بنابراین در صورتی که فرضیه H₀ رد نشود، روش اثرات تصادفی بر روش اثرات ثابت ترجیح داده می شود و به عنوان روش مناسب تر و کارا تر انتخاب می شود در غیر اینصورت، روش اثرات ثابت کارا خواهد بود. در واقع، فرضیه H₀ در این آزمون به این معنی است که ارتباطی بین جزء اخلال مربوط به عرض از مبدأ و متغیر های توضیحی وجود ندارد و آنها از یکدیگر مستقل هستند. در حالی که فرضیه H₀ به این معنی است که بین جزء اخلال مورد نظرو متغیر توضیحی همبستگی وجود دارد و چون به هنگام وجود خود همبستگی بین جزء اخلال و متغیر توضیحی همبستگی وجود دارد بین جزء اخلال و متغیر توضیحی مشکل تورش و ناسازگاری وجود خواهد داشت، بنابراین بهتر است در صورت رد H₀ از روش اثرات ثابت استفاده شود (گجراتی،۱۳۸۳).

۳-۹-۵) آزمون دوربین – واتسون (DW)
یکی از مفروضاتی که در رگرسیون مد نظر قرار می گیرد ، استقلال خطا (تفاوت بین مقادیر واقعی و مقادیر پیش بینی شده توسط معادله رگرسیون ) از یکدیگر است . در صورتی که فرضیه استقلال خطاها رد شود و خطاها با یکدیگر همبستگی داشته باشند امکان استفاده از رگرسیون وجود ندارد (مومنی و قیومی،۱۳۸۹). به منظور بررسی استقلال خطاها از یکدیگر از آزمون دوربین –واتسون استفاده می شود که آماره آن به کمک فرمول زیر محاسبه می شود .

e_{t =} میزاناختلال یا خطا در دوره زمانی t
e_t-1= میزان اختلال یا خطا در دوره زمانی قبل t
اگرهمبستگی بین خطاها را با ρ نشان دهیم در این صورت آماره DW به کمک رابطه زیر محاسبه می شود .

مقدار آماره این آزمون در دامنه ۰ و +۴ قرار دارد زیرا :
اگر =۰ρ آنگاه DW=2 خواهد بود که نشان می دهد خطاها از یکدیگر مستقل هستند (عدم خود همبستگی).
اگر =۱ρ آنگاه DW=0 خواهد بود که نشان می دهد خطاها دارای خود همبستگی مثبت هستند.
اگر =-۱ρ آنگاه DW=4 خواهد بود که نشان می دهد خطاها دارای خود همبستگی منفی هستند.

نحوه داوری:
نحوه داوری بدین شکل است که اگر این آماره در بازه ۵/۱تا ۵/۲ قرار گیرد H₀ آزمون (عدم همبستگی بین خطاها) پذیرفته می شود و در غیر این صورت H₀ رد می شود (همبستگی بین خطاها وجود دارد) و مواقعی که فرض همبستگی بین خطاها رد می شودمی توان ازرگرسیون استفاده کرد (مومنی و قیومی ،۱۳۸۹).
۳-۹-۶) ضریب همبستگی پیرسون
ضریب همبستگی یکی از معیارهای مورد استفاده در تعیین همبستگی دو متغیر می باشد و شدت رابطه و همچنین نوع رابطه (مستقیم یا معکوس) را نشان می دهد. این ضریب بین ۱ تا ۱- است و در صورت عدم وجود رابطه بین دو متغیر برابر صفر می باشد.ضریب همبستگی پیرسون ، روشی پارامتری است و برای داده هایی با توزیع نرمال و یا تعداد داده های زیاد استفاده می شود( آذر و مومنی ،۱۳۸۳). این ضریب از رابطه زیر محاسبه می شود:
(۳-۸)
نحوه داوری :
اندازه شدت همبستگی نوع همبستگی
۰ تا ۲۵/. بسیار ضعیف مستقیم
۲۵/. تا۵۰/. نسبتاً قوی مستقیم
۵۰/. تا ۷۵/. قوی مستقیم
۷۵/. تا ۱ بسیار قوی مستقیم
۰ ندارد —–
۰ تا ۲۵/.- بسیار ضعیف معکوس
۲۵/.- تا۵۰/.- نسبتاً قوی معکوس
۵۰/. - تا ۷۵/.- قوی معکوس
۷۵/.- تا ۱- بسیار قوی معکوس
۳-۹-۷) مدل‌های رگرسیون
مدل‌های رگرسیون انواع مختلفی دارد که متداول‌ترین آنها رگرسیون ساده و مرکب می‌باشند. رگرسیون ساده شامل ارتباط بین دو متغیر و رگرسیون چند متغیره، ارتباط یک متغیر را با دو یا چند متغیر بیشتر نشان می‌دهد. رگرسیون چندمتغیره رابطه بین متغیر وابسته را با یکی از متغیرهای مستقل، در شرایط ثابت بودن دیگر متغیرهای مستقل نشان می‌دهد.
در رگرسیون ساده (یک متغیر)، معادله  معرف خط رگرسیون جامعه می‌باشد که با  برآورد می‌شود. در رگرسیون خطی چندمتغیره معادله معرف رگرسیون جامعه به شرح زیر می‌باشد:

که برای برآورد معادله فوق از معادله زیر استفاده می‌کنیم:

که در آن


Y= متغیر وابسته
x= متغیر مستقل
b= ضریب رگرسیون
r= ضریب همبستگی بین x و y
S_y= انحراف استاندارد متغیر وابسته
S_x= انحراف استاندارد متغیر مستقل
 = ضریب‌های رگرسیون
 = میانگین مشاهدات x و y می‌باشند.
۳-۹-۸) فرض‌های اساسی رگرسیون
در صورتی پژوهشگرمی‌تواند از رگرسیون استفاده نماید که شرایط زیر محقق شده باشد: