• اسفندیاری و همکاران(۲۰۰۹):

با بهره گرفتن از اختلاف توابع پاسخ فرکانسی جابجایی، سرعت یا شتاب سازه آسیب دیده و مدل تحلیلی و به­ کارگیری روش حداقل مربعات، ماتریس جرم و سختی سازه آسیب دیده را (با در نظر گرفتن ضرایب میرایی مودال) به روز نمایی شده ­اند. کیفیت نتایج به پارامترهایی مانند موقعیت و نوع سنسور و تحریک، خطاهای اندازه گیری، نقاط فرکانسی مورد استفاده و تابع وزن بستگی دارد. در این مقاله، تابع انتقال در حالت آسیب دیده به صورت تابع دو جمله­ای در فضای مودال با بهره گرفتن از شکل­های مودی مدل تحلیلی تقریب زده شده است. معادلات در فرکانس­های بالا به دلیل برخورداری از رفتار محلی سازه اطلاعات بیشتری در ارتباط با آسیب را دارا هستند، به همین دلیل استفاده از توابع فرکانسی سرعت و شتاب موجب حاکم شدن معادلات با مرتبه فرکانس بالاتر می­ شود. فرایند به­روز رسانی با حذف محدوده­های فرکانسی کم حساسیت و صرف نظر از تابع وزن در صورت به­روز رسانی همزمان ماتریس­های جرم و سختی و استفاده از معکوس نرم دوم ماتریس­ها برای وزن­دار کردن آنها در صورت شناسایی جداگانه ماتریس­های جرم و سختی (جهت افزایش مشارکت معادلات فرکانس بالا) انجام گرفته است ]۳۸[.

.

• فصل دوم

مبانی روش شناسایی

• مقدمه:

هدف از این تحقیق، بررسی عملکرد روش شناسایی ارائه شده توسط آشتیانی و قاسمی(۲۰۱۲) با بهره گرفتن از حل مستقیم ماتریسی معادلات حرکت در حوزه فرکانس، برای سازه­های دو بعدی در مواجهه با نامنظمی­های جرم، سختی و میرایی و سازه­های سه بعدی با نامنظمی پیچشی است ]۱[.
روش فوق­الذکر مبتنی بر روش آشتیانی و خانلری(۲۰۰۶) است. بر اساس مرجع مورد نظر، با تعریف زیرفضاهای سازه­ای و روش حل ماتریسی در حوزه زمان و حوزه فرکانس، ماتریس­های جرم، سختی و میرایی سازه­های برشی در محدوده رفتار الاستیک شناسایی شدند. این روش در حالت تحریک اجباری و عدم نوفه، قادر به شناسایی دقیق ماتریس­های مورد نظر است. اشکالات این روش، عدم حل مستقیم مسئله در حالت­های تحریک اجباری محدود و ارتعاش آزاد و حساسیت شدید به میزان نوفه­ است. دو روش ابتکاری تغییر افزوده مستقل و وابسته نیز برای حالت ارتعاش آزاد و حالت تحریک اجباری محدود ارائه شد، همچنین آلگوریتم پسرو برای کاهش خطاهای ناشی از عملیات ماتریسی در حالت وجود نوفه معرفی شد. در این آلگوریتم با قطری نمودن ماتریس مجهولات، دستگاه معادلات به صورت سطری حل و از انباشت و افزایش خطاها در اثرعملیات ماتریسی جلوگیری شده است. ولی این الگوریتم تنها قابلیت استفاده در مورد سازه­های برشی را دارا است ]۳۹[.
در ادامه این تحقیقات، روش تغییرات افزوده برای سازه­های برشی- پیچشی (سازه­های ۳ بعدی) توسط آشتیانی- رادبد (۲۰۰۷) ارائه شد. رفتار الاستیک، میرایی غیر کلاسیک سازه و اعمال تحریک و اندازه گیری پاسخ­های سازه در تمامی درجات آزادی آن، فرضیات این تحقیق به شمار می ­آید. جهت کاربردی کردن روش، زیر فضاهای سازه­ای متناسب با تعداد محرک­ها و سنسورها تعریف شد، به گونه ­ای که ماتریس­های مشخصه این زیرفضاها ماتریس­های کاهش یافته دینامیکی سازه اصلی هستند. کارایی روش روی سازه ۸ طبقه پیچشی با خروج از مرکزیت­های ۵، ۱۰ و۲۰ درصد مورد بررسی و مشخص شد که روش ارائه شده به محتوای فرکانسی نیروی ورودی و میزان خروج از مرکزیت حساسیت ندارد. در انتها نیز روش تغییرات افزوده جهت شناسایی سازه مرجع ASCE مورد استفاده قرار گرفت و نتایج مطلوبی را بدنبال داشت. نتایج شناسایی جرم و سختی سازه مرجع در جدول (۲-۱) آورده شده است ]۳[.
اختلاف مقادیر شناسایی شده و مقادیر حقیقی ماتریس­های مشخصه سازه مرجع ASCE در گزارش رادبد- آشتیانی]۳[.

M

K

طبقه

۰.۰۷%

۱.۱۱%

اول

۲.۶۱%

۴.۰۸%

دوم