۲-۲-۲-۱-۳- مدل های متغیر
این مدل­ها از هنگام معرفی توسط kass[40] بسیار مورد توجه قرار گرفته است. وی کانتورهای فعال یا اسنک­ها^[۲۲]را معرفی کرد. این کانتورها بدلیل انعطاف پذیریشان بطور گسترده­ای در بخش­بندی پزشکی مورد استفاده قرار گرفته­اند [۴۱]. این تکنیک اطلاعات سطح شیء و کنترل صافی منحنی را فراهم می­ کند. این عملکرد انرژی با انجام معادلات اویلر- لاگرانژ در معادله PDE، کاهش می­یابد [۴۲]. کاربرد این مدل­ها بطور گسترده­ای در بخش­بندی حفره­ها بکار رفته است [۴۳،۴۴]. در بیشتر مطالعات، ترم­های منظم چندان تغییر نمی­کند و اغلب مبتنی بر انحنا است. مسائل مربوط به بخش­بندی حفره­ها با بهره گرفتن از این مدل­ها عمدتاً مربوط به طراحی ترم می­باشد. GVF (جریان ناقل گرادیانت) بطور گسترده­ای مورد استفاده است [۴۵،۱۱،۱۹]. GVF که ابتدا جهت کشیدن کانتورها درون حفره­ها شی مورد نظر طراحی شد، کارایی را افزایش داده است. دیگر ترم­های انرژی معرفی شده [۴۷،۴۶]، که حاوی انتشار جفت شده کانتورهای اپی­کاردیال و اندکاردیال که GVF ها را ترکیب می­ کند می­باشد. موقعیت­های نسبی اندوکاردیوم و اپی­کاردیوم درون پروسه محدود می­شوند. به منظور اطمینان از صافی حدفاصل، یک مدل شکلی پارمتریک (دایره، بیضوی و نواری) امکان ارائه فشرده و تسهیل فرمول­بندی انرژی را مهیا می­سازد. توجه کنید که مرحله اول کانتور که یک مرحله اعمال مورفولوژی ریاضی [۴۸] یا الگوریتم EM [49] انجام شود.
مدل­های متغیر، چارچوب مهمی برای گسترش­های سه بعدی فراهم می­ کنند [۵۳-۵۰]. اما همچنین حد فاصل­های حفره­ها در تمام سیکل­های قلبی قابل دستیابی است. اولین رویکرد برای گسترش موقتی، کاربرد نتایج بخش­بندی بدست آمده روی تصویر در زمان t روی تصویر فاز بعدی در زمان t+1 می­باشد. با این که این فرض پیچیدگی کمتری را دارد، این رویکرد ترتیبی، اطلاعات حرکتی را ادغام نکرده و حرکت موقتی قلبی را در نظر نمی­گیرد [۵۲،۵۴]. رویکردهایی اخیراً توسعه یافته­اند که محدودیت­های تکامل ضعف حد فاصل یا نقاط سطحی را در نظر می­گیرد [۴۶].

شکل ۲-۲. استفاده از کانتورهای فعال برای بخش­بندی بطن چپ قلب در تصاویر MRI کانتور ابتدایی با رنگ سیاه مشخص شده است.
ازمدل­سازی حجمی (حجم منحنی) بویژه برای رویارویی حفره بطن چپ در طی زمان با بهره گرفتن از مدل بیومکانیکی مفید می­باشد. میوکاردیوم بطن چپ بعنوان ماده الاستیکی خطی تعریف شده توسط چندین پارامتر مدل­­سازی شده است، که درون ماتریس (سختی) ادغام شده که ویژگی­های ماده تغییر شکل­دهنده بدن را در سه بعد تعیین می­ کند[۵۰،۴۶]. قابلیت انقباض میوکاردیوم مرتبط با جهات فیبرها می­باشد که دارای خواص فیزیکی یکسان نیستند. این جهت­یابی فیبرها^[۲۳] با کمک در نظر گرفتن ارزش­های عددی سختی مختلف برای محورهای مختلف، در نظر گرفته می­ شود. در یک مدل، جهت­یابی فیبرها بخشی از مدل الکترومکانیکی بوده که الکتروفیزیولوژی قلب را شبیه­سازی می­ کند. این مدل به منظور تغییر شکل­های مدل حجمی بکار می­رود. بخش­بندی در کل سیکل قلبی با کمتر کردن انرژی که تغییر شکل مدل حجم سنجی و اطلاعات تصویر را جفت می­ کند، بدست می ­آید (تصویر ۳-۲) قوانین دینامیک حرکت بیان شده در PDE با بهره گرفتن از روش عنصر محدود حل می­ شود. توجه کنید که این مدل­ها عموماً شامل آزمون­های بیشتر در ارتباط با تخمین حرکت قلبی به آنالیز تغییر شکل بافت و محاسبه ترتیب تصاویر سه بعدی می­باشد [۵۵]. بطور خاص، معرفی اطلاعات عملکردی در ارتباط با قلب می ­تواند منجر به بهبود حرکات تانژانت حفره­ها شود که از رویکردهای دیگر قابل دستیابی نیست.
الف ب ج
شکل ۲-۳. در تصویر بالا الف) مربوط به مرحله Mid-diastole ب) تصاویر بخش­بندی mesh با فیبر مستقیم ج) بطن چپ و راست
۲-۲-۲-۱-۴ نتیجه ­گیری
تنوع گسترده از رویکردهای مبتنی بر تصویر با بهره گرفتن از دانش اولیه ضعیف یا بدون دانش اولیه برای بخش­بندی حفره­ها در MRI قلبی بکار رفته است. تقریباً تمام این روش­ها مستلزم مداخلات کاربر هستند. رویکردهای مبتنی بر تصویر و مبتنی بر طبقه ­بندی، چارچوب ضعیفی برای ادغام اطلاعات اولیه قوی فراهم می­ کند، گسترش­ مدل­های تغیر­پذیر بطور گسترده­ای مطالعه شده است.
۲-۲-۲-۳- بخش­بندی با دانش قوی
از بخش­بندی خودکار با دانش اولیه در مدل­های آماری، اشکال هندسی با سطوح خاکستری ارگان می­توان برای افزایش دقت بهره برد. این بخصوص وقتی مهم است که شکل ارگان از فردی به فرد دیگر خیلی تغییر نکند که برای قلب بسیار خوب است. روش­های بخش­بندی مرتبط با مدل آماری شامل سه مرحله است:
تنظیم فضایی^[۲۴] (و موضعی در صورت لزوم): کانتورها بطور دستی بخش­بندی شده با تصاویر از اهمیت زیادی برای جبران اختلاف در موقعیت و اندازه حفره بر خوردار است و می ­تواند بسیار مشکل باشد بویژه در تصویر ۳­بعدی [۵۶]. هنگامی که بخش­بندی در سیکل کامل قلبی محاسبه می­ شود، تنظیم و تراز موضعی نیز مورد نیاز است: تعداد فازهای هر فرد بایستی روی تعداد فازهای مرجع تراز شود.
ایجاد مدل عموماً بر محاسبه شکل میانگین یا تصویر و مدل­سازی تغییر­پذیر در تصاویر دلالت دارد. هر لحظه یک شکل جدید با شکل میانگین و ترکیبی خطی وزن شده توصیف می­ شود.
شکل ۲-۴. تصویر سه بعدی قلب و استفاده از الگوریتم انطباق
استفاده مدل برای بخش­بندی مشخص می­ کند که چگونه مدل میانگین برای متناسب شدن با مرزها در تصویر جدید بکار می­رود در حالی که تغییر­پذیری موجود را نیز در نظر
می­گیرد.
روش­های مبتنی بر مدل آماری عمدتاً به سه گروه عمده تقسیم ­بندی می­شوند: بخش­بندی با شکل قبلی^[۲۵]، شکل فعال و مدل­های ظاهری^[۲۶] و روش­های مبتنی بر اطلس [۵۸،۵۷].
۲-۲-۲-۳-۱- تغییر شکل مدل با دانش اولیه قوی
اصول این مدل­ها بر مبنای موارد گفته شده در قسمت ۲-۲-۲-۱-۳ می­باشد البته تفاوت در اصلاح انرژی عملکردی با وارد کردن یک ترم جدید می­باشد. عملکرد تراکم احتمالی (PDF) یا نقشه احتمالی با اضافه کردن تصاویر بخش­بندی شده و بخشی هر دو حد فاصل پس از مقیاس بندی و تراز بندی، محاسبه می­ شود. یک جایگزین برای استفاده PDE پیشنهاد شد که با امتیاز سریع و مستقیم بودن بر اساس PCA مقدماتی استوار است.
توجه کنید که این رویکردها گردآوری جفت شده در دو سطح حد فاصل را شامل می­ شود که موقعیت­های نسبی­اند و اندوکاردیوم و اپی­کاردیم را طبق مدل فاصله­ای حفظ می­ کند [۴۰]. تحت مدل­سازی آماری تصویر، پروسه قطعه­بندی یک MAP (ماکزیمم posteriori) تخمین زده می­ شود. مدل شکلی از PCA بدست می ­آید یا بر اساس نمایش فوریه که پارامترهای آن در بانک اطلاعات تصاویر بخش­بندی شده وجود دارد [۶۰،۵۹]. بخش­بندی از طریق روش­های مونت کارلو یا فیلتر سازی ذره انجام می­ شود [۶۱].
۲-۲-۲-۳-۲- شکل فعال و مدل­های ظاهری
ASM شامل یک مدل شکلی آماری بنام PDM بدست آمده توسط PCA روی شکل­ها تراز شده و یکسان برای جستجوی مدل در تصویر می­باشد [۶۲]. بخش­بندی از طریق قرار دادن مدل روی تصویر و گردش تخمینی تکراری، انتقال و جابجایی پارامترهای مقیاسی با بهره گرفتن از تخمین مربع انجام می­ شود. این روش یک راه حل قابل اعتماد را فراهم می­ کند از آنجایی که فقط اشکال مشابه با داده ­های آموزشی مجاز هستند.
AAM بکار برده شده جهت بخش­بندی بطن چپ بطور مستقل در دو مطالعه ارائه شدند که پتانسیل کلینیکی رویکرد را در بخش­بندی هم اندوکاردیوم و هم اپی­کاردیوم نشان داد [۶۴،۶۳]. قدرت AMM و ASM می تواند در یک مدل ترکیبی^[۲۷] ادغام شود [۶۷-۶۱]. محققان یک مدل ترکیبی چند مرحله­ ای معرفی کردند که AAM در حالت ظاهری کلی مطلوب­تر اما موقعیت­های مرزی غیر دقیق­تری فراهم می­کرد در حالی­که ASM توانایی خوبی در یافتن ساختارهای موضعی داشت. آنها بنابراین پیشنهاد کردند که چندین فاز مستقل مورد تأکید قرار بگیرد که با AAM در مرحله اولیه آغاز می­ شود که مدل را روی قلب موقعیت­بندی کرده و بدنبال آن مرحله ترکیب AAM/ASM که امکان دقیق­تر کردن موقعیت را ممکن می­سازد. هر چند این مدل نتایج دقیقی نتیجه می­دهد و برای اولین بار AMM، نتایج روی بطن راست ، مدل کنونی به تصاویر میان حفره­ای و پایان دیاستول منفرد بود در حالیکه مدل شکل سه بعدی سازگاری کلی با مدل فراهم می­ کند [۶۸]. نتایج بخش­بندی بدست آمده روی قسمت­ های رأسی بهبود یافت، اگر مطابقت موضعی AMM دو بعدی مؤثر نباشد، با مدل سه بعدی از طریق مطابقت سراسری^[۲۸] تصحیح می­گردد.
چندین اصلاحات چارچوب اصلی جهت افزایش دقت بخش­بندی همچون استفاده از آنالیز اجزای مستقل بجای PCA، معرفی ASM با ویژگی­های مطلوب غیر متغیر پیشنهاد شده است [۷۰،۶۹]. مدل کنونی برای این مطالعات نیز به تصاویر میان حفره­ای و پایان دیاستول محدود است. جستجوی موضعی نقاط مطابق در طی بخش­بندی ASM می ­تواند با بهره گرفتن از یک تخمین کننده دقیق­تر انجام شود. این روش بطور ویژه جهت بخش­بندی بطن راست بکار رفته است [۷۱].
گسترش مدل برای موقعی نیز پیشنهاد شده که با معرفی مدل تحرکی AAM همراه بوده است. مؤلفان پیشنهاد می­ کنند که چارچوب AMM دو بعدی با در نظر گرفتن کل توالی تصاویر طی یک سیکل قلبی گسترده شود و با مدل­سازی نه تنها تصویر و سطوح خاکستری قلب بلکه متحرک بودن آن نیز مد نظر قرار می­گیرد. بعلت تفاوت تعداد تصویر در هرسیکل قلبی از هر فرد به فرد دیگر (در مطالعه آنها از ۱۶ تا ۲۵ تصویر) یک نرمال­سازی موقتی مورد نیاز است. مدل امکان دستیابی به بخش­بندی سریع در کل سیکل قلبی را مهیا می­ کند که البته هنوز محدود به قسمت­ های بین حفره­ای^[۲۹] است. گسترش به AAM سه بعدی وASM در مطالعه دیگری گزارش شد. میزان زیاد اطلاعات پردازش در مدل­های سه بعدی به افزایش بار محاسبات می­انجامد که با بهره گرفتن از روش­هایی مثل محاسبه شبکه^[۳۰] کاهش می­یابد [۷۰].
الف ب
شکل ۲-۵. الف) تصویر سه بعدی بخشبندی شده توسط AMM، ب) تصویر بخشبندی شده بصورت دستی [۷۲[
۲-۲-۲-۳-۳- بخش­بندی مبتنی بر اطلس
اطلس ساختارهای متفاوت موجود در یک تصویر منفرد را توصیف می­ کند که می ­تواند توسط بخش­بندی دستی یک تصویر یا ادغام اطلاعات از چندین تصویر بخش­بندی شده از بیماران مختلف بدست آید. با وجود اطلس، یک تصویر می ­تواند با نقشه­یابی تعدیل فضایی^[۳۱] خود با اطلس با بهره گرفتن از فرایند ثبت، بخش­بندی شود [۷۳]. این روش که بویژه در بخش­بندی مغز بکار رفته است [۷۴] همچنین برای بخش­بندی قلبی نیز بکار می­رود.
همچنانکه در شکل ۲-۶ نشان داده شده است، اصول کار، ثبت اطلس بر چسب دار (نشاندار) روی تصویر مورد بخش­بندی و سپس انتقال به اطلس و دستیابی به بخش­بندی نهایی است. بدین ترتیب بخش بندی در طول تمام سیکل قلبی با بهره گرفتن از اصول مشابه قابل انجام است [۷۵].
شکل ۲-۶ . بخش­بندی بر مبنای اطلس [۷۵]
در مطالعات، ساخت یک اطلس قلبی آناتومیکی مبتنی بر یک تصویر بخش­بندی شده منفرد، بخش­بندی میانگین بدست آمده از جمعی سالم داوطلب و یا مبتنی بر لاشه اطلس^[۳۲] است [۶۷]. اطلس یا مدل می ­تواند روی هر فرد جدید با بهره گرفتن از انطباق (NRR) non- rigid منطبق شود. NNR یک انتقال^[۳۳] است که مسئول تغییر شکل­های الاستیک است. NRR شامل حداکثر­سازی اندازه تشابه بین یک تصویر منبع S (اطلس) و یک تصویر هدف یا مرجع R (تصویر بخش­بندی نشده) می­باشد.
از آنجایی که اطلس و تصویر MR می ­تواند سطوح gray (خاکستری) غیر منطبق داشته باشند، شاخص تشابه بایستی فقط مسئول وابستگی­های آماری بین آنها باشد [۷۶]. بیشترین شاخص مورد استفاده برای NRR اندازه ENMI می باشد. بر اساس توزیع فردی و سطوح خاکستری، ENMI به صورت زیر تعریف می­ شود:
(۲-۲)
H(S) معرف آنتروپی حاشیه­ای^[۳۴] H(S,R) , معرف آنتروپی جفت پیکسل یا همسایگی می­باشد. حداکثر کردن فقط شاخص شباهت معادلاتی را فراهم می­ کند که ثبت تصویر را دچار خطا کرده و از اینرو مستلزم محدودیت اضافی است [۷۵]. یک راه محدود کردن فضای انتقال به انتقالات پارامتری است [۷۷]. راه دیگر یک ترم تنظیمی به شاخص شباهت مدل مایع ویسکوز کلاسیک و یا مدل آماری است [۷۸]. در مدل اخیر، تغییر­پذیری تصویر در بانک اطلاعات موارد بعنوان تنظیم کننده استفاده می­ شود. این تغییرات با مدل­های تصویر احتمالی شامل اطلس احتمالی مدل می­ شود. از اطلس احتمالی در آغاز پارامترهای الگوریتم EM هم استفاده شده است. بخش­بندی بدست آمده پس از همگرایی الگوریتم EM از طریق MRF مدل می­ شود.
۲-۲-۲-۳-۴- نتیجه گیری
با تحمیل کردن محدودیت­ها بر کانتورهای نهایی از طریق استفاده از یک مدل آماری، روش­های مبتنی بر دانش اولیه قوی می ­تواند بر مشکلات بخش­بندی از پیش تعیین شده غلبه کند (عدم وضوح در مرزهای حفره، حضور عضلات پاپیلاری و تفاوت­های سطوح خاکستری میوکاردیوم). اما این غلبه به هزینه ساخت یک داده آموزشی بصورت دستی است که ساختار آن دو در تردید بوده همچنانکه تغییرپذیری بر اطلاعات اولیه وابسته است. SAM نمی­تواند اطلاعاتی که در داده ­های آموزشی نیستند، تقریب (تخمین) کند [۶۷]. در مطالعه­ ای محققان اندازه محدود آن را وارد کردن منبع دیگری از اطلاعات، بخش­بندی دستی اولین فریم جبران کردند.
روش حاصل دقیق­تر است ولی همچنان وابسته به مداخلات کاربر است. توجه کنید که الحاق بعد زمان و بعد سوم در زمان آسان و صریح نیست. در مورد AMM، افزایش بعد آن خطر تناسب بیش از حد^[۳۵] را افزایش می­دهد. چارچوب ثبت non- rigid بیشتر انحطاط پذیر است. در نتیجه ساختار اطلس تأثیر اندکی روی نتایج بخش­بندی دارد از آنجائیکه فقط به عنوان نقطه آغازین برای تطبیق^[۳۶] بکار می­رود.
مقاله­ های مورد مطالعه که تعدادی از آنها در این فصل آورده شد، در جدول ۲-۱ مقایسه شده است که بر اساس شرایط آزمایشی آنها می­باشد. توضیحات و اختصارات استفاده شده در جدول در ادامه توصیف شده است. بطن چپ/ بطن راست مشخص می­ کند که آیا نتایج بخش­بندی در هر دو بطن و بطن راست و حدفاصل های اپی­کاریال و اندوکاردیال ارائه شده است و یا فقط در خودکار قلب گزارش شده با خط تیره (-) مشخص شده است.
استفاده از اطلاعات بیرونی (E). اطلاعات بیرونی یکپارچه شده طی پردازش طبقه ­بندی می ­تواند دانش اولیه ضعیف بوده که می ­تواند بر اساس مدل­سازی آناتومیک (AM) مثل (i) جنبه چرخشی^[۳۷] بطن چپ، استفاده از خطوط شعاعی (ii) ارتباطات ساده فضایی (iii) استفاده از مدل بیضوی، سیلندری یا گلوله­ای باشد. فرضیات مبتنی بر تحرک و سختی فیبر کاردیوم می ­تواند در مدل بیوفیزیکال (BM) وارد شود. یک دانش اولیه قوی (SP) در مدل آماری نیز وارد می­ شود. مدل­هایی که هیچ استفاده­ای از اطلاعات بیرونی نمی­کنند با خط تیره (-) مشخص می­شوند.
استفاده از اطلاعات تحرک (M) از آنجائیکه قلب عضوی متحرک است، تحرک آن می ­تواند در پردازش بخش­بندی بکار رود. مابین رویکردهای متفاوت که نتایج بخش­بندی آغازین (P) در سیکل قبلی با تکرار الگوریتم­ها در هر تصویر بدست می ­آید و رویکردهایی که بطور واضح تحریک را وارد آنالیز می­ کنند (M) تمایز قائل می­شویم. مدل­هایی که از ویژگی تحرک قلبی استفاده نمی­کنند با خط تیره مشخص شده است.
ارزیابی دقت بخش­بندی (ASA) عملکرد روش بخش­بندی از طریق معتبر ساختن در مقابل دانش قبلی اندازه ­گیری می­ شود. استاندارد طلایی توسط متخصص تعیین می­ شود. هر چند ارزیابی بصری در برخی مطالعات فراهم شده است، دقت بخش­بندی معمولاً از طریق محاسبه و مقایسه اندازه­ های کمی همچون سطح حفره (S)، حجم (V) و جرم (M) و کسر خروجی (EF) تعیین شود. دقت خطا نیز از طریق محاسبه میانگین فاصله بین آنها قابل دستیابی است که بعنوان خطای P₂C در نظر گرفته می­ شود. همبستگی بین ردیابی دستی و روش خودکار و نیز تغییرات شخصی کاربر از طریق همبستگی خطی و آنالیز Bland-Altman تخمین زده می­ شود. آنالیز اخیر امکان مقایسه بین دو اندازه گیری را با ترسیم اختلافات در مقابل میانگین، فراهم می­ کند.
جدول۲-۱ : مروری بر روش های ارائه شده در ۷۰ مقاله