x_j: jاُمین ویژگی x
mⁱ_j: jاُمین ویژگی نقطه نماینده خوشه C_i
می­توان نشان داد که mⁱ_j، با مرکز خوشه متناسب است.

• • از بین دو خوشه، خوشه­ای که SSE کمتری دارد انتخاب می­ شود. یک راه­ ساده جهت کاهش SSE، افزایش تعداد خوشه‌ها (K) است. که البته خوشه‌بندی خوب خوشه‌بندی‌ای است که با K کوچک‌تر بتواند SSE کمتری از یک خوشه‌بندی ضعیف با K بالاتر داشته باشد [۳۱].

کیفیت خوشه‌ها و میزان خطای خوشه‌بندی در این روش تا حد زیادی به انتخاب مراکز اولیه وابسته است.
در مورد انتخاب مراکز اولیه مشکلاتی وجود دارد. در صورتی که K خوشه واقعی داشته باشیم شانس انتخاب یک مرکز از هر خوشه بسیار کم است و هر چقدر K بزرگ­تر باشد این احتمال کمتر است. اگر خوشه‌ها اندازه­ های مساوی و برابر n داشته باشند، در این صورت این احتمال از فرمول –۳-۹ محاسبه خواهد شد:

برای مثال اگر K=10 باشد این احتمال برابر است با: . گاهی اوقات نقاط مرکز خود را در مسیر درست اصلاح می­ کنند و گاهی خیر.

پیشنهاداتی برای حل مشکل مراکز اولیه:

• • اجرای چند باره: این روش گاهی اوقات می ­تواند نتیجه‌بخش باشد اما همیشه این‌طور نخواهد بود.

• • نمونه­برداری و استفاده از خوشه‌بندی سلسله­مراتبی برای تشخیص نقاط مرکزی.

• • انتخاب بیش از K مرکز اولیه در بازه­ی گسترده‌تر و سپس انتخاب بهترین نقاط از بین نقاط انتخابی.

• • انجام عملیات پس پردازش [۳۱]

۳-۲-۷- به‌کارگیری دانش حاصل از خوشه‌بندی
پس از بخش‌بندی مشتریان می­توان با بررسی خوشه­های حاصل و با کمک نظرات خبرگان بانک و با بهره گرفتن از پروفایل مشتریان بانک مهر اقتصاد می­توان به مطالعه و استخراج دانش این خوشه‌ها پرداخت و یا به رتبه ­بندی خوشه­های مشتریان اقدام نمود. دانش حاصل از این مرحله راهنمای بسیار خوبی جهت اتخاذ راهبُردهای بهینه متناسب با هر خوشه برای مدیریت هر چه بهتر ارتباط با مشتریان خواهد بود.
به طور معمول مشتریانی که در یک خوشه قرار می­گیرند دارای ویژگی‌های رفتاری مشابهی خواهند بود.
۳-۳- روش‌های جمع آوری اطلاعات
منابع مورد استفاده در این تحقیق شامل بررسی تحقیقات و پایان نامه­ های موجود و مرتبط با موضوع، مطالعه مقالات و کتب فارسی و انگلیسی، جستجوی موضوعات مرتبط در پایگاه­های داده علمی و اینترنت می‌باشد. در این تحقیق برای جمع آوری داده‌ها از داده ­های موجود در پایگاه اطلاعاتی بانک مهر اقتصاد استفاده شده است.
۳-۴- جمع‌بندی مطالب فصل
در این فصل چارچوب کلی طرح پیشنهادی مطرح شده و جزئیات گام­ها و روش‌های مورد استفاده در هر گام مورد بررسی قرار گرفت. برای مثال روش‌های K-Means، WK-Means و Anti Harmonic Means جهت خوشه‌بندی داده‌ها انتخاب شده و معیار SSE به عنوان ملاکی جهت مقایسه نتایج حاصل از اجرای هر یک از این الگوریتم­ها بر روی مجموعه داده‌های مورد نظر خواهد استفاده خواهد شد. هر چه میزان SSE خوشه‌ها کمتر باشد نشان‌دهنده عملکرد بهتر الگوریتم خواهد بود.
در نهایت، دانش موجود در خوشه­های حاصل از بهترین روش انتخابی، در مسیر مطالعه و اخذ تصمیماتی جهت مدیریت هر چه بهتر ارتباط با مشتری، به کمک مدیران سازمان خواهد شتافت.
فصل چهارم
محاسبات و یافته­های تحقیق
۴-۱- مقدمه
جایگاه مشتری در فضای رقابتی کسب‌وکار بر کسی پوشیده نیست. به ویژه در نظام بانکی مشتری، نقش بسیار مؤثری در مسیر نیل به اهداف سازمان ایفا می­ کند. این نقش در بانک­های خصوصی بسیار مورد توجه قرار گرفته و این بانک­ها مطالعات و فعالیت‌های ویژه­ای را در این زمینه اختصاص داده­اند. در این تحقیق سعی شده تا با بهره گرفتن از روش‌های داده‌کاوی دانش نهفته در اطلاعات موجود در پایگاه داده‌های حاصل از تعاملات بانک و مشتری را استخراج نموده و از آن در جهت اخذ راهبُردهای مدیریت ارتباط با مشتری بهره­ گیری نماییم.
در فصل سوم چارچوب کلی روش پیشنهادی و الگوریتم‌های انتخابی برای پیاده­سازی گام‌های این روش تشریح گردید.
در این فصل بر طبق چارچوب ارائه شده در فصل قبل، سعی شده تا با اعمال الگوریتم­ها بر روی پایگاه داده‌های مشتریان بانک مهر اقتصاد، در جهت حصول اهداف تحقیق که همان بخش‌بندی مشتریان و استخراج راهبُردهای متناسب با هر بخش و به‌کارگیری راهبُردها و دانش حاصل در چرخه مدیریت دانشی سازمان می­باشد، گام برداریم.
در این تحقیق روش Min-Max برای نرمال سازی داده‌ها، روش‌های K-Means، WK-Means، A-Harmonic means جهت خوشه‌بندی داده‌ها و شاخص مجموع مربع خطاها برای ارزیابی و اعتبارسنجی خوشه‌ها به کار گرفته خواهند شد.
مورد مطالعه در این تحقیق مشتریان بانک مهر اقتصاد می­باشند.
۴-۲- معرفی بانک مهر اقتصاد
موسسه مالی و اعتباری مهر (موسسه قرض الحسنه بسیجیان سابق) با ایجاد زمینه های مساعد جهت رشد اقتصادی جامعه و ارتقاء سطح رفاه اجتماعی و رفع نیاز آحاد ملت به ویژه بسیجیان در تاریخ ۲۳/۹/۱۳۷۲ با سرمایه ای به ارزش ده میلیون ریال آغاز به کار کرد و از شروع فعالیت با توجه به نیاز مبرم کشور به تحول در زمینه سیستم بانکداری سنتی، ارائه خدمات بانکداری الکترونیکی را سرلوحه فعالیت بانکی و پولی خود قرار داده است. موسسه مالی و اعتباری مهر اولین موسسه مالی و پولی در کشور در زمینه ارائه سرویس‌های بانکداری مدرن، چون اینترنت بانک، موبایل بانک، دستگاه خودپرداز^[۱۵۱]، تلفن بانک، خدمات پایانه‌های فروش^[۱۵۲]، کارت هوشمند و ارائه سیستم‌های برخط^[۱۵۳] بانکی و پولی می‌باشد.
۴-۳- موضوع و فعالیت بانک
موسسه مالی و اعتباری مهر با عنایت به مسئولیت اجتماعی خود و حضور موثر در عرصه‌های اقتصادی (پولی و بانکی) ضمن توسعه شعب خود در اقصی نقاط کشور (نزدیک به هفتصد شعبه) خدمات گوناگونی در حمایت از پروژه‌های مولد و اشتغال‌زا، ازدواج، درمان، تحصیل و … ارائه نموده و همچنین در توسعه خدمات الکترونیک گام‌های اساسی برداشته است. همچنین خدمات دیگری شامل افتتاح انواع سپرده‌های سرمایه‌گذاری و سود مناسب، اعطای تسهیلات در بخش‌های صنعتی و تولیدی، مسکن، خرید خودرو و لوازم خانگی و خدمات اعتباری به مشتریان خود ارائه می کند. موسسه مالی و اعتباری مهر در راستای توسعه فناوری اطلاعات اقداماتی از قبیل راه‌اندازی سایت مرکزی، ایجاد بستر فناوری اطلاعات برای هفتصد شعبه تحت پوشش، ایجاد بانکداری یکپارچه^[۱۵۴] با ظرفیت بالا و ایمن، راه‌اندازی سایت اطلاع رسانی و تجهیز دویست و شانزده شعبه به دستگاه خودپرداز را انجام داده است. سیستم جامع اتوماسیون بانکی موسسه در حال حاضر بزرگترین شعبه اتوماسیون در بین بانک‌های خصوصی محسوب شده و قابلیت‌های فراوانی از قبیل: اینترنت بانک، موبایل بانک، اس ام اس بانک، تلفن بانک، ایمیل بانک و پایانه‌های فروش را دارا می‌باشد.
از دیگر قابلیت‌های موسسه رویکرد بانکداری اسلامی است و تمامی معاملات بانکی موسسه به منظور تطابق با قوانین شرع مقدس اسلام مورد نظارت بوده و تاییدیه‌های شرعی مربوطه به صورت دوره‌ای اخذ می‌گردد.
۴-۴- محاسبات تحقیق
در این فصل گام‌های مربوط به چارچوب طرح شده در فصل سوم این تحقیق، در مطالعه موردی بانک مهر اقتصاد به کار گرفته خواهد شد.
۴-۴-۱- گام انتخاب و جمع آوری متغیرهای ورودی
در حوزه بخش‌بندی رفتاری مشتریان بانک و بررسی رویکردهای سازمانی بانک مهر اقتصاد، سه دسته متغیر داده ­های جمعیت شناختی مشتریان شامل جنسیت، سن، تحصیلات، وضعیت تأهل، شغل و تاریخ تولد، محل منطقه بانکی و …، داده‌های مربوط به تراکنش‌های مالی مشتریان نظیر تراکنش اخیر مشتری ®، متغیر پولی (F)، فراوانی (M) و فاکتور (K) که نشان‌دهنده کلیدی بودن یا نبودن مشتری بانک است و در بانک مهر اقتصاد مشتریان کلیدی بانکی در هر استان بنا بر نظر خبرگان بانکی با ویژگی‌های خاصی تعریف می­گردند، انتخاب شده است.