شکل ۳-۵ : مدل فضای حالت مارکوف زیرسیستم ۲]۲۲[
با در نظر گرفتن نرخ خطا و تعمیر این دو جزء با معادلات ارائه شده برای اجزاء سری می‌توان پارامترهای مدل ارائه شده را به دست آورد.

• • • • 1. 1. مدل قابلیت اطمینان زیرسیستم ۳

         

         

     

     

این زیرسیستم شامل خنک‌کنندگی ترانسفورماتور با سیستم خنک‌کننده روغن طبیعی – هوا اجباری می‌باشد. برای سهولت، این زیرسیستم به دو قسمت فن‌ها و سایر اجزا سیستم خنک‌کننده تقسیم‌بندی شده است. ابتدا مدل هر قسمت به دست آمده و با ترکیب مدل های به دست آمده، مدل کامل این زیرسیستم ارائه می‌شود.

• • مدل قابلیت اطمینان فن‌ها

فن‌ها در ترانسفورماتورهای قدرت عموماً به یک یا دو گروه تقسیم می‌شوند. با ورود هر یک از گروه‌ها مقدار بارگیری مجاز ترانسفورماتور، مطابق با مدارک بهره‌برداری و ملاحظاتی از قبیل ضریب تصحیح ارتفاع نصب و همچنین ضریب تصحیح دمای محیط، افزایش می‌یابد. در اینجا، فن‌ها در هر گروه از سیستم خنک‌کننده، به زیر گروه‌هایی تقسیم شده‌اند. تعداد گروه‌های سیستم خنک‌سازی دو عدد و برای هر گروه نیز دو زیر گروه در نظر گرفته شده است.

• • مدل قابلیت اطمینان دو گروه فن

همان‌طور که در قبل اشاره شد هر ترانسفورماتور با سیستم روغن طبیعی – هوا اجباری معمولاً دارای دو گروه فن می‌باشد. از آنجایی که تعداد گروه های فن‌ها، دو عدد می‌باشد لذا لازم است تا مدل قابلیت اطمینان دو گروه از فن‌ها با یکدیگر تلفیق شوند. مدل فضای حالت دو گروه فن که هر یک دارای دو زیر گروه می‌باشند در شکل ( ۳- ۶) ارائه شده است.
در این شکل، تعداد زیر گروه های در سرویس هر گروه، در هر حالت کاری نشان داده شده است. با توجه به این دیاگرام، وقتی فن‌ها در حالات کاری مشابه ( B,D )، ( C,E,G ) و (F,H ) باشند، مقدار بارگیری مجاز یکی می‌باشد.
حال با ساده‌سازی می‌توان مدل فضای حالت شکل (۳ – ۶) را به شکل (۳ – ۷) تقلیل داد. در نتیجه پارامترهای مندرج در شکل (۳ – ۷) را می‌توان با توجه به روابط ذیل به دست آورد :

شکل ۳-۶ : مدل کامل فضای حالت مارکوف دو گروه فن با زیر گروه]۲۲[

شکل ۳-۷ : مدل پنج حالته دو گروه فن با دو زیرگروه]۲۲[
P₁= P_A , P₂ = P_B + P_D , P₃ = P_C + P_E+ P_G , P₄ = P_F + P_H , P₅ = P₁
همچنین با توجه به شکل ( ۳ – ۶ ) رابطه‌ی بین احتمال حالات با توجه به تقارن عبارت‌اند از:
P_B = P_D , P_C = P_G , P_F = P_H
علاوه بر موارد فوق پارامتر P_E از روش موازنه فراوانی که در [۸] ذکر شده قابل محاسبه می‌باشد. با توجه به شکل (۳-۷) داریم :
( ۳ – ۹ ) _sgf P_B= 2µ_sgf P_C λ
(۳ – ۱۰) λ_sgf P_B = µ_sgfP_E
با توجه به روابط (۳ – ۹) و (۳ – ۱۰) داریم :
( ۳ – ۱۱) P_E= 4P_C

حال پارامترهای مندرج در شکل (۳ – ۷) با بهره گرفتن از روابط فوق و همچنین با به دست آوردن فرکانس انتقال حالت‌های مختلف قابل محاسبه می‌باشد.
(۳ – ۱۲) ۴λ_sgf = = λ_f12 =
(۳ – ۱۳) _sgf ۲ = = λ_f34=
(۳ – ۱۴) _sgf λ = = _f45 = λ

( ۳ – ۱۵) _sgfµ = = _f12 = µ
(۳ – ۱۶) _sgf ۲µ = = _f23= µ
(۳ – ۱۷ ) _sgf ۴µ = _r45 = µ

با توجه به آن که در عمل و مطابق شرایط بهره‌برداری از ترانسفورماتورها، خروج هر گروه از فن‌ها می‌بایست با کاهش حدود ۲۰% در بارگیری مجاز همراه باشد، بنابراین کار کردن در حالت‌های ۱ تا ۵ مدل قابلیت اطمینان شکل (۳ – ۷) سبب می‌شود تا مقدار بارگیری مجاز ترانسفورماتور به ترتیب ۰% ، ۱۰% ، ۲۰% ، ۳۰% و ۴۰% کاهش یابد.

• • مدل قابلیت اطمینان سایر اجزاء سیستم خنک‌کننده

سیستم خنک‌کننده، علاوه بر فن‌ها، شامل اجزاء دیگری مانند رادیاتورها، لوله کشی‌ها و شیرها می‌باشد. خطا در این اجزاء می‌تواند سبب خارج شدن ترانسفورماتور از سرویس شود. _othλ و _othµ در شکل (۳ – ۸) به ترتیب نرخ خطا و تعمیر این بخش از اجزاء سیستم خنک‌کننده می‌باشند.

شکل ۳-۸ : مدل فضای حالت مارکوف سایر اجزاء سیستم خنک‌کننده]۲۲[