فرضیه «مزایای انباشت شونده[۱۳]» بیان می‌دارد که به دلیل وجود طیف مختلفی از سازوکارهای اجتماعی، احتمال دارد که دانشمندان با بهرهوری بالا در آینده بهرهوری به مراتب بیشتری داشته باشند، در حالی که دانشمندانی که تولیدات علمی بدیع ناچیزی دارند به احتمال بسیار دچار رکود در بهرهوری شوند (آلیسون و استوارت[۱۴]، ۱۹۷۴) . این پدیده در فرایند بازشناخت[۱۵] دانشمندان - از تخصیص اعتبار، تسهیلات و امکانات، اعطای پاداش و جوایز گرفته تا استناددهی - نیز مشاهده می‌شود. «اثر ماتیو[۱۶]» نشان می‌دهد که همه دانشمندان به ازای آثار و پژوهشهای مشابه بازشناخت یکسانی دریافت نمیدارند، به طوری که دانشمندان نامدارتر از بازشناختی به مراتب بالاتر از حد انتظار برخوردار می‌شوند (مرتون[۱۷]، ۱۹۶۸؛ ۱۹٨۸).
۲-۱-۳- شاخص‌های متداول در محاسبه بهرهوری علمی
آشکار است که سنجش بهرهوری علمی همانند دیگر پدیده‌های کیفی به سادگی ممکن نیست. از این رو، تلاش دانشمندان و پژوهشگران حوزه علم‌سنجی بر آن بوده است که با ابداع شاخص‌ها و روش‌هایی کمی ویژگی‌های کیفی بهرهوری علمی را سنجش‌پذیر سازند.
بهرهوری علمی را نسبت برونداد پژوهشهای علمی به درونداد آنها دانسته اند (بوناکورسی و دارایو[۱۸]، ۲۰۰۳) . بسته به بافتاری که نتایج ارزیابی در آن به کار گرفته می‌شود – ارزیابیهای پژوهشی محض یا کاربردی- و اهداف مترتب بر آن، سنجههای به کار رفته در محاسبه بهرهوری و در نتیجه تصویری که از آن به دست می‌آید متفاوت خواهد بود. برای نمونه، سرمایه‌ها و اعتبارات پژوهشی، کمکهای مالی داخلی و خارجی، هزینه های کل، هزینه هر انتشار، پژوهشگران و اندیشه‌های پژوهشی آنان، امکانات و دستگاه‌ها، تکنسینها و کارکنان بخش اداری و سن موسسه (تاریخ تاسیس موسسه) از مصادیق دروندادهای پژوهشی به شمار می‌آیند. تعداد انتشارات به طور کلی و در سطح بین المللی، انتشارات هر پژوهشگر به طور کلی و در سطح بین المللی، درصد سرمایه برداشتی از بازار و میانگین ضریب تاثیر را میتوان از مصادیق بروندادهای پژوهشی دانست (کیم، ولف وندر، تومبلی[۱۹]، ۲۰۱۱؛ بوناکورسی و دارایو، ۲۰۰۲؛ پرتر و اومباخ[۲۰]، ۲۰۰۱) .
۲-۱-۳-۱- شمار انتشارات و استنادات
آشکار است که همه دروندادها و بروندادهای پژوهشی به شیوه‌ای عینی و دقیق قابل اندازه‌گیری نیستند. در عین حال، بسیاری از آنها به طور آماده و به سادگی در اختیار پژوهشگران قرار ندارند. برای نمونه، در حالی که فراوانی انتشارات علمی و فراوانی استناد به آنها بیش از همه در دسترس، عینی و در نتیجه قابل اندازه‌گیری هستند (نجمان و هویت[۲۱]، ۲۰۰۳) ، دسترسی به آمار قابل اطمینان برای حمایت‌های مالی دریافتی پژوهشگران دشوار است (کیم، ولف وندر، تومبلی، ۲۰۱۱) . از این رو، اگرچه پژوهشهای علمی می‌توانند بروندادهای بسیاری داشته باشند، اما فراوانی انتشارات علمی و فراوانی استناد به آنها به طور گسترده به عنوان بارزترین برونداد پژوهشهای علمی پذیرفته شده است (کول[۲۲]، ۱۹۷۹؛ بوناکورسی و دارایو، ۲۰۰۳؛ باره[۲۳]، ۲۰۰۱) .
بدین ترتیب، شمار مطلق انتشارات یکی از مؤلفه هایی است که در ارزیابی بهرهوری پژوهشگران انفرادی به کار می‌رود. با این حال، مناسب بودن این سنجه به عنوان بازنمونی از بهرهوری از بسیاری جهات مورد تردید است. از جمله، بسیاری از پژوهشگران، اندیشه‌های کم‌مایه بسیاری را به سرعت منتشر می‌کنند. در مقابل، برخی دانشمندان برجسته آثار کمی را منتشر می‌کنند (شاکلی، ۱۹۵۷، ص. ۲۷۹) . تعداد انتشارات از پژوهشگری به پژوهشگر دیگر بسته به عوامل فردی، اجتماعی، سازمانی، و تخصصی متفاوت است. از این گذشته، این سنجه چنانکه از آن برمی‌آید تنها کمیت تولیدات علمی را بازتاب می‌دهد و نمیتواند آینه تمامنمای بهرهوری علمی باشد.
در صورتی که اثربخشی تولیدات دانش‌پژوهان یک حوزه در پیشبرد دانش مد نظر باشد، تعداد استنادها به عنوان سنجهای دیگر در محاسبه بهرهوری پژوهشی دخالت داده می‌شود. در این صورت، بهرهوری برابر است با میانگین استناد بر مقاله که در بسیاری از آثار از آن به عنوان «ضریب تأثیر» یا «ضریب اثرگذاری» پژوهشگر نیز یاد می‌شود. گاهی نیز به عنوان «اثر استنادی» نامیده می‌شود (نجمان و هویت، ۲۰۰۳) .
گرچه این سنجهها در بافتارهای کاربردی برای مثال ارزیابی پژوهشگران به منظور ارتقا، استخدام یا دریافت اعتبار پژوهشی نیز به کار گرفته می‌شود، اما ممکن است در این گونه ارزیابیها رویکردی اندکی متفاوت از پژوهشهای علمسنجانه محض در پیش گرفته شود. برای مثال، در ارزیابیهای پژوهشی محض، بیشتر بر مقالات مجلات و کنفرانسهای معتبر به ویژه آنهایی که در نمایهنامه های معتبر پوشش داده شده اند تمرکز می‌شود، حال آن که در دانشگاهها و مراکز پژوهشی، انواعی از مدارک با درجات متفاوتی از اعتبار پذیرفته می‌شوند. برای مثال، در دانشگاه های ایران، مقالات مجلات، همایشنامه ها وکتابها در زمره فعالیتهای پژوهشی معتبر به شمار می‌آیند. با این حال، اعتبار مجلات نمایه شده در پایگاههای تامسون رویترز[۲۴] (آی اس آی سابق) یا پایگاه استنادی جهان اسلام بیش از دیگر مقالات برآورد می‌شود. همچنین، کتاب‌هایی که توسط مراکز نشر دانشگاهی پس از طی فرایند داوری منتشر می‌شوند از امتیاز بالاتری برخوردار می‌شوند. در دیگر نقاط دنیا نیز کم و بیش همین تصویر به چشم می‌خورد. برای نمونه، دانشگاه یوتا[۲۵] بهرهوری پژوهشی را بر پایه انتشار مقالات کتابخانهای یا میدانی در مجلات داوری شده و همچنین فصلهای کتاب و تکنگاشتها تعریف نموده است (رانسدل[۲۶]، ۲۰۰۱) . دانشگاه دالهاسی[۲۷] بهرهوری پژوهشی را عبارت از فعالیتهای تحقیقی داوری شده می‌داند که به پیشبرد دانش، تولید منابع و آثار، بهبود تواناییهای حرفهای و تدریس پژوهشگر می انجامد. این دانشگاه، عضو هیات علمی را بر پایه ظرفیت تحقیق (۴۰ درصد)، ظرفیت تدریس (۴۰ درصد) و وظایف اجرایی و دیگر فعالیتها (۲۰ درصد) ارزیابی می‌کند (حجازی، بهروان، ۱۳۸۸) .
۲-۱-۳-۲- شمار پژوهشگران
در ارزیابیهای جمعی، شمار پژوهشگران نیز از شاخص هایی است که در محاسبه بهرهوری نقش دارد (برای نمونه نگاه کنید به لی و بزمن[۲۸]، ۲۰۰۳؛ دیوداتو، ۱۳۹۱؛ توتکوشیان، و همکاران، ۲۰۰۳) . در این صورت، نسبت بین شمار پژوهشگران و شمار تولیدات علمی آنان به عنوان شاخص بهرهوری آنان به خدمت گرفته می‌شود. بدین ترتیب، بهرهوری علمی برابر خواهد بود با میانگین پژوهش بر پژوهشگر یا به عبارت دیگر سرانه پژوهشی دانشمندان در یک حوزه معین. سرانه انتشار می تواند ارزیابیها و مقایسههای جمعی را برای مثال بین دانشگاهها، تیمهای پژوهشی و رشته های مختلف میسر سازد و در نتیجه شاخص مناسبی برای اندازه گیری بهرهوری علمی پژوهشگران باشد (توتکوشیان، و همکاران، ۲۰۰۳) . در صورتی که به جای کمیت، اثربخشی آثار مدنظر باشد، آنگاه بهرهوری پژوهشی برابر خواهد بود با مجموع ضرایب تأثیر بر شمار پژوهشگران آن حوزه.
۲-۱-۳-۳- زمان
در بسیاری از پژوهشهایی که در زمینه بهرهوری صورت گرفته است، دو گروه ناهمگن از نویسندگان مورد بررسی قرار گرفته است: گروهی که تمامی یا [بخش عمده‌ای از] فعالیتهای علمی آنان در بازه زمانی مورد نظر منعکس شده و گروهی دیگر که تنها بخشی از فعالیتهای علمی آنان در بازه زمانی مورد بررسی پوشش داده شده است (گوپتا، کاریسیداپا، ۱۹۹۷؛ هیوبر، واگنر-دوبلر، ۲۰۰۱) . نتایج به دست آمده برای این دو گروه قابل مقایسه و در نتیجه قابل اطمینان نخواهد بود. زیرا میزان تولید علم پژوهشگران در سنین مختلف یا در مقاطع مختلف از حیات علمی متفاوت است (شاکلی، ١٩۵٧، ص.۲۸۳ ؛ لمن[۲۹]، ۱۹۶۲، ص.۴۱۱) . همچنین، پژوهشگران در طول حیات علمی خود از شهرت یکسانی برخوردار نیستند. با گذشت زمان و افزایش فعالیتهای علمی و پژوهشی، نمایانی فرد افزایش می‌یابد، در نتیجه احتمال افزایش شمار استناد به وی بالا می‌رود (نوروزی چاکلی، ۱۳۹۰، ص. ۱۳۲) . از این رو، توجه به عامل زمان در محاسبه بهرهوری علمی آنان بسیار حائز اهمیت خواهد بود و در ارزیابیهای پژوهشی که به هدف رتبه‌بندی و مقایسه پژوهشگران صورت میگیرد، باید از مناسب بودن بازه زمانی انتخاب شده برای همه پژوهشگران مطمئن شد.
در برخی شاخص‌های بهرهوری مانند سرعت و نرخ انتشار عامل زمان لحاظ شده است. سرعت انتشار برابر است با مدت زمان صرف شده برای تولید هر انتشار علمی در طول حیات علمی پژوهشگر (گوپتا و کاریسیداپا، ۱۹۹۷) :
برتری شاخص سرعت انتشار از آن رو است که با لحاظ کردن عامل زمان، میانگین زمان صرف شده برای به ثمر نشستن تولیدات علمی پژوهشگر را بازتاب می‌دهد و در نتیجه می‌تواند ظرفیت علمی پژوهشگران انفرادی را در یک حوزه تخصصی روشن سازد (گوپتا و کاریسیداپا، ۱۹۹۷) .
سنجهای دیگر که به طور معمول برای اندازه گیری بهرهوری علمی مورد استفاده قرار میگیرد و عامل زمان را لحاظ کرده است، نرخ انتشار است (آمیکو، ورمیگلی و سانتو[۳۰]، ۲۰۱۱) . هیوبر و واگنر- دوبلر (۲۰۰۱) نرخ انتشار را «میانگین تعداد انتشارات بر سال در طول حیات علمی پژوهشگر» معرفی می‌کنند:
آنان برتری این شاخص را در آن می‌دانند که نرخ انتشار و طول حیات علمی متغیرهای پیوستهای هستند که میتوان ابزارهای آماری قدرتمندی را برای تحلیل آنها به کار گرفت، برخلاف روش‌هایی مانند قانون لوتکا که به توزیع گسسته‌ای با چولگی بسیار می انجامد و نمی توان برای آن آزمون‌های آماری استاندارد به کار گرفت.
شایان ذکر است که در هر دو شاخص، زمان می‌تواند طول حیات علمی پژوهشگر یا بازه زمانی انتخابی از سوی ارزیاب باشد. در این صورت، باید توجه داشت که بازه زمانی باید بسیار بلند باشد، تا بتوان روندی را در بهرهوری علمی آنان کشف کرد.
۲-۱-۴- مدلهای سنجش بهرهوری علمی
لیسونی و همکاران (۲۰۱۱) ، سابقه تلاش برای سنجش بهرهوری علمی را به سال ١٩٠٣ باز می‌گردانند. در این سال، کاتل[۳۱] در پژوهشی برای نخستین بار، با مطالعه مجموعه ای از داده های نظاممند برگرفته از مقالات علمی به تفکیک پژوهشگران انفرادی نشان داد که تفاوت آشکاری میان بهرهوری علمی نویسندگان وجود دارد. پس از وی، کسانی چون پرایس[۳۲] (۱۹۶۳) و فرانسیس کالتون[۳۳] (۱۹۲۶) مطالعات پراکندهای در این باره داشتند. اما آلفرد جیمز لوتکا[۳۴] (۱۸۸۰-۱۹۴۹) نخستین کسی بود که به طور جدی و مستقیم به تحقیق پیرامون بهرهوری علمی پرداخت (نوروزی چاکلی، ۱۳۹۰) .
۲-۱-۴-۱- مدل لوتکا
لوتکا (۱۹۲۶) در پژوهش خود به بررسی “توزیع فراوانی بهرهوری علمی” پرداخت که بعدها «قانون لوتکا»، «قانون مربع معکوس» یا «قانون بازدهی پدیدآوران» نامیده شد (احمد و رحمان[۳۵]، ۲۰۰۹) .
وی برای دستیابی به الگوی پدیدآوری در این دو حوزه، به شناسایی نویسندگان و فراوانی آثار آنان در حوزه فیزیک و شیمی پرداخت. لوتکا مرز‌های پژوهش خود را به دو اثر مرجع جامع[۳۶] محدود کرد. در عین حال، وی تنها به بررسی نویسندگان نخستی که نام خانوادگی آنها با حروف A و B آغاز می‌شد بسنده کرد. بدین ترتیب، لوتکا دیگر همکاران را در نظر نگرفت و از هیچ آزمون آماری برای تعیین سطح معنیداری استفاده نکرد (عصاره و مصطفوی،۱۳۹۰) .
لوتکا مولفان دارای بروندادهای علمی زیاد را به عنوان برون هشته[۳۷] از آزمون کنار گذاشت. آنگاه نمودار درصد نویسندگان دارای۱، ۲، ۳،… و n اثر را بر حسب فراوانی آثار آنان بر محورهای لگاریتمی ترسیم کرد. با به دست آوردن معادله توانی برای منحنی ترسیم شده، به توان برابر با ۲ دست یافت:
Yx=Cx-nیا C=xn yx
که در آن x= شمار مقالات، y = فراوانی نویسندگان دارای x مقاله، n = توان معادله = ۲، و c = مقدار ثابت= است (نمودار ۲-۱) .
این فرمول بیان می‌دارد که در یک حوزه موضوعی، شمار پژوهشگران پرتولید، یعنی کسانی که شمار بسیار زیادی از آثار را تولید می کنند، بسیار اندک است. به عبارت دقیق‌تر، تعداد نویسندگانی که n مقاله دارند برابر نویسندگانی است که دارای یک مقاله هستند. به عبارت دیگر، در یک حوزه موضوعی ۶۰ درصد افراد یک مقاله دارند، ۱۵ درصد () دو مقاله دارند، ۷ درصد () سه مقاله دارند و …. بر اساس قانون لوتکا فقط ۶ درصد نویسندگان یک حوزه موضوعی ۱۰ مقاله یا بیشتر دارند.
برای نمونه چنانچه جامعه‌ای مفروض از نویسندگان و شمار مقالات آنان را با مشخصاتی که در جدول ۲-۱ آمده است در نظر داشته باشیم، آنگاه توان به دست آمده برای این جامعه دقیقاً برابر با ٢ خواهد بود (نمودار ۲-۱) .
جدول ۲-۱- فراوانی نویسندگان و مقالات
| فراوانی مقالات | فراوانی نویسندگان |
| ۱ | ۱۰۵ |
| ۲ | ۲۳ |
| ۳ |
