شکل ‏۳‑۱ - رابطۀ بازده و توان مکانیکی موتور گازسوز د۸۷ [۹]
اگر از برخی مناطق، منبعی به آن وارد و از برخی مناطق، منابعی از آن خارج می‌شوند، برای هر منطقه دو متغّیر که بیانگر میزان واردات و صادرات از و به خارج از شهر باشد تعریف می‌شود که با متغیّرهای  و  معرفی می‌شوند. این متغیرها برای مناطقی که در مرز شهر قرار ندارند صفر است و برای مناطق مرزی، بزرگتر یا مساوی صفر. اگر  =  شهر به صورت “جزیره‌ای”، منبع خود را تأمین می‌کند. مثلاً اگر این شرط برای برق صدق کند، نشان می‌دهد در زمان t، شهر بدون نیاز به شبکۀ سراسری، کل برق مورد نیاز خود را تولید کرده است. البته ممکن است  و  بزرگتر از صفر باشند که در آن صورت از شبکۀ انتقال برق شهر برای انتقال این منبع در شبکۀ سراسری استفاده شده است.

کوچک بودن  نشان دهندۀ میزان استقلال شهر نسبت به منابع خارجی است و هرچه میزان  بیشتر باشد، وابستگی مصرف کنندگان در خارج از شهر به منابع شعر بیشتر است. بزرگ بودن همزمان این دو متغیّر نیز نشان‌دهندۀ نقش شهر در انتقال منبع است.
در عمل شهر فقط در برخی نقاط مرزی، واردات و صادرات منابع را دارد. بنابراین  و  برای همۀ مناطق به جز آنها صفر خواهد بود. در نقاطی که  و  صفر اند، دادۀ ورودی و در نقاطی که مقدار بهینۀ آنها محاسبه می‌شود، متغییر تصمیم محسوب می‌شوند.
بیانگر نرخ بار تجهیز انتقال منبع  از منطقۀ i به i’ در زمان t است.  همواره بزرگتر مساوی صفر فرض می‌شود. در صورتی که جریان منبع از منطقۀ i’ به i باشد،  بزرگتر از صفر و  صفر خواهد می‌شود.
ضریب خروج منبع r بر واحد نرخ بار تجهیز انتقال  از منطقۀ مبدأ و  ضریب ورود منبع r بر واحد نرخ بار تجهیز انتقال  به منطقۀ مقصد است. بنابراین در زمان t، کل منبع r که از منطقۀ i به مقصد i’ خارج می‌شود برابر  و کل منبع r که از منطقۀ i به منطقۀ i’وارد می‌شود  است و به اندازۀ  اتلاف خواهیم داشت. در حالت آرمانی که  =  می‌شود، اتلاف انتقال صفر می‌شود. ولی اگر تجهیز انتقال اتلافاتی داشته باشد، این مقادیر با یکدیگر اختلاف خواهند داشت.  و  مستقل از فاصلۀ مبدأ و مقصد اند و به فناوری یا تجهیز انتقال وابسته‌اند. (برای مثال مبدل حرارتی و ترانسفورماتور برق این نوع افت را دارد.)
اگر افت منبع در اثر انتقال، تابع فاصلۀ مبدأ و مقصد باشد، از ضریب دیگری استفاده می‌شود:  ضریب افت منبع r از منطقۀ مبدأ بر واحد نرخ بار تجهیز انتقال  و واحد فاصله است.  نیز مشابه همین ضریب است برای ورود به منطقۀ مقصد. به روش مشابه افت منبع r در این انتقال برابر است با:   . این افت برای مواردی مانند انتقال برق از طریق شبکه یا انتقال گرما از طریق آب گرم در لوله کاربرد دارد.
با تعریف این متغیّرها، می‌تواند خروج منبع r از منطقۀ i را در زمان t به صورت نوشت:
 

ورود این منبع به منطقۀ i در زمان t نیز به صورت رابطۀ ۴ است:

از ترکیب رابطۀ ۳ و رابطۀ ۴ خواهیم داشت:

، معرف خالص دریافت منطقۀ i از منبع r در زمان t از مناطق دیگر است. واژۀ خالص بدان معناست که ورود منبع به منطقه با علامت مثبت و خروج آن از منطقه با علامت منفی متناظر است.  جزو متغیّرهای تصمیمی است که به عنوان خروجی الگو به دست می‌آید
اگر در مناطق، از فناوری‌هایی استفاده شود که قابلیت ذخیرۀ منبع را داشته باشند، متغیّر تصمیم دیگری به نام  تعریف می‌شود که بیانگر میزان ذخیره شده از منبع r در زمان t در منطقۀ i است.  به معنای ذخیرۀ منبع در زمان t و  به معنای مصرف منبع ذخیره شده در بازه‌های زمانی گذشته است.
در هر صورت مصرف منبع نباید از کل میزان ذخیره شده در دوره‌های گذشته بیشتر باشد. این قید در رابطۀ ۶ بیان شده است.

دو محدودیت دیگری نیز برای ذخیرۀ انرژی وجود دارد:
الف) محدودیت تجهیزات نصب شده برای دخیرۀ منبع که از رابطۀ ۷ به دست می‌آید: