یکی دیگر از مطالعات انجام‌شده در این زمینه، در سال ۲۰۱۱ در [۱۳۱] است. وربک [۱۳۱]و همکاران با بهره گرفتن از +AntMiner و ترکیب آن با روش ALBA مشتریان را خوشهبندی کرده و سپس احتمال رویگردانی آن‌ها را مورد بررسی قرار دادند.
الگوریتم بهینه سازی ازدحام ذرات
الگوریتم بهینهسازی ازدحام ذرات(PSO[132]) یک الگوریتم محاسبهای تکاملی الهام گرفته از طبیعت و بر اساس تکرار میباشد که توسط کندی و ابرهارت در سال ۱۹۹۵ مطرح شد. منبع الهام این الگوریتم، رفتار اجتماعی حیوانات، همانند حرکت دسته جمعی پرندگان و ماهی‌ها است. الگوریتم PSO از تعداد مشخصی از ذرات تشکیل می شود که در شروع فرایند، به‌طور تصادفی، مقدار اولیه میگیرند. هر یک از ذرات تعریف شده دارای دو مقدار وضعیت و سرعت میباشند که به ترتیب با یک بردار مکان و یک بردار سرعت، مدل میشوند. این ذرات، بصورت تکرار شوندهای در فضای چند بعدی مسئله حرکت کرده تا با محاسبه مقدار بهینگی به‌عنوان یک ملاک سنجش، به بهینهترین جواب دست یابند. در هر بار تکرار، همه ذرات در فضـای چند بعدی مسئله حرکت مـیکنند تا درنهایت بهینهترین مکان، پیدا شـود. یک حافظه به ذخیره بهترین موقعیت هر ذره در گذشته و یک حافظه به ذخیره بهترین موقعیت پیش آمده در میان همه ذرات، اختصاص مییابد. با بهره گرفتن از این حافظهها، ذرات تصمیم میگیرند که در نوبت بعدی، چگونه حرکت کنند. ذرات، سرعت‌هایشان و موقعیتشان را برحسب بهترین جواب‌های مطلق و محلی بروز می‌کنند. الگوریتم PSO، بردار سرعت هر ذره را بروز کرده و سپس مقدار سرعت جدید را به موقعیت و یا مقدار ذره می‌افزاید. بروز کردن‌های سرعت، تحت تأثیر هر دو مقدار بهترین جواب محلی و بهترین جواب مطلق است. بهترین جواب محلی و بهترین جواب مطلق، بهترین جوابهایی هستند که تا لحظه‌ی جاری اجرای الگوریتم، به ترتیب توسط یک ذره و در کل جمعیت به دست آمده‌اند[۱۳۲].
نویسندگان مقاله [۱۳۳]، به‌منظور حل مشکلات خوشهبندی به روش K-means یک الگوریتم ترکیبی با نام PSO-Km ارائه کردند که ترکیبی از الگوریتم تکاملی بهینهسازی ذرات و الگوریتم K-means میباشد. این الگوریتم با بهره گرفتن از مزایای هر دو الگوریتم PSO و K-means عمل کرده و نتایج بهتری در فرایند خوشهبندی ارائه می کند. روند فعالیت PSO-Km بدین صورت است که ابتدا فرایند با PSO آغاز شده و تا زمانی که بهینهترین جواب عمومی یافت شود ادامه مییابد. پس از یافتن این جواب، جواب موردنظر به الگوریتم K-means سپرده شده تا با سرعت بالاتری اقدام به خوشهبندی نماید.
در [۱۳۴] یک مکانیزم هوشمند برای مدیریت انتظارات مشتریان با بهره گیری از الگوریتم PSO ارائه‌شده است. این مکانیزم به‌گونه‌ای میباشد که با مدیریت انتظارات مشتریان، ارزش ارائه‌شده به مشتریان را حداکثر کرده و هزینه های شرکت را کاهش میدهد.
در مطالعه دیگری که در سال ۲۰۰۹ در [۱۳۵] انجام شد، یک روش بخشبندی بازار بر اساس ترکیب PSO و K-means توسعه داده شد. مدل بخشبندی ترکیبی در بخشبندی مشتریان یک شرکت ارائهدهنده تجهیزات کامپیوتری استفاده شد و نتایج حاصل از خوشهبندی توسط مدل ترکیبی، نشان از بهبود نتایج دارد.
در مقاله [۱۳۶] نیز یک الگوریتم خوشهبندی جدید را بر مبنای الگوریتم PSO معرفی شده، که از شباهت میان ذرات به‌جای فاصله اقلیدسی استفاده میکرد. این الگوریتم MEPSO نامیده می شود و برای داده های بزرگ، پیچیده و غیرقابل‌تفکیک مناسب میباشد.
در [۱۳۷] نیز، ادنان[۱۳۳] و همکاران از الگوریتم PSO برای پیش بینی رویگردانی مشتریان در صنعت مخابرات استفاده کردند.
الگوریتم کلونی زنبورعسل
الگوریتمهای مختلفی بر اساس شبیهسازی زندگی زنبورعسل طراحی شده است. دستهای از الگوریتمها بر اساس رفتار جستجوی غذای گروه‌های زنبورعسل طراحی شده است. یک کلونی زنبورعسل می‌تواند در مسافت زیادی و نیز در جهت‌های گوناگون پخش شود تا از منابع غذایی استفاده کند. این الگوریتم نوعی از جستجوی محلی انجام میدهد که با جستجوی تصادفی ترکیب شده و می‌تواند برای بهینهسازی ترکیبی یا بهینهسازی تابعی به کار رود. دسته دیگر از الگوریتمها بر اساس فرایند آمیزش زنبورعسل(HBMO[134]) طراحی شده اند. هر کلونی زنبورعسل دارای یک ملکه بوده که وظیفه اصلی آن تخمگذاری میباشد. در هر کلونی، علاوه بر ملکه چندین هزار زنبور نر و بین ۱۰ تا ۶۰ هزار زنبور کارگر نیز وجود دارد. زنبورهای نر درواقع پدرهای یک کلونی بوده، این درحالیست که وظیفه اصلی کارگرهای نر نیز مراقبت از نوزادان و تخمها میباشد. الگوریتم HBMO از ۵ مرحله اصلی تشکیل شده است:
الگوریتم با پرواز آغاز میگردد، که در آن ملکه(بهترین جواب) بصورت احتمالی با زنبورهای نر آمیزش کرده و اسپرم آن‌ها را در اسپرم دان خود ذخیره می کند. سپس یک زنبور نر بصورت تصادفی برای ایجاد نوزاد از لیست انتخاب می شود.
ایجاد نوزادهای جدید از طریق ترکیب ژن زنبورهای نر با ژن ملکه.
استفاده از زنبورهای کارگر برای انجام جستجوی محلی بر روی نوزادان.
بهنگام کردن میزان برازش کارگرها مطابق با میزان بهبود ایجاد شده در نوزادان.
جایگزینی ملکه ضعیفتر با نوزاد قویتر.
فتحیان و همکاران [۱۳۸]، از الگوریتم آمیزش زنبورعسل برای حل مشکل همگرایی k-means به نقاط محلی، استفاده کردند. آن‌ها با پیادهسازی این الگوریتم بر روی داده های Iris، wine و Breast Cancer و مقایسه نتایج بدست آمده با نتایج سایر الگوریتمها نظیر(ACO، GA، TS و SA)، عنوان کردند که خوشهبندی با الگوریتـم HBMO می تواند نتـایج بهتـری نسبت به سایر الگوریتـمهـا تولید می کند.
یکی دیگر از مطالعات انجام‌شده با بهره گرفتن از الگوریتم زنبورعسل، [۱۳۹] است که در آن ابتدا با بهره گرفتن از الگوریتم SOM تعداد بهینهها خوشه ها تعیین شـده و سپس با بهره گرفتن از HBMO فرآینـد خوشهبندی انجام می شود.
الگوریتم های ترکیبی
در تعدادی از مطالعات انجام‌شده در سالیان اخیر، پژوهشگران برای خوشهبندی مشتریان، اسناد و… از ترکیبی از الگوریتمهای تکاملی استفاده کرده اند. هدف آن‌ها از ترکیب این الگوریتمها بهبود پاسخهای تولید شده، بهبود در زمان اجرا و افزایش دقت بوده است. در ادامه تعدادی ازاین‌دست از مطالعات مورد بررسی قرار گرفته است.
در سال ۲۰۱۰، مدلی نوین FAPSO-ACO–K که ترکیبی از روشهای ACO و PSO فازی و K-means است در[۱۱۸] ارائه‌شده است. نتایج حاصل از ترکیب این الگوریتمها نشان میدهد که الگوریتم ترکیبی ارائه‌شده سرعت و دقت بهتری نسبت به سایر روشهای خوشهبندی دارد. این الگوریتم در یک کتاب فروشی اینترنتی پیادهسازی گردید و نتایج مناسبی تولید کرد.
[۱۴۰] یکی دیگر از مطالعاتی است که در آن از ترکیب الگوریتمها استفاده شده است. در این مطالعه، از مدل ترکیبی PSO و HBMO برای خوشهبندی تراکنشهای مشتریان بر مبنای مدل RFM استفاده شده است. روش کار بدین صورت است که ابتدا با بهره گرفتن از PSO جمعیت اولیه(ملکه و زنبورهای نر) تولید شده و سپس با بهره گرفتن از HBMO خوشهبندی صورت میگیرد.
مباحث تکمیلی
فرایند تحلیل سلسله مراتبی
فرایند تحلیل سلسله مراتبی(AHP) یکی از روشهای تصمیم‌گیری است که برگرفته از واژه Analytical Hierarchy process میباشد. این تکنیک اولین بار توسط توماس ال ساعتی[۱۳۵] در سال ۱۹۸۰ مطرح شد. AHP با ایجاد ماتریس مقایسات زوجی، وزن هر یک از معیارهای تعیین شده را با توجه به نظر خبرگان و مدیران تعیین نموده و امکان بررسی سناریوهای مختلف را بوجود می آورد. فرایند تعیین وزن هر یک از معیارها با بهره گرفتن از روش AHP، از ۵ مرحله تشکیل گردیده است؛ این مراحل عبارتند از:
ساخت درخت سلسله مراتبی
مقایسههای زوجی
ترکیب وزنها
تعیین وزن
تحلیل حساسیت(سازگاری)
در مرحله اول، درخت سلسله مراتبی موردنظر ترسیم و روابط بین معیارها مشخص می شود. این درخت از سه سطح هدف، معیارها و گزینه ها(آلترناتیوها) تشکیل شده است. در بالاترین سطح درخت، هدف یا پرسش اصلی که بایستی پاسخ داده شود قرار میگیرد. در سطح دوم، معیارهای تأثیرگذار که درواقع وسایل اندازه گیری برازندگی آلترناتیوها هستند، قرار میگیرد. در سطح آخر نیز گزینه های موجود برای پاسخگویی و دستیابی به هدف قرار گرفته که قرار است میزان برازندگی و وزن هریک توسط AHP مشخص شود. برای تعیین این اوزان با بهره گرفتن از فرایند سلسله مراتبی، نیاز به تشکیل ماتریس مقایسات زوجی میباشد.
در مرحله دوم از روش AHP، ماتریس مقایسات زوجی تشکیل شده و عناصر بصورت زوجی باهم مقایسه میشوند. روش تشکیل این ماتریس بدین گونه میباشد که معیارها در سطر و ستون یک ماتریس تکرار شده و سپس خبرگان هر ۲ معیار را بصورت جداگانه باهم مقایسه کرده و نظر می دهند(رابطه ۲-۴۰).
| (۲-۴۰) |
در رابطه ۲-۴۰، ترجیح نسبی معیار i نسبت به معیار j است و m تعداد معیارها میباشد.
هدف اصلی در فرایند AHP اینست که خبرگان و مدیران مختلف نظر خود را درمورد برتری هر معیار نسبت به معیار دیگر بیان کرده و سپس این وزنها با یکدیگر ترکیب شده و وزنهای نهایی مشخص شود شود. لذا در گام سوم بایستی وزنهای ارائه‌شده توسط خبرگان و مدیران باهم ترکیب شوند. روش رایج برای ترکیب ماتریس مقایسات زوجی مختلف، استفاده از روش میانگین هندسی میباشد(رابطه۲-۴۱). همان‌گونه که در رابطه ۲-۴۱ نشان داده شده است، هدف ترکیب وزنهای میباشد. در این رابطه، N نشان‌دهنده تعداد خبرگان و مدیران و نشان‌دهنده نظر شخص kام در مقایسه معیار i از j است.
| (۲-۴۱) |
