با فرض وجود نویز گوسی در تصویر و با توجه به رابطه بالا تصویر اصلی را می­توان به صورت زیر بیان کرد:

(۵-۲)

در عبارت فوق xΔ نشانگر سیگنال تصویر باقیمانده (تصویر جزئیات) است. برای محاسبه وزن بین

همسایگی­های s*s در تصویر اصلی بدون­ نویز بین پیکسل­های i و j ، با بهره گرفتن از تصویر نویززدایی ­شده با صافی گوسین و تصویر جزئیات داریم:

(۵-۳)

در روابط فوق و xΔ به ترتیب نشانگر پیکسل­های همسایگی s*s حول پیکسل­های i و j در تصویر نویززدایی ­شده و تصویر جزئیات بوده و k اندیس همسایگی و N_i و N_j به ترتیب بیانگر همسایگی­های s*s حول پیکسل­های i و j می­باشد.
برای تخمین واریانس نویز تصویر از روش تحلیل مؤلفه­ های اصلی بهره برده­ایم [۱۰]. در این روش ابتدا تصویر ورودی به تکه­ها^[۳۳] یا پنجره­های کوچکی تقسیم شده و این پنجره­های هم­اندازه از تصویر ورودی به صورت بردارهای ویژگی^[۳۴] درآمده و پس از کسر مقدار میانگین از هر یک از این بردارهای ویژگی، ماتریس کواریانس آنها به دست می ­آید. با محاسبه مقادیر ویژه^[۳۵] ماتریس کواریانس، ریشه دوم کوچکترین مقدار ویژه تقریباً برابر با واریانس نویز تصویر خواهد بود. شکل ۵-۴ روش کار را به ­طور خلاصه نشان می­دهد. در مرحله نخست تکه­های تصویر استخراج شده و در مرحله بعد تکه­ها برروی هم انباشته ­شده و ماتریس کواریانس توزیع آنها محاسبه می­ شود. سپس در مرحله آخر مقادیر و بردارهای ویژه ماتریس کواریانس به دست می ­آید.

شکل ۵-۴: مراحل به­دست آوردن مقادیر ویژه تکه­های تصویر و تخمین واریانس نویز[۳۰]
اگر x تصویر اصلی بدون ­نویز باشد، وزن j ام (j امین پیکسل درون پنجره نسبتاً بزرگ r*r حول
پیکسل i ) پیکسل i ام، برابر است با:

(۵-۴)

x(N_i) ، مقادیر شدت روشنایی پیکسل­های درون پنجره همسایگی^[۳۶] کوچک s*s اطراف پیکسل i ام در تصویر اصلی، ^۲║║ فاصله اقلیدسی وزن­دار شده با نقاب گوسین و h پارامتر تعیین­ کننده میزان نزول جمله نمایی می­باشد. مقادیر با بهره گرفتن از تصاویر نویززدایی ­شده و جزئیات (تخمین تصویر اصلی) و رابطه (۳-۵) قابل محاسبه می­باشد. Z_i به صورت:

(۵-۵)