوعی تأثیر استفاده از میراگرها بر کاهش انرژی هیسترزیس وارد برسازه­ها را نشان می­دهد. نمودارهای مربوط به انرژی باقی‌مانده به ترتیب برای قاب­های ۴، ۸ و ۱۲ طبقه تحت زلزله­های حوزه دور و نزدیک در اشکال (۴-۴۷) الی (۴-۵۲) نشان داده‌شده است. همانطور که از نمودارها مشاهده می­ شود مقادیر انرژی باقی‌مانده در سازه، تحت زلزله­های حوزه نزدیک بیشتر از زلزله­های حوزه دور می­باشد و علت آن نیز بیشتر بودن انرژی ورودی زلزله­های حوزه نزدیک است. همچنین مشاهده می­ شود با افزودن میراگر به قاب­ها، سهم زیادی از انرژی ورودی به سازه توسط میراگرها جذب و تلف ‌شده و مقادیر انرژی باقی‌مانده در سازه که بایستی توسط اعضاء سازه ای تلف شوند، کاهش چشمگیری پیدا می­ کند.
۴-۵-۱ قاب ۴ طبقه
نتایج مربوط به انرژی باقی­مانده در قاب ۴ طبقه، به ترتیب تحت زلزله­های حوزه دور و نزدیک در حالات با و بدون میراگر در شکل­های (۴-۴۷) و (۴-۴۸) نشان داده‌شده است.
نمودار انرژی باقی­مانده در قاب ۴ طبقه تحت رکوردهای حوزه دور، دردوحالت با و بدون میراگر
نمودار انرژی باقیمانده در قاب ۴ طبقه تحت رکوردهای حوزه نزدیک، در دو حالت با و بدون میراگر
۴-۵-۲ قاب ۸ طبقه
نتایج مربوط به انرژی باقی­مانده در قاب ۸ طبقه، به ترتیب تحت زلزله­های حوزه دور و نزدیک در حالات با و بدون میراگر در شکل­های (۴-۴۹) و (۴-۵۰) نشان داده‌شده است.
نمودار انرژی باقیمانده در قاب ۸ ­طبقه تحت رکوردهای حوزه دور، در دو حالت با و بدون میراگر
نمودار انرژی باقیمانده در قاب ۸ ­طبقه تحت رکوردهای حوزه نزدیک، در دو حالت با و بدون میراگر
۴-۵-۳ قاب ۱۲ طبقه
نتایج مربوط به انرژی باقی­مانده در قاب ۱۲ طبقه، به ترتیب تحت زلزله­های حوزه دور و نزدیک در حالات با و بدون میراگر در شکل­های (۴-۵۱) و (۴-۵۲) نشان داده‌شده است.
نمودار انرژی باقیمانده در قاب ۱۲ طبقه تحت رکوردهای حوزه دور، در دو حالت با و بدون میراگر
نمودار انرژی باقیمانده در قاب ۱۲ ­طبقه تحت رکوردهای حوزه نزدیک، در دو حالت با و بدون میراگر
۴-۵-۴ بررسی میانگین انرژی باقی­مانده در قاب­ها
در شکل (۴-۵۳) مقادیر انرژی باقی­مانده در قاب­ها که با متوسط گیری از انرژی باقی‌مانده کلیه زلزله­ها در دو حوزه دور و نزدیک به‌دست‌آمده است در دو حالت با میراگر و بدون میراگر نشان داده‌شده است. همانطور که در شکل مشاهده می­ شود مقدار متوسط انرژی باقی­مانده در همه قاب­ها تحت زلزله­های حوزه نزدیک بیشتر از زلزله­های حوزه دور می­باشد و با افزایش تعداد طبقات، مقدار انرژی باقی­مانده در قاب­ها افزایش می­یابد. همچنین با افزودن میراگر در سازه و مقایسه مقادیر انرژی باقی­مانده ، مشاهده می­ شود که میراگر ویسکوالاستیک تأثیر زیادی در کاهش مقدار انرژی باقی­مانده در قاب­ها دارد بطوریکه به‌طور متوسط تحت زلزله­های حوزه دور و نزدیک به ترتیب، ۷۶% و ۷۴% از مقدار انرژی باقی‌مانده در قاب­ها می­کاهد. بدین ترتیب با کم کردن از انرژی ورودی، سهم قاب­ها از مقادیر خسارت وارد بر آن­ها کاسته می شود.
میانگین انرژی باقیمانده در قاب­ها تحت رکوردهای حوزه دور و نزدیک، در دو حالت با و بدون میراگر
بررسی نسبت انرژی هیسترزیس به انرژی ورودی در قاب­ها
در نمودارهای شکل (۴-۵۴) نسبت انرژی هیسترزیس به انرژی ورودی در قاب­های موردبررسی تحت زلزله­های حوزه دور و نزدیک و برای حالات با میراگر و بدون میراگر نشان داده‌شده است که مقادیر مربوط به آن با متوسط گیری از زلزله­ها به‌دست‌آمده است. هر چه مقدار این نسبت کمتر باشد بهتر است و نشان‌دهنده عملکرد خوب میراگر در جذب انرژی ورودی و کاهش انرژی هیسترزیس در سازه است. همانطور که از نمودارها مشاهده می­ شود مقدار این نسبت برای زلزله­های حوزه نزدیک بیشتر از زلزله­های حوزه دور می­باشد و با افزودن میراگر ویسکوالاستیک بر قاب­ها، به‌طور متوسط از میزان این نسبت تحت زلزله­های حوزه دور و نزدیک به ترتیب ۹۸% و ۹۲% کاسته می­ شود.
نسبت میانگین انرژی هیسترزیس به انرژی ورودی در قاب­ها تحت رکوردهای حوزه دور و نزدیک
بررسی توزیع خسارت در ارتفاع قاب­های موردبررسی
پس از بررسی انرژی در بخش­های قبلی، در این قسمت به بررسی شاخص خسارت در ارتفاع قاب­های موردبررسی پرداخته می شود. لازم به ذکر است در این پژوهش از رابطه خسارت پارک - انگ در محاسبه شاخص خسارت استفاده‌شده است که روابط مربوط به آن در فصل دوم ارائه‌شده است[۲۲]. در ادامه، نتایج مربوط به قاب­های ۴، ۸ و ۱۲ طبقه تحت رکوردهای حوزه دور و نزدیک در حالات با میراگر و بدون میراگر بصورت نمودارهایی جهت مقایسه ارائه‌شده است.
۴-۷-۱ قاب ۴ طبقه
در اشکال (۴-۵۵) الی (۴-۵۸)، مقادیر شاخص خسارت مربوط به طبقات قاب ۴ طبقه، به ترتیب تحت رکوردهای حوزه دور و نزدیک در حالات بدون میراگر و با میراگر نشان داده‌شده است. همانطور که از نمودارها مشاهده می­ شود بیشترین مقدار خسارت تحت زلزله‌های حوزه دور و نزدیک، به ترتیب مربوط به زمین‌لرزه‌های لوماپریتا و لندرز می­باشد که در طبقات ۱ و ۲ حاصل می­ شود. با افزودن میراگر به طبقات، مشاهده می­ شود که از مقادیر شاخص خسارت به‌اندازه زیادی کاسته می­ شود. همچنین با مقایسه زلزله­های حوزه دور و نزدیک مشاهده می­ شود که قاب­ها تحت زلزله­های حوزه نزدیک، خسارت بیشتری نسبت به زلزله­های حوزه دور متحمل شدند.
نتایج توزیع خسارت در طبقات قاب ۴ طبقه تحت رکوردهای حوزه دور در حالت بدون میراگر
نتایج توزیع خسارت در طبقات قاب ۴ طبقه تحت رکوردهای حوزه دور در حالت با میراگر
نتایج توزیع خسارت در طبقات قاب ۴ طبقه تحت رکوردهای حوزه نزدیک در حالت بدون میراگر
نتایج توزیع خسارت در طبقات قاب ۴ طبقه تحت رکوردهای حوزه نزدیک در حالت با میراگر
۴-۷-۲ قاب ۸ طبقه
در اشکال (۴-۵۹) الی (۴-۶۲)، مقادیر شاخص خسارت مربوط به طبقات قاب ۸ طبقه، به ترتیب تحت رکوردهای حوزه دور و نزدیک در حالات بدون میراگر و با میراگر نشان داده‌شده است. همانطور که از نمودارها مشاهده می­ شود بیشترین مقدار خسارت تحت زلزله‌های حوزه دور و نزدیک، به ترتیب مربوط به زمین‌لرزه‌های لوماپریتا و لندرز می­باشد که در طبقات ۲ تا ۶ حاصل می­ شود. با افزودن میراگر به طبقات، مشاهده می­ شود که از مقادیر شاخص خسارت به‌اندازه زیادی کاسته می­ شود. همچنین با مقایسه زلزله­های حوزه دور و نزدیک مشاهده می­ شود که قاب­ها تحت زلزله­های حوزه نزدیک، خسارت بیشتری نسبت به زلزله­های حوزه دور متحمل شدند.
نتایج توزیع خسارت در طبقات قاب ۸ طبقه تحت رکوردهای حوزه دور در حالت بدون میراگر
نتایج توزیع خسارت در طبقات قاب ۸ طبقه تحت رکوردهای حوزه دور در حالت با میراگر