شکل ۸-۷ اثر غلظت ذرات و عدد رینولدز بر ضریب انتقال حرارت جا به ­جایی میانگین برای ذرات با اندازه ۵۰ نانومتر

با افزایش غلظت نانوذرات با اندازه ذره ۵۰ نانومتر، از ۵_/۰ درصد به ۱ درصد در رینولدز ۲۵۰۰، ضریب انتقال حرارت جا به ­جایی میانگین حدود ۵_/۱ درصد افزایش می­یابد. به طور مشابه برای رینولدز ۴۵۰۰، ضریب انتقال حرارت جا به ­جایی میانگین حدود ۲_/۳ درصد افزایش و برای رینولدز ۶۰۰۰ ضریب انتقال حرارت جا به ­جایی میانگین حدود ۲_/۳ درصد می­یابد. در غلظت ثابت ۵_/۰ درصد، با افزایش عدد رینولدز از ۲۵۰۰ به ۴۵۰۰ ضریب انتقال حرارت جا به ­جایی میانگین حدود ۵۱ درصد افزایش و با افزایش عدد رینولدز از ۴۵۰۰ به ۶۰۰۰ ضریب انتقال حرارت جا به ­جایی میانگین حدود ۲۱ درصد افزایش می­یابد.
شکل ۸-۸ مقادیر ضریب انتقال حرارت جا به ­جایی نانوسیالات حاوی ذرات اکسید مس به اندازه ۱۰۰ نانومتر را در رینولدزهای مختلف و همچنین غلظت‌های متفاوت نشان می­دهد.
شکل ۸-۸ اثر غلظت ذرات و عدد رینولدز بر ضریب انتقال حرارت جا به ­جایی میانگین برای ذرات با اندازه ۱۰۰ نانومتر
با افزایش غلظت نانوذرات با اندازه ذره ۱۰۰ نانومتر، از ۵_/۰ درصد به ۱ درصد در رینولدز ۲۵۰۰، ضریب انتقال حرارت جا به ­جایی میانگین حدود ۳_/۱ درصد افزایش می­یابد. به طور مشابه برای رینولدز ۴۵۰۰، ضریب انتقال حرارت جا به ­جایی میانگین حدود ۱_/۳ درصد افزایش و برای رینولدز ۶۰۰۰ ضریب انتقال حرارت جا به ­جایی میانگین حدود ۱_/۳ درصد می­یابد. در غلظت ثابت ۵_/۰ درصد، با افزایش عدد رینولدز از ۲۵۰۰ به ۴۵۰۰ ضریب انتقال حرارت جا به ­جایی میانگین حدود ۵۱ درصد افزایش و با افزایش عدد رینولدز از ۴۵۰۰ به ۶۰۰۰ ضریب انتقال حرارت جا به ­جایی میانگین حدود ۲۲ درصد افزایش می­یابد. همان‌طور که از شکل­های ۸-۶ تا ۸-۸ پیداست، با افزایش غلظت نانوسیال در رینولدز ثابت، ضریب انتقال حرارت جا به ­جایی میانگین افزایش می­یابد.
شکل­های ۸-۹ تا ۸-۱۱ عدد ناسلت میانگین محاسبه شده برای نانوسیال غیرنیوتنی حاوی ذرات ۲۵، ۵۰ و ۱۰۰ نانومتری اکسید مس با غلظت­های حجمی ۵_/۰، ۱ و ۵_/۱ درصد، در رینولدزهای ۲۵۰۰، ۴۵۰۰ و ۶۰۰۰ را نشان می­دهد.
شکل ۸-۹ اثر غلظت ذرات و عدد رینولدز بر عدد ناسلت میانگین برای ذرات با اندازه ۲۵ نانومتر
با افزایش غلظت نانوذرات با اندازه ذره ۲۵ نانومتر، از ۵_/۰ درصد به ۱ درصد در رینولدز ۲۵۰۰، عدد ناسلت میانگین حدود ۱_/۰ درصد افزایش می­یابد. به طور مشابه برای رینولدز ۴۵۰۰، عدد ناسلت میانگین حدود ۸_/۱ درصد افزایش و برای رینولدز ۶۰۰۰ عدد ناسلت میانگین حدود ۸_/۱ درصد می­یابد. در غلظت ثابت ۵_/۰ درصد، با افزایش عدد رینولدز از ۲۵۰۰ به ۴۵۰۰ عدد ناسلت میانگین حدود ۵۱ درصد افزایش و با افزایش عدد رینولدز از ۴۵۰۰ به ۶۰۰۰ عدد ناسلت میانگین حدود ۲۱ درصد افزایش می­یابد.
شکل ۸-۱۰ اثر غلظت ذرات و عدد رینولدز بر عدد ناسلت میانگین برای ذرات با اندازه ۵۰ نانومتر
با افزایش غلظت نانوذرات با اندازه ذره ۵۰ نانومتر، از ۵_/۰ درصد به ۱ درصد در رینولدز ۲۵۰۰، عدد ناسلت میانگین حدود ۲_/۰ درصد افزایش می­یابد. به طور مشابه برای رینولدز ۴۵۰۰، عدد ناسلت میانگین حدود ۲ درصد افزایش و برای رینولدز ۶۰۰۰ عدد ناسلت میانگین حدود ۲ درصد می­یابد. در غلظت ثابت ۵_/۰ درصد، با افزایش عدد رینولدز از ۲۵۰۰ به ۴۵۰۰ عدد ناسلت میانگین حدود ۵۱ درصد افزایش و با افزایش عدد رینولدز از ۴۵۰۰ به ۶۰۰۰ عدد ناسلت میانگین حدود ۲۲ درصد افزایش می­یابد.
شکل ۸-۱۱ اثر غلظت ذرات و عدد رینولدز بر عدد ناسلت میانگین برای ذرات با اندازه ۱۰۰ نانومتر
با افزایش غلظت نانوذرات با اندازه ذره ۱۰۰ نانومتر، از ۵_/۰ درصد به ۱ درصد در رینولدز ۲۵۰۰، عدد ناسلت میانگین حدود ۳_/۰ درصد افزایش می­یابد. به طور مشابه برای رینولدز ۴۵۰۰، عدد ناسلت میانگین حدود ۲ درصد افزایش و برای رینولدز ۶۰۰۰ عدد ناسلت میانگین حدود ۲ درصد می­یابد. در غلظت ثابت ۵_/۰ درصد، با افزایش عدد رینولدز از ۲۵۰۰ به ۴۵۰۰ عدد ناسلت میانگین حدود ۵۱ درصد افزایش و با افزایش عدد رینولدز از ۴۵۰۰ به ۶۰۰۰ عدد ناسلت میانگین حدود ۲۲ درصد افزایش می­یابد. همان­گونه که انتظار می­رفت و از شکل­های ۸-۹ تا ۸-۱۱ پیداست، با افزایش غلظت، عدد ناسلت افزایش می­یابد.
عمده ترین دلیل اختلاف بین نتایج تحقیقات عددی و شبیه سازی­ها در نانوسیالات با نتایج آزمایشگاهی، مربوط به اختلاف در محاسبه خواص ترموفیزیکی و از جمله مهم­ترین این خواص ضریب هدایت حرارتی نانوسیالات است. زیرا هیچ کدام از روابط موجود برای تعیین ضریب هدایت حرارتی نانوسیالات به تنهایی قادر به پیش بینی دقیق این خاصیت در شرایط واقعی مختلف نیستند.
به طور کلی از مقایسه شکل­های ۸-۶ تا ۸-۸ می­توان گفت که اثر افزایش غلظت نانوذرات با افزایش اندازه ذرات رو به کاهش است. به عبارت دیگر با افزایش اندازه ذرات تأثیر استفاده از نانوذرات بر ضریب انتقال حرارت جابجایی سیال کاهش می یابد. بنابراین می توان پیش بینی کرد که در استفاده از ذراتی با اندازه­ های بزرگ­تر، این روند نزولی چشمگیرتر خواهد بود. این موضوع در شکل ۸-۸ به روشنی قابل مشاهده است. در شکل ۸-۸ و در رینولدز ۶۰۰۰ مشاهده می شود که استفاده از ذرات ۱۰۰ نانومتری و با غلظت ۵_/۰ درصد عملاً هیچگونه تأثیری بر ضریب انتقال حرارت جابجایی سیال نداشته است. نکته دیگری که از شکل ۸-۷ قابل استنتاج است این است که با افزایش عدد رینولدز و در اندازه های ثابت برای نانوذرات، برای رسیدن به ضریب انتقال حرارت بالاتر نیاز به غلظتهای بالاتری از نانوذرات است اما در رینولدزهای پایین­تر، استفاده از غلظت­های پایینی از نانوذرات هم اثری مطلوبی بر افزایش ضریب انتقال حرارت جابجایی دارد.
۸-۶ تأثیر اندازه نانوذرات بر ضریب انتقال حرارت جا به ­جایی
در این بخش به بررسی و تحلیل نتایج ناشی از تغییرات اندازه ذرات می‌پردازیم. شکل­های ۸-۱۲ تا ۸-۱۴ تغییرات ضریب انتقال حرارت جا به ­جایی میانگین نانوسیال غیرنیوتنی با اندازه نانوذره ۲۵، ۵۰ و ۱۰۰ نانومتر در رینولدزهای ۲۵۰۰، ۴۵۰۰ و ۶۰۰۰ را نشان می‌دهد.
شکل ۸-۱۲ تغییرات ضریب انتقال حرارت جا به ­جایی میانگین نسبت به تغییر اندازه نانوذرات در رینولدز ۲۵۰۰
شکل ۸-۱۲ تغییرات ضریب انتقال حرارت جابجایی میانگین نانوسیال غیرنیوتنی مورد بحث را نسبت به تغییر غلظت نانوسیال و تغییر اندازه ذرات در رینولدز ۲۵۰۰ نشان می­دهد. نمودار مذکور برای ذراتی با اندازه­ های ۲۵، ۵۰ و ۱۰۰ نانومتر و غلظت­های ۵_/۰، ۱ و ۵_/۱ درصد حجمی تنظیم شده است. مشاهده می­ شود که در ضریب انتقال حرارت جابجایی میانگین، همزمان با کاهش اندازه ذرات افزایش یافته است. آزمایش­های تجربی نشان داده­اند که با افزودن نانوذرات به سیال پایه مقدار انتقال حرارت افزایش می­یابد. دلایل این افزایش را در نانوسیالات به تشدید اغتشاش چرخابه­ها، کوچک شدن ضخامت لایه‌مرزی، پراکندگی معکوس نانوذرات معلق، افزایش قابل­ملاحظه ضریب هدایت حرارتی و نیز ظرفیت حرارتی سیال ربط دهند [۴۰]. به همین دلایل ضریب انتقال حرارت جا به ­جایی نانوسیالات را تابعی از خواص، ابعاد و جز حجمی نانوذرات معلق و سرعت جریان می­توان در نظر گرفت.
شکل ۸-۱۳ تغییرات ضریب انتقال حرارت جا به ­جایی میانگین نسبت به تغییر اندازه نانوذرات در رینولدز ۴۵۰۰
نانوسیالات بیشتر شبیه یک سیال رفتار می­ کند تا یک مخلوط متداول جامد–مایع که در آن ذرات نسبتا بزرگ با ابعاد میکرومتر یا میلی‌متر پراکنده‌شده‌اند. با این‌وجود نانوسیال دارای طبیعت یک سیال دو فازی بوده و برخی از مشخصات مخلوط­های جامد–مایع را نیز دارا می­باشد. جریان نانوسیال تحت تاثیر عوامل مختلفی مانند جاذبه حرکت براونی، نیروی اصطکاک بین سیال و ذره، پدیده نفوذ براونی و پراکندگی قرار می­گیرد. حرکت اتفاقی نانوذرات معلق نرخ تبادل انرژی در سیال را افزایش می­دهد. پراکندگی موجب تخت شدن توزیع دما گشته و گرادیان دمای بین دیواره و سیال را افزایش داده و سبب افزایش نرخ انتقال حرارت می­ شود.
شکل ۸-۱۴ تغییرات ضریب انتقال حرارت جا به ­جایی میانگین نسبت به تغییر اندازه نانوذرات در رینولدز ۶۰۰۰
همانطور که از مقایسه سه شکل ۸-۱۲ تا ۸-۱۴ مشاهده می شود، با افزایش عدد رینولدز ضریب انتقال حرارت جا به ­جایی افزایش قابل توجهی می­یابد. صرفنظر از افزایش چشمگیر ضریب انتقال حرارت جا به ­جایی نانوسیال با افزایش عدد رینولدز، مشاهده می­ شود که در یک رینولدز ثابت این ضریب همزمان با کاهش اندازه ذرات افزایش یافته است. با مشاهده فاصله بین نقاط در هر شکل در می­یابیم که این فاصله در شکل ۸-۱۴ بیش از دو شکل دیگر است. به عبارتی دیگر تأثیر اندازه ذرات بر ضریب انتقال حرارت جا به ­جایی نانوسیال غیرنیوتنی در تحقیق حاضر، در رینولدزهای بالاتر بیشتر است. بنابراین در رینولدزهای بالاتر کاهش اندازه ذرات اثر بهتری بر افزایش ضریب انتقال حرارت نانوسیال نشان می­دهد. کاهش اندازه ذرات بر ضریب انتقال حرارت جا به ­جایی نانوسیال مورد تحقیق در هر سه شکل موثر بوده و موجب افزایش این ضریب شده است.
۸-۷ تأثیر عدد رینولدز بر ضریب انتقال حرارت جا به ­جایی نانوسیال و عدد ناسلت
در این بخش به نقش عدد رینولدز در افزایش ضریب انتقال حرارت جا به ­جایی نانوسیال غیرنیوتنی مورد تحقیق و همچنین تأثیر آن بر عدد ناسلت می‌پردازیم. در شکل‌های ۸-۱۵ تا ۸-۱۷ تغییرات ضریب انتقال حرارت جا به ­جایی نانوسیال غیرنیوتنی در طول لوله، برای سه عدد رینولدز ۲۵۰۰، ۴۵۰۰ و ۶۰۰۰ رسم شده‌اند. هریک از این شکل‌ها در اندازه ذره­ های ۲۵، ۵۰ و ۱۰۰ نانومتری و غلظت ۵_/۰ درصد نانوذرات اکسید مس موجود در محلول رسم شده‌اند.
شکل ۸-۱۵ اثر رینولدز بر ضریب انتقال حرارت جا به ­جایی موضعی نانوسیال در غلظت ۵_/۰ درصد حجمی ذرات و اندازه ۲۵ نانومتر
شکل ۸-۱۶ اثر رینولدز بر ضریب انتقال حرارت جا به ­جایی موضعی نانوسیال در غلظت ۵_/۰ درصد حجمی ذرات و اندازه ۵۰ نانومتر
شکل ۸-۱۷ اثر رینولدز بر ضریب انتقال حرارت جا به ­جایی موضعی نانوسیال در غلظت ۵_/۰ درصد حجمی ذرات و اندازه ۱۰۰ نانومتر
در شکل‌های ۸-۱۸ تا ۸-۲۰ تغییرات عدد ناسلت موضعی نانوسیال غیرنیوتنی در طول لوله، برای سه عدد رینولدز ۲۵۰۰، ۴۵۰۰ و ۶۰۰۰ رسم شده‌اند. هریک از این شکل‌ها در اندازه ذره­ های ۲۵، ۵۰ و ۱۰۰ نانومتری و غلظت ۵_/۰ درصد نانوذرات اکسید مس موجود در محلول رسم شده‌اند.
شکل ۸-۱۸ اثر رینولدز بر عدد ناسلت موضعی نانوسیال در غلظت ۵_/۰ درصد حجمی ذرات و اندازه ۲۵ نانومتر
شکل ۸-۱۹ اثر رینولدز بر عدد ناسلت موضعی نانوسیال در غلظت ۵_/۰ درصد حجمی ذرات و اندازه ۵۰ نانومتر
شکل ۸-۲۰ اثر رینولدز بر ضریب عدد ناسلت موضعی نانوسیال در غلظت ۵_/۰ درصد حجمی ذرات و اندازه ۱۰۰ نانومتر
همان‌طور که ملاحظه می‌شود در تحقیق حاضر افزایش عدد رینولدز به‌طور قابل ملاحظه‌ای بر افزایش ضریب انتقال حرارت جا به ­جایی نانوسیال غیرنیوتنی مؤثر است. همانطور که در معادلات دیتوس-بولتر [۳۹]، فیلیپس [۸۷] و آدامز [۱۲] نیز مشاهده می شود عدد ناسلت و در نتیجه ضریب انتقال حرارت جابجایی سیال در جریان مغشوش ارتباط مستقیم با عدد رینولدز و سرعت سیال دارد. نکته مهمی که از بررسی شکل­های این فصل استنتاج می شود این است که در هر عدد رینولدز ثابت، افزایش غلظت نانوذرات حتی به مقدار کم، اثر بیشتری در مقایسه با اثر کاهش ذرات داشته است. می توان چنین نتیجه گرفت که استفاده از ذرات کوچکتر صرفنظر از اثرات فیزیکی مطلوب آن، سهم کمتری در مقایسه با غلظت ذرات برای اثرگذاری روی افزایش انتقال حرارت دارد.
فصل نهم
جمع‌بندی و پیشنهاد‌ها
۹-۱ جمع‌بندی
در این تحقیق انتقال حرارت جا به ­جایی یک نانوسیال غیرنیوتنی در جریان مغشوش درون یک میکرولوله با بهره گرفتن از نرم‌افزار CFX شبیه‌سازی شد. اثر غلظت و اندازه ذرات و عدد رینولدز بر ضریب انتقال حرارت جا به ­جایی موضعی و عدد ناسلت بررسی و نتایج زیر به دست آمد.
تغییر رفتار رئولوژیک سیال از نیوتنی به غیرنیوتنی، ضریب انتقال حرارت و عدد ناسلت سیال پایه به‌طور چشمگیری افزایش می‌دهد.
ضریب انتقال حرارت جا به ­جایی و عدد ناسلت نانوسیال غیرنیوتنی در مقایسه با سیال غیرنیوتنی خالص بزرگ‌تر است.
افزایش غلظت نانوذرات موجب افزایش ضریب انتقال حرارت جا به ­جایی و عدد ناسلت نانوسیال می‌شود.
افزایش اندازه ذرات ضریب انتقال حرارت جا به ­جایی نانوسیال را کاهش می‌دهد.
عدد رینولدز، اثر قابل ملاحظه‌ای بر ضریب انتقال حرارت نانوسیال داشته و افزایش عدد رینولدز این ضریب را افزایش می‌دهد.
مقایسه نتایج این تحقیق با معادله فیلیپس نتایج معقولی را در تحلیل انتقال حرارت جا به ­جایی نانوسیال به همراه داشته است.
۹-۲ پیشنهاد‌ها
در حال حاضر تفاوت‌های چشمگیری در نتایج آزمایش‌های مربوط به ضریب هدایت گرمایی در نانوسیالات وجود دارد. در نتیجه، این تفاوت‌ها در مطالعات تئوریک نیز مشاهده می‌شود و نتایج حاصل از روابط و مدل‌های مختلف پیشنهادی برای محاسبه ضریب هدایت گرمایی نانوسیالات دارای تفاوت‌های آشکاری با یکدیگر هستند. برای کاربردی شدن نانوسیالات و میکروکانال­ها در تجهیزات و صنایع حرارتی و برودتی، نیاز به تحقیقات تجربی و آزمایشگاهی وسیع‌تر و دقیق­تر است.
بسط و توسعه مدل‌های تئوریک جدیدی که بتواند ترکیبی از اثرات پارامترهای مختلف (نظیر هندسه جریان، اندازه نانوذرات، سیال مورداستفاده و …) که بر ضریب هدایت گرمایی، ضریب جا به ­جایی گرمایی و عدد ناسلت اثر می‌گذارد را در کنار یکدیگر در نظر بگیرد و تطابق نزدیکی با نتایج آزمایشگاهی داشته باشد.