باید دقت شود که سمت راست معادله (۴-۴۳) فقط برای قسمتی از سیم که به آن مقاومت بسته شده است، نوشته می شود و بازهی انتگرالگیری روی قرار دارد. برای اعمال تاثیر معادلات فوق در ماتریس که قبلاً محاسبه شده بود، مقادیر زیر را در درایههای منطبق اضافه می شود، با فرض فرد بودن داریم:
(۴-۴۴الف)
(۴-۴۴ ب)
با بدست آوردن ماتریس بقیه حل مشابه قسمت ۴-۱ میباشد.
فصل پنجم
خصوصیات نرمافزار و نحوه تهیه آن
پیاده سازی روابط و معادلات نوشته شده فصل چهارم بکمک
همانطور که در فصل قبل دیدیم برای محاسبه جریان القا شده روی سیمها ناشی از میدان الکتریکی تابیده شده به آرایهای از آنتنهای سیمی، با یک سری از عملیات ریاضی سروکار داشتیم، از قبیل انتگرالگیری، بدست آوردن حاصلضرب ماتریسها، جمع و تفریق ماتریسها، معکوسگیری از ماتریس، درحالیکه درایههای ماتریسها اعداد مختلط بودند. انجام این عملیات ریاضی در مطلب[۴۴] با توجه به اینکه اعداد مختلط، انتگرال گیری، ماتریس و کلیه عملیات روی ماتریسها تعریف شده است، بسادگی انجام پذیر است، در حالیکه ابزارهای موجود در ابتداً یک سری عملگرهای ساده ریاضی از قبیل چهار عمل اصلی، توان، روابط مثلثاتی و عملگرهای منطقی و… هستند که بر روی اعداد حقیقی عمل می کنند.
با توجه به آنچه که در مقدمه این فصل گفته شد، اولین کاری که باید در شروع برنامه نویسی با انجام داده میشد تعریف اعداد مختلط بود، که خوشبختانه اینکار بکمک یک کلاس[۴۵] آماده صورت گرفت. در این کلاس اعداد مختلط به صورت دو قسمت حقیقی و موهومی تعریف شده اند، هر قسمت یک عدد از نوع است و چهار عمل اصلی بر روی اعداد مختلط را انجام می دهند.
در ادامه ما مجبور بودیم عملگرهای ریاضی استفاده شده درمحاسباتمان را به طریقی در برنامهنویسی خود پیاده سازی کنیم. در قسمت های بعدی برخی از روشهای بکار رفته را بطور مختصر توضیح میدهیم.
انتگرال گیری عددی بکمک روش ذوزنقهای
برای پیادهسازی انتگرالگیری به روش ذوزنقهای،انتگرال تابع را در نظر بگیرید:
(۵-۱)
برای بدست آوردن مقدار (۵-۱) بازهای تا به قسمت مساوی تقسیم می شود و طول هر قسمت در نظر گرفته می شود و مقدار تابع در این نقاط محاسبه می شود. با توجه به شکل زیر مقدار انتگرال (۵-۱) را میتوان با رابطه زیر تخمین زد:
شکل ۵- ۱: نمودار یک تابع مفروض برای انتگرالگیری
(۵-۲)
که با فاکتورگیری و ترکیب قسمت های مشابه میتوان نوشت[۱۶]:
(۵-۳)
