ممکن است در جدول بالا این طور به نظر برسد که عملکرد الگوریتم FDG نسبت به ترکیب FDG+Kriging بهتر باشد. اما در قسمت بعدی نشان داده می شود که با افزایش متغیرهای تصمیم گیری این برتری از آن روش ترکیبی خواهد بود.
در این قسمت همان مخزن شبیه سازی شده در بخش ۴-۲-۲ بر مبنای مدل SL ها استفاده شده است. نرخ تزریق چاه ها هر کدام نصف چاه تزریق در بخش ۲-۲-۴ می باشد. در این مخزن هدف مکان یابی بهینه دو چاه تزریق کننده می باشد. الگوریتم Kriging مورد چهار بعدی می باشد. پایگاه اطلاعات اولیه دارای ۳۰ داده می باشد.
شکل ۵-۷: مکان یابی بهینه دو چاه تزریق به کمک روش ترکیبی FDG و Kriging
همانطور که در شکل ۵-۷ نشان داده شده است این الگوریتم ترکیبی به خوبی عمل می کند. این الگوریتم با ۳۵ تکرار به جواب بهینه محلی می رسد. در شکل ۵-۷ به علت کاستن از پیچیدگی شکل تنها ۳ تکرار اول و پاسخ بهینه رسم شده است. در جدول ۵-۳ تعداد شبیه سازی های این روش ترکیبی با الگوریتم FDG تنها مقایسه شده است.
جدول ۵-۳: مقایسه FDG و روش ترکیبی FDG+Kriging
| FDG+Kriging | FDG | |
| ۳۵+۳۰=۶۵ | ۵*۳۵=۱۷۵ | No. of Simulations |
با افزایش تعداد چاه ها جهت مکان یابی این اختلاف تعداد شبیه سازی ها مشهود تر خواهد بود. اگر از الگوریتم ژنتیک جهت مکان یابی دو چاه استفاده می شد با توجه به اینکه مخزن ۳۲*۳۲ می باشد و تنها در ۱۰۲۰ گرید آن قابلیت حفر چاه می باشد، تعداد مکان های مجزا قابل قبول جهت حفر دو چاه ۵۱۹۶۹۰ می باشد. اگر الگوریتم ژنتیک در بهترین حالت ۵/۰% این حالت ها را برای رسیدن به نقطه بهینه جستجو کند به تقریباً ۳۰۰۰ شبیه سازی نیازمند است. البته باید توجه داشت که این تعداد زیاد شبیه سازی ژنتیک در صورت عدم داشتن شرط توقف مناسب نظیر توقف در صورت عدم تغییر در پاسخ بهینه ممکن است رخ دهد. اما با همه این اوصاف روش پیشنهادی با تعداد شبیه سازی های کمتر عملکرد بهتری را نشان می دهد مخصوصاً اینکه تعداد متغیرهای تصمیم گیری زیاد باشد.
در نتیجه در این قسمت با پیشنهاد یک الگوریتم ترکیبی از سادگی پیاده سازی این روش و نیاز کم به تعداد شبیه سازی های زیاد جهت مسئله مکان یابی چاه های نفت بهره برده شد.
۵-۸- نتیجه گیری
در این فصل با هدف کاهش تعداد شبیه سازی های مورد نیاز در مسئله مکان یابی بهینه چاه ها، یک روش درونیابی بر مبنای اطلاعات آماری داده ها به نام Kriging معرفی شد. سپس با یک مثال نمونه کاربرد این درونیاب نشان داده شد. در ادامه با توجه به اینکه الگوریتم ژنتیک از خانواده روش های بهینه سازی آزاد از گرادیان می باشد و به تعداد ارزیابی های زیاد نیاز دارد این روش با درونیاب Kriging ترکیب شد و بهبود الگوریتم ترکیبی نسبت به روش ژنتیک تنها نشان داده شد. در انتهای فصل درونیاب Kriging نیز با هدف کاهش شبیه سازی ها با الگوریتم FDG که یک تقریب زننده گرادیان است ترکیب می شود. در نتیجه با این رویکرد هم از همگرایی سریع روش های مبتنی بر گرادیان بهره برده می شود و هم اینکه نقص روش FDG در بهینه سازی مسائل با تعداد متغیرهای تصمیم گیری زیاد رفع می شود.
فصل ششم
به کارگیری اطلاعات مدلسازی مخزن بر پایه SL در مسئله مکان یابی چاه ها
۶-۱- مقدمه
در فصل سوم به طور جامع مدلسازی مخزن بر پایه SL ها معرفی شد و برتری این نوع مدل از نظر زمان شبیه سازی نسبت به مخزن مدل شده به روش FD نشان داده شد. در این فصل به معرفی اطلاعات ارزشمندی که حاصل از مدلسازی مخزن بر پایه SL ها می باشد، پرداخته می شود. سپس تلاش می شود تا با کمک این اطلاعات سودمند، راهکاری جهت کاهش پیچیدگی مسئله بهینه سازی مکان چاه ها پیشنهاد شود. در انتهای فصل اطلاعات حاصل از SL با روش بهینه سازی ژنتیک ترکیب می شود و کمک می کند تا جستجوی الگوریتم ژنتیک علاوه بر جستجوی تصادفی دارای جستجوی مبتنی بر یک روند منطقی باشد. نشان داده می شود که ترکیب این اطلاعات با الگوریتم بهینه سازی ژنتیک قادر به کاهش تعداد شبیه سازی ها در حل مسئله بهینه یابی می باشد.
۶-۲- معرفی اطلاعات سودمند حاصل از مدل مخزن بر پایه SL
مخزن مدل شده به روش SL ها علاوه بر سادگی آن در حل معادلات مخزن که منجر به سرعت در شبیه سازی می شود، دارای اطلاعات ارزشمند دیگری نیز می باشد. SL ها قابلیت نمایش نحوه حرکت سیال در مخزن را دارد، که این قابلیت می تواند به مهندسان شبیه ساز مخزن در کوتاه کردن مسیر تطبیق تاریخچه مخزن کمک کند. همچنین آنالیز الگوی حرکت سیال و تعیین روابط میان تزریق کننده ها و تولید کننده ها می تواند نقش موثری در توسعه استراتژی های تزریق و بهبود میزان جاروب مخزن[۱۲۴] ایفا کند.
مهمترین کاربرد SL ها که مختص این نوع روش مدلسازی می باشد و روش های سنتی FD در ارائه این اطلاعات عاجز می باشد، تعیین میزان تاثیر هر چاه تزریق بر روی هر چاه تولید و همچنین میزان هدر رفت آب تزریقی به آب های زیرزمینی[۱۲۵] می باشد. به طور خلاصه SL ها حاوی اطلاعات مهمی هستند که می توان از آن ها جهت مسئله بهینه سازی بهره برد. مهمترین این اطلاعات به صورت زیر می باشد:
ضرایب اختصاص[۱۲۶]
بازده تزریق کننده ها[۱۲۷]
ناحیه تخلیه برای تولید کننده ها[۱۲۸]
زمان پرواز
از این اطلاعات غنی می توان با هدف نگهداری، افزایش یا تضعیف الگوی یک تزریق کننده در بازه شبیه سازی به منظور بهینه سازی Water Flooding و افزایش تولید نفت در مخزن بهره جست. در ادامه به طور مختصر به معرفی هر کدام از اطلاعات بالا خواهیم پرداخت.
۶-۲-۱- ضرایب اختصاص
ضرایب اختصاص تولید کننده () و تزریق کننده () به کمک محاسبه تعداد SL های متصل کننده تزریق کننده ها، تولید کننده ها و آبده ها تعیین می شود. ” ضریب اختصاص تولید ” میان تولید کننده و تزریق کننده در واقع نسبت تعداد SL های میان تولید کننده و تزریق کننده به کل تعداد SL های ختم شده به تولید کننده می باشد و با نماد نشان داده می شود. به طور مشابه، “ضریب اختصاص تزریق” میان تزریق کننده و تولید کننده P نسبت تعدادSL های میان دو چاه و به کل تعداد SL های خارج شده از تزریق کننده می باشد. با استدلالی مشابه می توان ضرایب اختصاص میان تولیدکننده و آبده و بین تزریق کننده و آبده که به ترتیب با و نشان داده می شود محاسبه نمود. به طور خلاصه می توان روابط زیر را نوشت [۵۴]:
ضرایب اختصاص تولیدکننده و تزریق کننده بین یک تولید کننده و یک تزریق کننده به همراه یک آبده در شکل ۶-۱ نشان داده شده است.
شکل ۶-۱: ضرایب اختصاص بین یک تولید کننده و یک تزریق کننده به همراه یک آبده [۵۴]
برای یک مخزن با n چاه تزریق و m چاه تولید، ضرایب اختصاص به معادلات (۶٫۳) و (۶٫۴) محدود می شود.
توجه می شود که در حالت کلی برای یک چاه مجموع ضرایب اختصاص باید برابر با یک شود اما برای مدل های با سیال متراکم[۱۲۹] این قید همیشه صادق نیست، چرا که نرخ سیال ممکن است در راستای SL تغییر کند.
۶-۲-۱-۱- شبیه سازی
برای مخزن همگن شکل ۶-۲ با دو چاه تزریق و ۴ چاه تولید با نرخ های تزریق ۲۰۰ Stb/day و تولید ۷۵ Stb/day این ضرایب به کمک مخزن مدل شده بر مبنای SL ها محاسبه شده است و در جدول ۶-۱ آورده شده است.
P4
P2
P3
P1
I2
