نظریّه بازی در مطالعه طیف گسترده‌ای از موضوعات کاربرد دارد. از جمله نحوه تعامل تصمیم گیرندگان در محیط رقابتی به شکلی که نتایج تصمیم هر عامل مؤثّر بر نتایج کسب شده سایر عوامل می‌باشد. در واقع ساختار اصلی نظریّه بازی‌ها در بیشتر تحلیل ها شامل ماتریسی چند بعدی است که در هر بعد مجموعه‌ای از گزینه‌ها قرار گرفته‌اند که درایه‌های این ماتریس نتایج کسب شده برای عوامل در ازاء ترکیب‌های مختلف از گزینه‌های مورد انتظار است. یکی از اصلی ترین شرایط بکارگیری این نظریّه در تحلیل محیط‌های رقابتی، وفاداری عوامل متعامل در رعایت منطق بازی است. در صورتی که این پیش شرط به هر دلیل رعایت نگردد، یا بایستی در انتظار نوزایی ساختار جدید دیگری از منطق تحلیلی بازیگران متعامل بود و یا به دلیل عدم پیش بینی نتایج بازی و یا گزینه‌های مورد انتظار سیستم تصمیم گیرنده به سراغ سایر روش‌های تحلیل در یک چنین محیط‌های تصمیم گیری رفت. هر چه قدر توان پیش بینی گزینه‌ها و نتایج حاصل از انتخاب آنها بیشتر باشد، عدم قطعیّت در این تکنیک کاهش می‌یابد. نوعی از بازی نیز وجود دارد که به دلیل اینکه امکان برآورد احتمال وقوع نتایج در آنها وجود ندارد به بازی‌های ابهام شهرت دارند. این نظریّه در ابتدا برای درک مجموعه بزرگی از رفتارهای اقتصادی به عنوان مثال نوسانات شاخص سهام در بورس اوراق بهادار و افت و خیز بهای کالاها در بازار مصرف‌کنندگان ایجاد شد. تحلیل پدیده‌های گوناگون اقتصادی و تجاری نظیر پیروزی در یک مزایده، معامله، داد و ستد، شرکت در یک مناقصه، از دیگر مواردی است که نظریّه بازی در آن نقش ایفا می‌کند.

پژوهش‌ها در این زمینه اغلب بر مجموعه‌ای از راهبردهای شناخته شده به عنوان تعادل در بازی‌ها استوار است. این راهبردها اصولاً از قواعد عقلانی به نتیجه می‌رسند. مشهورترین تعادل‌ها، تعادل نش است. براساس نظریّه تعادل نش، اگر فرض کنیم در هر بازی با استراتژی مختلط، بازیکنان به طریق منطقی و معقول راهبردهای خود را انتخاب کنند و به دنبال حدّاکثر سود در بازی هستند، دست کم یک راهبرد برای به دست آوردن بهترین نتیجه برای هر بازیکن قابل انتخاب است و چنانچه بازیکن راهکار دیگری به غیر از آن را انتخاب کند، نتیجه بهتری به دست نخواهد آورد.
۳-۲-۳٫ بازی
هرگاه سود یک بازیکن تنها در گرو رفتار خود او نبوده و متأثّر از رفتار یک یا چند بازیکن دیگر باشد، و تصمیمات دیگر تأثیر مثبت و منفی بر روی سود او داشته باشند، یک بازی میان دو یا چند بازیکن یاد شده شکل گرفته است.^[۳۳]
۳-۲-۴٫ رفتار بخردانه یا عقلایی^[۳۴]
اصل اصیل نظریّه بازی‌ها بر بخردانه بودن رفتار بازیکنان است. بخردانه بودن به این معنا است که هر بازیکن تنها در پی بیشینه کردن سود خود بوده و هر بازیکن می‌داند که چگونه می‌تواند سود خود را بیشینه کند. بنابر این حدس زدن رفتار ایشان که بر اساس نمودار هزینه-فایده است آسان خواهد بود. مانند بازی شطرنج که می‌توان حدس زد که حریف بازی بلد و با تجربه چه تصمیمی خواهد گرفت.
۳-۲-۵٫ استراتژی
استراتژی مهارت خوب بازی کردن و یا محاسبه بکارگیری مهارت به بهترین وجه است.
۳-۲-۶٫ تفکّر استراتژیک
فکر کردن به بازی حریف و تصمیمات او و واکنش‌های احتمالی را تفکّر استراتژیک می‌گویند.
۳-۲-۷٫ ساختار بازی
هر بازی از سه عنصر اساسی تشکیل شده است: بازیکن‌ها، اعمال، ترجیحات.
۳-۲-۸٫ بازیکن‌ها
بازیکن‌ها (در اصل همان تصمیم گیرندگان) بازی می‌باشند. بازیکن می‌تواند شخص، شرکت، دولت و … باشد.
۳-۲-۹٫ اعمال^[۳۵]
مجموعه‌ای است از تصمیمات و اقداماتی که هر بازیکن می‌تواند انجام دهد.
۳-۲-۱۰٫ نمایه عمل^[۳۶]
هر زیر مجموعه‌ای از مجموعه اعمال ممکن را یک نمایه عمل گوییم.
۳-۲-۱۱٫ تابع سود دهی^[۳۷]
اولویّت‌های یک بازیکن در اصل مشوّق‌های بازیکن برای گرفتن یا نگرفتن تصمیمی می‌باشد به عبارت دیگر بیانگر نتیجه و امتیاز بازیکن در صورت گرفتن تصمیم متناظر با آن می‌باشد.
۳-۲-۱۲٫ انواع بازی
نظریّه بازی علی‌الاصول می‌تواند روند و نتیجه هر نوع بازی از دوز گرفته تا بازی در بازار بورس سهام را توصیف و پیش‌بینی کند. تعدادی از ویژگی‌هایی که بازی‌های مختلف بر اساس آن‌ها طبقه‌بندی می‌شوند، در زیر آمده ‌است. اگر کمی دقّت کنید از این پس می‌توانید خودتان بازی‌های مختلف و یا حتی پدیده‌ها و رویدادهای مختلفی را که در پیرامون خود با آن‌ها مواجه می‌شوید به همین ترتیب تقسیم‌بندی کنید.
۳-۲-۱۲-۱٫ متقارن - نامتقارن^[۳۸]
بازی متقارن بازی ‌ای است که نتیجه و سود حاصل از یک راهبرد تنها به این وابسته است که چه راهبردهای دیگری در بازی پیش گرفته شود؛ و از این که کدام بازیکن این راهبرد را در پیش گرفته ‌است مستقل است. به عبارت دیگر اگر مشخّصات بازیکنان بدون تغییر در سود حاصل از به کارگیری راهبردها بتواند تغییر کند، این بازی متقارن است. بسیاری از بازی‌هایی که در یک جدول ۲*۲ قابل نمایش هستند، اصولاً متقارن‌اند. بازی ترسوها و معمای زندانی نمونه‌هایی از بازی متقارن هستند. بازی‌های نامتقارن اغلب بازی‌هایی هستند که مجموعه راهبردهای یکسانی برای بازیکنان در بازی وجود ندارد. البته ممکن است راهبردهای یکسانی برای بازیکنان موجود باشد ولی آن بازی نامتقارن باشد.
۳-۲-۱۲-۲٫ مجموع صفر - مجموع غیر صفر^[۳۹]
بازی‌های مجموع صفر بازی‌هایی هستند که ارزش بازی در طی بازی ثابت می‌ماند و کاهش یا افزایش پیدا نمی‌کند. در این بازی‌ها، سود یک بازیکن با زیان بازیکن دیگر همراه است. به عبارت ساده‌تر یک بازی مجموع صفر یک بازی برد-باخت مانند دوز است و به ازای هر برنده همواره یک بازنده وجود دارد. اما در بازی‌های مجموع غیر صفر راهبردهایی موجود است که برای همه بازیکنان سودمند است.
۳-۲-۱۲-۳٫ تصادفی - غیر تصادفی^[۴۰]
بازی‌های تصادفی شامل عناصر تصادفی مانند ریختن تاس یا توزیع ورق هستند و بازی‌های غیر تصادفی بازی‌هایی هستند که دارای راهبردهایی صرفاً منطقی هستند. در این مورد می‌توان شطرنج و دوز را مثال زد.
۳-۲-۱۲-۴٫ با آگاهی کامل – بدون آگاهی کامل^[۴۱]
بازی‌های با آگاهی کامل، بازی‌هایی هستند که تمام بازیکنان می‌توانند در هر لحظه تمام ترکیب بازی را در مقابل خود مشاهده کنند، مانند شطرنج. از سوی دیگر در بازی‌های بدون آگاهی کامل ظاهر و ترکیب کل بازی برای بازیکنان پوشیده‌است، مانند بازی‌هایی که با ورق انجام می‌شود.
۳-۲-۱۳٫ مفاهیم نظریّه بازی‌ها
۳-۲-۱۳-۱٫ تعادل^[۴۲]
در یک سیستم اقتصادی تعادل به نقطه‌ای گفته می‌شود که در آن هیچ یک از طرفین معامله تمایل به تغییر نداشته باشند و با هر گونه تغییر شرایط بدتر شده و سیستم مجدّداً به نقطه تعادل باز می‌گردد.
۳-۲-۱۳-۲٫ تعادل نش^[۴۳]
در نظریّه بازی ها فرض بر این است که بازیکنان عاقل هستند، یعنی استراتژی آنها در راستای منافع شان است. این فرضیه جدید نیست، در اقتصاد خرد نیز هر فردی سبدی از کالاها را انتخاب می کند که مطلوبیت او را حدّاکثر کند:
Max u_i (x,) 3-1
X عبارت است از مجموعه ی انتخاب های ممکن برای فرد i، پارامترهای خارج از کنترل فرد می باشد (مثل درآمد، قیمت، کالاهای موجود در سبد) و u_i تابع مطلوبیت فرد i ام است.
در نظریّه بازی ها استراتژی های که در راستای منافع فرد است، بستگی به استراتژی های انتخابی بازیکنان دیگر (حریفان) دارد. لذا می توان گفت همان استراتژی های انتخابی حریف و x استراتژی بازیکن i است و u_i پیامد او می باشد. در نتیجه در نظریّه بازی ها مسئله تصمیم گیری یک بازیکن به صورت زیر است:
Max u_i (s_i,s_-i) 3-2
s_-i ترکیب استراتژی انتخابی تمام بازیکنان بازی (حریفان بازیکنi) به استثناء بازیکن i است.
مسئله مهمّی که وجود دارد این است که بازیکن i انتخاب های حریفان (s_-i) را نمی داند در حالی که در حالت قبل برای فرد معلوم است. لذا انتخاب بهترین استراتژی برای بازیکن در نظریّه بازی ها مستلزم تحلیل همزمان تصمیمات هر بازیکن با حریفان خود است.
در بیان تعادل نش باید گفت که اگر نظریّه بازی ها در صدد ارائه جواب یکتا برای یک بازی است، باید آن تعادل نش باشد. یعنی فرض می کنیم نظریّه بازی ها ترکیب استراتژی را به عنوان جواب برای یک بازی پیش بینی کرده مبنی بر این که بازیکنان آن را انتخاب می کنند، این جواب موقعی صحیح است و با واقعیّت جور در می آید که بازیکنان مطابق آن رفتار کنند، یعنی دقیقاً آن را انتخاب کنند. این انتخاب موقعی عملی است که، استراتژی پیش بینی شده ای که یک بازیکن انتخاب می کند، بهترین پاسخ به آن استراتژی که پیش بینی شده حریف است، باشد. این استراتژی های بهترین پاسخ این نوع، تعادل نش است.
لذا وقتی که بازیکنان در شرایط انتخاب استراتژی در یک بازی قرار می گیرند و امکان هیچ گونه تبادل نظر درباره ی انتخاب های همدیگر بین آنها وجود ندارد، در این حالت هر بازیکن باید باوری را نسبت به این که حریف چه انتخابی خواهد کرد داشته باشد. تعادل نش موقعی حاصل می شود که : اوّلاً هر بازیکن با توجّه به باوری که نسبت به انتخاب حریف دارد، استراتژی را انتخاب کند که بیشترین پیامد را عایدش کند ثانیاً باور بازیکن صحیح باشد یعنی عملاً حریف آن استراتژی را که باور بازیکن شکل گرفته انتخاب کند. استراتژی هایی که بازیکنان با این روش انتخاب می کنند استراتژی تعادلی نش آنها را شکل می دهد.
۳-۳٫ داده ها و متغیّر ها
در این بخش به بررسی داده ها ومتغیّر های استفاده شده در مدل می پردازیم. داده های مقدار تقاضا دلار و یورو در مبادلات تجارت جهانی، از انتشارات بانک مرکزی اروپا و گزارش سالانه نقش بین المللی یورو که اغلب ماه جولای هر سال انتشار پیدا می کند جمع آوری شده است که این آمار از سال ۲۰۰۰ تا ۲۰۱۴ می باشد چون یورو از سال ۲۰۰۰ به عنوان ارز بین المللی بر روی کار آمد.
برای متغیّر قیمت دلار و یورو از شاخص ^[۴۴]SDR استفاده نموده ایم. حق برداشت مخصوص SDR که به آن پول کاغذی یا طلای کاغذی نیز اطلاق می شود، یک دارایی پولی صوری است که در اواخر دهه ۱۹۶۰ توسط صندوق بین المللی پول ایجاد شد تا کمبود نقدینگی بین المللی جبران شود.
براساس قرارداد برتون وودز^[۴۵] در۱۹۴۴ دلار به عنوان واحد پول بین المللی تعریف شد و آمریکا مکلّف گردید ارزش دلار را برحسب طلا به نسبت یک اونس طلا معادل ۳۵ دلار حفظ نماید و در مقابل دلارهای ارائه شده از سوی صندوق یا سایر کشورها اقدام به پرداخت معادل طلای آن نماید. از سوی دیگر سایر کشورها نیز مکلف شدند ارزش پول ملّی خود را برحسب طلا یا دلار تعریف نمایند. به این ترتیب این شرایط زمینه ای را به وجود آورد که کشورهای جهان اقدام به حفظ ارزش دلار نمایند. دراین شرایط آمریکا اقدام به انتشار بدون پشتوانه دلار نمود و با بهره گرفتن از آن سهام کارخانجاتی را در کشورهای اروپایی و ژاپن خریداری نمود و از این طریق نفوذ خود را دراین کشورها افزایش داد و در کنار آن نیز توانست هزینه های جنگ ویتنام را تأمین کند. این دلارهای بدون پشتوانه، که به دلارهای اروپایی معروف شدند تا حد ۶۰ میلیارد دلار منتشر گردیدند درحالیکه میزان طلای پشتوانه آن ها از ۱۰ میلیارد دلار تجاوز نمی نمود به این ترتیب بانک های مرکزی کشورهای مختلف به واسطه داشتن ذخایر دلاری فراوان درخواست تبدیل دلار به طلا را افزایش دادند، این اقدام موجب گردید آمریکا با افزایش نرخ بهره درصدد جذب این دلارها شود، اما این تصمیم آمریکا فایده ای نداشت و زمینه فروپاشی این سیستم فراهم گردید. درپی این وقایع در سال ۱۹۶۷ کشورهای عضو ^[۴۶]IMF تصمیم گرفتند یک واحد پولی بین المللی را جایگزین دلار نمایند. زیرا انتخاب هر ارز دیگر موجب ایجاد مزیت هایی برای کشور صاحب آن می شد، درنتیجه بنا به پیشنهاد آمریکا یک واحد پولی سوری بین المللی براساس میانگین سبد پولی کشورهای پیشرفته دنیا تحت عنوان حق برداشت مخصوص از ۱۹۷۰به جریان درآمدند.