خیلی خوب
۸۰/۰-۷۰/۰
خوب
۷۰/۰-۶۰/۰
متوسط
۶۰/۰-۵۰/۰
ضعیف
کمتر از ۵۰/۰
غیر قابل پذیرش
ب) آزمون بارتلت
آزمون بارتلت این فرضیه را که ماتریس همبستگیهای مشاهده شده متعلق به جامعهای با متغیرهای ناهمبسته است، میآزماید. مربع کای معنیدار بیانگر حداقل شرایط لازم برای اجرای تحلیل عاملی است. اگر sig آزمون بارتلت کوچکتر از ۵ درصد باشد تحلیل عاملی برای شناسایی ساختار (مدل عاملی) مناسب خواهد بود [۳۵]. برای محاسبه مقدار KMO و sig از نرم افزار SPSS 20 استفاده شد. مقادیر ورودی آنالیز پارامترها منتخب درونیابی شده برای ۶۲۲ نقطه است. این آنالیزها قسمتی از آنالیز تحلیل عاملی هستند.
تعیین تعداد گروه ها
به منظور تعیین تعداد گروه ها مقدار شبه T2، شبه F و مقدار واریانس کل مربوط به گروه های مختلف را با روش کلاستر و نمودار درختی محاسبه شد. مقادیر ورودی به آنالیز مهمترین عاملهای تحلیل عاملی میباشد. جهت محاسبه بهترین تعداد گروه از نرم افزار SAS 9 استفاده شد.
تحلیل خوشهای
تحلیل خوشهای شامل تعدادی روش و الگوریتم مختلف بوده که به منظور گروه بندی اشیا و یا داده های آماری مشابه و قرار دادن آنها در طبقه های مناسب به کار میرود. به عبارت دیگر میتوان گفت تحلیل خوشهای یک ابزار تحلیلی داده ها و اطلاعات، جهت گروه بندی آنها میباشد که اگر داده ها متعلق به یک گروه باشند بیشترین درجه شباهت و در غیر این صورت حداقل درجه شباهت را خواهند داشت. فرایندی که در تحلیل خوشهای صورت میگیرد، جمع آوری اطلاعات و ترکیب آنها میباشد که داده ها و مشاهدات به شکلی مناسب گروه بندی شوند. اهمیت این روش در درونیابی داده های نقطهای، یافتن مناطق همگن میباشد بخصوص زمانی که تغییرات داده ها و وسعت منطقه زیاد است. اقلیم شناسان از تحلیل خوشهای برای شناسایی مناطق همگن در مقیاسهای مکانی متفاوت استفاده می کنند. به طور مثال برای تعیین مناطق هم اقلیم میتوان از عوامل میانگین بارش و دمای ماهانه ایستگاههای منطقه استفاده کرد. در مواردی با تعداد بیشتری از عوامل (مانند رطوبت، سرعت باد و …) از روشهای تجزیه مولفههای اصلی یا تحلیل عاملی میتوان برای کاهش داده ها و یافتن مولفههای اصلی استفاده کرد. به طور کلی الگوریتمهای تحلیل خوشهای در دو گروه خوشه بندی سلسله مراتبی و خوشه بندی تفکیکی قرار میگیرند. روشهای خوشه بندی سلسله مراتبی مجموعه ای از اجزای به هم پیوسته در یک نمودار درختی (دندروگرام) به وجود می آورد. در حالی که روشهای تفکیکی خوشههای جدا شده و مجزا را به عنوان خروجی می دهند. هدف از خوشه بندی داده ها آن است که مشاهدات را به گروه های متجانس تقسیم کنیم، به طوری که مشاهدات هر گروه بیشترین شباهت و مشاهدات گروه های مختلف کمترین شباهت را با هم داشته باشند. تحلیل خوشهای یک ابزار اکتشاف است و نتایج آن ممکن است:
- در تعریف یک طرح طبقه بندی مانند رده بندی حیوانات، حشرات یا گیاهان مفید باشد
- قواعدی برای اختصاص موارد جدید به طبقهها به منظور شناسایی و تشخیص به دست دهد
- حدود تعریف، اندازه و تنوع و تعریف برای آنچه قبلا به شکل مفاهیم وسیعی بوده است، فراهم آورد
- نمونههایی برای معرفی طبقهها بیاید
- مدلهای آماری برای توصیف جامعهها ارائه دهد.
مفاهیم فاصله[۷۰] و تشابه[۷۱] از مفاهیم اساسی تحلیل خوشهای است. فاصله اندازهای است که نشان میدهد دو مشاهده تا چه حد جدا از یکدیگرند. در حالی که تشابه شاخص نزدیکی آنها با یکدیگر است. پژوهشگر قبل از تحلیل، نخست باید یک مقیاس کمی را که بر پایه همخوانی (تشابه) بین مشاهدهها اندازه گرفته می شود را انتخاب کند. این شاخص ها با توجه به الگوریتم تشکیل خوشه ها، ماهیت متغیرها (پیوسته، گسسته یا دو ارزشی) و مقیاس اندازه گیری انتخاب میشوند.
خوشه بندی سلسله مراتبی
اگر تعداد خوشه ها قبل از گروه بندی مشخص نباشد، از خوشه بندی سلسله مراتبی استفاده می شود. خوشه بندی سلسله مراتبی با روشهای مختلفی انجام می شود که عبارتند از:
- Between-groups-linkage: ترکیب خوشه ها از کمینه کردن متوسط فاصله بین تمام زوج مشاهداتی که در خوشههای مختلف قرار دارند، ایجاد می شود. در این روش از کلیه فواصل موجود بین نقاط خوشه ها استفاده می شود نه فقط نزدیکترین یا دورترین فاصلهها.
- Within-groups linkage: در این روش سعی می شود مشاهدات طوری در خوشه ها قرار گیرند که معدل فاصله نقاط داخل خوشه ها از یکدیگر به کمترین مقدار برسد.
- نزدیکترین همسایه[۷۲]: در این روش فاصله بین دو خوشه را بر حسب فاصله بین دورترین نقاط آن محاسبه می شود.
- دورترین همسایه[۷۳]: در این روش فاصله بین دو خوشه را بر حسب فاصله بین دورترین نقاط آن محاسبه می شود.
- خوشه بندی متمرکز[۷۴]: فاصله بین دو خوشه، فاصله بین میانگینهای آنهاست. فاصلهای که خوشه ها با یکدیگر ترکیب میشوند از مرحله ای به مرحله دیگر کاهش مییابد.
- خوشه بندی میانه[۷۵]: در این روش به دو خوشهای که ترکیب میشوند، وزنهای یکسانی صرف نظر از تعداد نقاط آنها داده می شود. این عمل سبب می شود گروه های کوچک نسبت به دیگر گروه ها اثر مشابهی در ساختن خوشههای بزرگتر داشته باشند.
- وارد: در این روش ابتدا میانگینهای متغیرها در داخل هر خوشه محاسبه می شود. سپس برای هر مشاهده، مربع فاصله اقلیدسی میانگینهای خوشه ها محاسبه می شود. این فاصله برای تمامی مشاهدات جمع می شود. در هر مرحله دو خوشهای ترکیب میشوند که کوچکترین افزایش در مجموع مربعات فواصل داخل خوشهای را داشته باشند.
به منظور گروه بندی اشیا و یا داده های آماری مشابه و قرار دادن آنها در طبقه های مناسب از آنالیز تحلیل خوشهای استفاده می شود. [۲۱،۳۵]. برای تشخیص پهنههای اقلیمی در استان کرمانشاه مهمترین عاملهای که در تحلیل عاملی شناخته شده مورد ارزیابی و پهنه بندی با روش خوشه بندی سلسله مراتبی با روش وارد استفاده شد. در این پژوهش عاملهای مهم در ۶۲۲ نقطه درونیابی شده با بهره گرفتن از نرم افزار SPSS در گروه های مجزا قرار گرفتند.
