فصل سوم

1. 1. مروری بر فعالیت‏های پیشین

      1. 1. مقدمه

       

       

در این فصل مروری بر مقالات و کارهای انجام شده قبلی جهت پیاده­سازی روش­های کنترل مدل پیش بین روی PLC ها ارائه می­ شود. در این فصل مقالات سال­های اخیر تحلیل و بررسی می­شوند.

• • 1. 1. پیاده‏سازی روش کنترل مدل پیش بین روی PLC

     

     

در یکی از مقالات سال ۲۰۱۰ [۱۱]، برای پروسه ای که با PLC S7-200 کنترل می­ شود از روش کنترل مدل پیش‏بین برای کنترل دمای هیتر J-type استفاده شده است. در این مقاله با این که مدل سیستم درجه بالاتر از یک دارد، با یک مدل درجه اول همراه با تاخیر تخمین زده شده است که تاخیر آن به صورت تجربی تعیین می­ شود. با روش حداقل مربعات بازگشتی دو پارامتر دیگر سیستم شناسایی و مدل شناسایی شده و خطایی که تولید می­ شود برای طراحی کنترل مدل پیش‏بین استفاده می­ شود. PLC استفاده شده مدل CPU226CN شرکت زیمنس است. اجزای سیستم شامل یک هیتر ،ترموکوپل برای سنجش دما، اتصال سرد جبران­ساز و مدارهای پردازش سیگنال و رله‏های حالت جامد است. خروجی روش کنترل مدل پیش‏بین موج PWM^[27] است که از آن برای کنترل جریان هیتر (روشن و خاموش کردن هیتر) استفاده می­ شود تا دمای آن در محدوده مورد نظر کنترل شود. کنترل پیش‏بین خروجی را به دمای مورد نظر به خوبی می‏رساند و وضعیت سیستم را در یک حالت پایدار مناسب نگه می دارد.

Valencia Palomo و Rossiter در سال ۲۰۱۰ [۱۲]، روش کنترل پیش‏بین تعمیم یافته^[۲۸] را روی PLC از نوع Allen Bradley که قابلیت برنامه‏نویسی و طراحی به صورت نردبانی، طراحی توابع بلاکی و دستورات نوشتاری را دارد، عملی کرده اند. در این کار تحقیقی، الگوریتم GPC تا حد امکان برای غلبه بر مشکل کمبود حافظه و قدرت پردازشی پایین ساده شده ­اند و روی دو فرایند مختلف، یکی فرایند کنترل دما و دیگری کنترل دور موتور پیاده­سازی شده ­اند. در این الگوریتم افق کنترل برابر ۳ و افق پیش‏بین برابر ۱۰ در نظر گرفته شده است که پیاده­سازی آن فضای ۱۰،۱۱۳،۷۵۲ بایت از فضای حافظه PLC (15 درصد) را به خود اختصاص داده است.
سال ۲۰۱۰ در مقاله [۱۳] پیاده­سازی زمان حقیقی روش کنترل مدل پیش‏بین برای یک فرایند گرمایشی با به کارگیری PLC تحقیق می­ شود. در این مقاله در گام اول مسئله MPC با به کارگیری تکنیک­های برنامه­نویسی پارامتری حل می­ شود و سپس چگونگی پیاده­سازی این الگوریتم روی دستگاه­هایی که دارای حافظه محدود هستند بررسی می­ شود. در این مقاله با بهره گرفتن از جعبه­ابزار آماده،^[۲۹]MPT ضرایب و طراحی‏های لازمه از قبل صورت گرفته است و در یک جدول Look Up برای پیاده‏سازی روی PLC ذخیره شده است. مزیت حل پارامتری مسئله این است که سیگنال کنترل بهینه می ­تواند به سادگی و به صورت زمان حقیقی با ارزیابی جدول Look Up محاسبه شود. در این تحقیق از CPU222 استفاده شده است که با توجه به محدودیت حافظه­ای (۱۰۲۴ بایت) PLC موجود، با محاسبه و حل مساله بهینه سازی MPC از قبل با شرایط اولیه معلوم و خاص، نتایج ذخیره و بر مشکل کمبود حافظه PLC فایق آمده است. زبان برنامه‏نویسی دیاگرام نردبانی برای پیاده­سازی این روش مورد استفاده قرار گرفته است. در مقاله­ای دیگر [۱۴]، همین روش برای یک فرایند کنترل سطح در مخزن با بهره گرفتن از PLC مشابه در سال ۲۰۱۰ صورت گرفته بود.
Valencia Palomo و Rossiter در ادامه کار خود، در مقاله­ای دیگر [۱۵] در سال۲۰۱۱، ابتدا روش کنترل مدل پیش‏بین مبتنی بر قیود را برای حلقه­های کنترل سطح پایین و چگونگی پیاده­سازی آن روی PLC را بررسی کردند. سپس یک روش خود تنظیم کنترل مدل پیش‏بین را برای فرآیندهایی که اطلاعات محدودی از آن­ها در دسترس است (این اطلاعات می ­تواند توسط اپراتور و تکنسین جمع­آوری گردد و نیاز به الگوریتم­های حداقل مربعات که دارای پیچیدگی ابعادی بالاست نمی ­باشد. این اطلاعات شامل زمان صعود، زمان نشست، بالازدگی، بهره حالت ماندگار و زمان مرده می­باشد)، تحقیق و روی PLC از نوع آلن بردلی که الگوریتم پیشنهادی با افق کنترل ۵، ۱۷ درصد از فضای حافظه موجود را به خود اختصاص می­دهد و پس از آن نتایج حاصل از پیاده­سازی این روش را با روش سنتی PID برای دو فرایند، کنترل دما و کنترل سرعت موتور مقایسه کردند.
در مقاله [۱۶] در سال ۲۰۱۱، از PLC نوع میتسوبیشی به عنوان ماژول MPC برای کنترل سرعت یک موتور DC استفاده شده است. در این مقاله تمرکز بر حل مسئله QP بسیار ساده با محاسبات اندک و تعداد تکرارهای بالا برای فرآیندهایی که نیاز به سرعت همگرایی بیشتری دارند، می­باشد. این روش با در نظر گرفتن افق کنترل و پیش بین برابر با ۲ و تعداد تکرار ۴ روی PLC پیاده‏سازی و نتایج با روش کنترل­ کننده سنتی PI مقایسه شده است. نتایج برتری چندان این روش نسبت به روش PI را نشان نمی­دهد. برای دستیابی به عملکرد بهتر افق­های بالاتر که محاسبات پیچیده­تر را نتیجه می­ دهند، باید در نظر گرفته شوند.
در سال­های اخیر کارهای تحقیقی فراوانی برای پیاده­سازی MPC روی PLC انجام گرفته که همگی بر روی استراتژی­ های MPC با قابلیت اجرای سریع تمرکز دارند. در مواقعی که زمان مناسب برای حل مسئله استاندارد MPC وجود داشته باشد حل مسئله بهینه­سازی می ­تواند به صورن زمان حقیقی انجام گیرد. در مقاله [۱۷] در سال ۲۰۰۷ ذکر می­ شود که برای سیستم­های MIMO با ابعاد بالا استفاده از روش­هایی که نیاز به جستجوی پارامترهای کنترل در یک جدول Look up دارند، مناسب نیست و استفاده از روش­های زمان حقیقی QP پیشنهاد می­ شود. مقاله [۱۸] در سال ۲۰۱۲ کاربرد مسئله QP را به صورت زمان حقیقی برای پیاده­سازی روی PLC، برای یک فرایند دو ورودی تک خروجی (MISO) تحقیق می­ کند. دو الگوریتم زمان حقیقی QP (Hildreth QP, qpOASES) در این مقاله بررسی می­ شود. کنترل­ کننده مورد استفاده در این تحقیق از نوع زیمنس به مدل CPU319-3DP/PN و دارای حافظه ۸ مگا بیت می­باشد. بیشینه زمان اجرای OB در این حالت ۶ ثانیه می­باشد. فرایند مورد آزمایش یک مجموعه کنترل دما با دو متغیر ورودی می­باشد. نتایج موفقیت روش فوق را برای فرایند مورد آزمایش با دینامیک آهسته نشان می­دهد.
در مقاله [۱۹] در سال ۲۰۱۲، پیاده­سازی روش کنترل مدل پیش‏بین همراه با قیود مبتنی بر توابع لاگر و مسئله QP چندمتغیره (mp-QP) مورد بررسی قرار گرفته است. در این تحقیق در ابتدا نشان داده می­ شود که چگونه توابع لاگر در ترکیب با mp-QP می­توانند محاسبات زمان حقیقی و حجم حافظه را کاهش دهند در حالی که نواحی feasible برای حل مسئله بهینه­سازی MPC می ­تواند افزایش یابد. سپس پیاده­سازی این الگوریتم روی PLC از نوع آلن بردلی با حافظه ۶۴ مگابایت با قابلیت اجرای هر بیت به مدت زمان ۳۷/۰ میکروثانیه، بررسی می­ شود که حجم حافظه مورد نیاز برای اجرا و پیاده­سازی الگوریتم پیشنهادی ۱۳،۴۵۱،۷۸۲ بایت و مدت زمان مورد نیاز برای اجرای آن حداکثر ۴۳۲/۱۰۰ میلی­ثانیه می­باشد.
مقاله [۲۰] در سال ۲۰۱۴، پیاده­سازی الگوریتم کنترل مدل پیش‏بین غیر خطی مبتنی بر گرادیان را روی PLC بررسی می­ کند. الگوریتم پیشنهادی برای سیستم­های غیرخطی با زمان نمونه­برداری در حد میلی­ثانیه مناسب است که قابلیت مدیریت قید روی ورودی را دارد. فرایند مورد مطالعه یک جرثقیل آزمایشگاهی با دو متغیر ورودی، یک متغیر خروجی و ۶ حالت و PLC مورد استفاده از نوع فستو به مدل CECX-X-C1 با حافظه ۶۴ مگابایت می­باشد.
در سال ۲۰۱۴ مقاله [۲۱]، روش کنترل مدل پیش‏بین به صورت کنترل­ کننده ­ای ساده بدون نیاز به حل مسئله بهینه­سازی به صورت زمان حقیقی توصیف و پیاده­سازی آن روی PLC بررسی می­ شود. برای این منظور یک مسئله QP چندپارامتری مبتنی بر روش Binary Search Tree (BST) به کار گرفته می­ شود. مقادیر بهینه پارامترهای کنترل به صورت آفلاین برای تمامی حالات ممکن محاسبه و در قالب یک جدول مناسب ذخیره می­ شود در حالی­که محاسبه حالات کنونی سیستم و جستجو برای سیگنال کنترل خروجی به صورت زمان حقیقی انجام می­گیرد. در واقع در این روش از حل مسئله بهینه­سازی به صورت زمان حقیقی اجتناب می­ کند بنابراین برای سیستم­های چندمتغیره با ابعاد بالا تعداد نواحی توصیف شده برای حل مسئله­ بهینه­سازی افزایش و در نتیجه زمان مورد نیاز برای جستجو در جدول افزایش پیدا می­ کند بنابراین باید مصالحه­ای بین تعداد نواحی توصیف شده و عملکرد کنترلی این الگوریتم انجام گیرد. هدف در این مقاله کنترل دمای یک انکوباتور با بهره گرفتن از یک کنترل­ کننده برنامه­پذیر Modicon نوع M340 می­باشد که در آن کنترل­ کننده در جهت گرم کردن دما طراحی و کاهش دما به صورت طبیعی و بدون سیستم خنک کننده انجام می­گیرد. این نوع PLC دارای حافظه داخلی ۲۵۶ کیلوبایت می­باشد که قابلیت ذخیره کردن ۱۱۲۵ ناحیه را دارد. در این تحقیق ۹ ناحیه توصیف و حافظه مورد نیاز برای پیاده­سازی کنترل­ کننده MPC 2016 بایت می­باشد که نتایج، موفقیت پیاده­سازی این روش را با این تعداد نواحی نشان می­دهد.
کارهایی که در زمینه پیاده­سازی MPC روی PLC از سال ۲۰۱۰ تا کنون انجام گرفته است را می توان به دو دسته تقسیم کرد، دسته اول روش­هایی که به صورت آنلاین مسئله بهینه­سازی روش MPC را حل می­ کنند و دسته دوم روش­هایی هستند که مسئله MPC را به صورت آفلاین حل می­ کنند، که بیشتر کارهای انجام شده تاکنون از دسته اول هستند. در روش­های آنلاین به حجم حافظه بیشتری برای حل مسئله بهینه­سازی نیاز است و در نتیجه پیاده­سازی ­ روی PLC های با حافظه کاری بالا که قدرت پردازشی بالایی دارند، صورت گرفته است. از طرف دیگر اکثر کارهای انجام شده در این زمینه روی فرآیندهای ساده تک ورودی تک خروجی یا دو ورودی تک خروجی پیاده­سازی شده ­اند. در حالی که در این پایان نامه پیاده­سازی الگوریتم MPC روی یک فرایند دو ورودی دو خروجی بررسی شده است و نشان داده می­ شود که این الگوریتم به راحتی برای سیستم­های با ابعاد بالاتر قابل پیاده­سازی خواهد بود. در تعدادی از این مقالات از تاخیر زمانی فرایند برای کاهش حجم محاسبات صرف نظر شده است در حالی که در روش پیشنهادی تاخیر زمانی فرایند نیز در نظر گرفته شده است. از طرف دیگر از آن­جا که این الگوریتم به صورت آفلاین پارامترهای کنترل را محاسبه می­ کند و در یک جدول Look Up ذخیره می­ کند، افق کنترل و پیش بین بزرگ برای الگوریتم پیشنهادی می ­تواند در نظر گرفته شود.
فصل چهارم

1. 1. روش کنترل مدل پیش‏بین (MPC)

      1. 1. مقدمه

       

       

ایدۀ روش‏های کنترل پیش بین اولین بار در اواخردهۀ ١٩٧٠ مطرح گردید و از آن پس به صورت قابل توجهی پیشرفت کرد. روش کنترل مدل پیش بین یک استراتژی مشخص کنترل را معرفی نمی‏کند بلکه گستره وسیعی از روش­های کنترلی را که از مدل صریح سیستم برای کمینه کردن یک تابع هدف استفاده می‏کنند. الگوریتم‏های متفاوت MPC تنها در مدلی که برای پیش بینی خروجی­های آینده استفاده می­ شود، سیگنال نویز و تابع هزینه­ای که باید کمینه گردد متفاوت هستند. این کنترل­ کننده درجه آزادی زیادی در اختیار می‏گذارد که موجب گستردگی کاربرد آن در دانشگاه­ها و صنایع شده است. تعداد زیادی از کاربردهای روش کنترل پیش بین در حال حاضر با موفقیت نه تنها در صنعت پیاده­سازی شده ­اند بلکه کنترل محدوده وسیعی از فرآیندها همچون رباتیک [۲۲] و بیهوشی [۲۳] را در بر گرفته­اند. کاربردهای این روش در صنایع سیمان، برج­های خشک­کن، بازوهای ربات در [۲۴] توصیف شده ­اند، در حالی که توسعه این روش در برج­های تقطیر، سیستم­های PVC، دستگاه­های تولید کننده بخار یا سروموتورها در مقالات [۲۵] و [۲۶] نشان داده شده ­اند. عملکرد خوب کاربردهای ذکر شده ظرفیت روش کنترل مدل پیش بین را برای دستیابی به سیستم­های کنترل با بازده بالا نشان می­دهد. از اواخر دهه ۱۹۷۰ تعداد مقالات در این زمینه افزایش یافت، از جمله در مقالات Richalet و همکارانش الگوریتم MPHC^[30]که با عنوان (MAC ^[۳۱]) شناخته می­ شود، ارائه شد [۲۶، ۲۷]. مدل پاسخ ضربه در این الگوریتم جهت پیش بینی خروجی­های آینده مورد استفاده قرار گرفته است. در سال ۱۹۸۰، Culter و Ramakter الگوریتم DMC^[32] را پیشنهاد نمودند [۲۸]. مدل دینامیکی بکار رفته در این الگوریتم، مدل پاسخ پله بود که از این مدل برای پیش بینی اثر سیگنال­های کنترل آینده روی خروجی استفاده می­ شود.
روش MPC، به علت سادگی الگوریتم و کاربرد پاسخ پله و ضربه، به سرعت معروف و به صنایع شیمیایی راه یافت. گزارش کامل کاربرد این روش در صنایع پتروشیمی در [۲۹] آورده شده است. کاربرد روش کنترل مدل پیش بین در ایده­های کنترل تطبیقی نیز راه یافت، از جمله [۳۰-۳۲]. روش GPC^[33] که از ایده‏ی روش مینیمم واریانس تعمیم یافته [۳۳] استفاده می­ کند، اولین باردر سال ۱۹۸۷ توسط کلارک و همکاران وی پیشنهاد گردید [۳۴] و یکی از محبوب ترین روش‏های کنترل پیش بین در زمان کنونی می‏باشد. از آن پس کنترلرهای پیش بین متعددی بر پایۀ ایدۀ اولیۀ مشترک پیشنهاد گردید، از آن جمله Multistep Multivariable Adaptive Control (MUSMAR) [35]، Multi-predictor Receding Horizon Adaptive Control (MURHAC) [36]، Predictive Functional Control (PFC) [37] و Unified Predictive Control(UPC) [38].
در دهه ۱۹۹۰تمرکز بر روش­های کنترل مدل پیش بین جدیدی بود که پایداری را تضمین کند. در مقالات [۳۹، ۴۰] دو روش به صورت مستقل طراحی و ثابت شد در حضور قیود در افق محدود پایداری را تضمین می­ کنند. با در نظر داشتن تابع هدف یکسان روش GPC پایدار در مقاله [۴۱] با فرمول­بندی­هایی که پایداری سیستم حلقه بسته را تضمین می­ کند، ارائه شد. اساسی­ترین فرمول­بندی که پایداری را تضمین می­ کند در مرجع [۴۲] آورده شده و شرایط کافی جهت طراحی الگوریتم MPC پایدار در حضور قید ارائه می‏کند.
هزاران کاربرد دیگر از روش MPC در صنایع وجود دارد، عمده این کاربردها در زمینه تصفیه و پالایش می­باشد [۴۳، ۴۴]. شمار زیادی از این کاربردها در صنایع شیمیایی و پتروشیمی یافت می­ شود. کاربرد این روش در صنایع غذایی، هوا و فضا، صنایع چاپ و کاغذ، معادن، کوره، استخراج و ذوب فلزات، گاز و پتروشیمی و … نیز گسترش یافته است [۴۵]. در چند سال اخیر کاربرد MPC در سیستم­های پیچیده­ای نظیر سیستم­های غیرخطی، هیبریدی و یا فرآیندهای سریع مورد توجه قرار گرفته است [۴۶، ۴۷].

• • 1. 1. توصیف روش کنترل مدل پیش‏بین