۴-۴-۱-۶- نتایج
نتایج شبیه سازی مسئله مکان یابی بهینه چاه های نفت به روش الگوریتم ژنتیک در جدول ۴-۷ آمده است. همان طور که انتظار می رفت مکان بهینه برای چاه تزریق در وسط مخزن واقع شده است.

جدول ۴-۷: نتایج شبیه سازی الگوریتم ژنتیک

FD

SL

(۱۷,۱۶)

(۱۷,۱۶)

Optimum Place

۳۱۰٫۶

۸۸٫۳

Optimization Time(Sec.)

۱۵۱

۷۳

No. of Function Eval.

به علت اینکه الگوریتم ژنتیک یک روش تصادفی می باشد تعداد ارزیابی تابع هدف متفاوت است این در حالی است که مکان بهینه در هر دو نوع مدل مخزن یکسان است. کل تعداد مکان های قابل قبول برای چاه تزریق کننده ۱۰۲۰ می باشد و الگوریتم ژنتیک با شرط توقف تجاوز از ۲۰۰ نسل تکرار یا ۱۰ نسل عدم تغییر در پاسخ، به طور میانگین به ۱۲۰ ارزیابی تابع هدف جهت رسیدن به مکان بهینه نیاز دارد. این بدین معنی است که الگوریتم ژنتیک تنها با چک کردن ۱۲% نقاط به مکان بهینه می رسد و این عملکرد مناسب روش را نشان می دهد.
۴-۴-۲- الگوریتم PSO
در این قسمت نیز مانند مرحله قبل هدف مکان یابی بهینه یک چاه تزریق در مخرن شمار ۲ می باشد. همانند دیگر روش های بهینه سازی تصادفی، عملکرد الگوریتم PSO بستگی به نحوه مقدار دهی پارامترهای این الگوریتم دارد. الگوریتم PSO دارای چندین پارامتر می باشد که باید قبل از مسئله بهینه سازی تعیین گردد. این پارامترها اندازه جمعیت، ماکزیمم تعداد تکرارها و وزن های اینرسی^[۱۰۶] ()، فردی^[۱۰۷] () و اجتماعی^[۱۰۸] () در معادله سرعت می باشد. این وزن ها بر مسیر حرکت ذرات تاثیر می گذارند. اندازه گروه ذرات یا همان جمعیت عاملی موثر بر توانایی جستجوی الگوریتم PSO می باشد. این اندازه بر اساس وسعت فضای جستجو و پیچیدگی مسئله انتخاب می شود که اندازه بین ۱۰-۵۰ در مقاله های مختلف پیشنهاد شده است و در این پژوهش مقدار ۱۰ برای آن انتخاب شده است. در چندین مقاله روش هایی برای تعیین مقادیر مناسب برای پارامترهای الگوریتم PSO ارائه شده است. معمولاً به صورت تجربی انتخاب می شود. در اینجا و انتخاب شده است. همچنین وزن ابتدا یک قرار داده و با هر تکرار مقدار آن کوچک تر می شود تا به صفر برسد.
۴-۴-۲-۱- نتایج
الگوریتم PSO به نحو مطلوبی عمل کرده و نقطه بهینه برای چاه تزریق را در وسط مخزن انتخاب می کند. در این قسمت به مقایسه عملکرد روش PSO و الگوریتم ژنتیک می پردازیم. بر خلاف الگوریتم ژنتیک در PSO عملیات انتخاب وجود ندارد. این بدان معناست که هیچ یک از ذرات (پاسخ ها) حذف نمی شوند و تنها مقدار هر ذره تغییر می کند. در واقع این الگوریتم از اصل بقای نسل استفاده نمی کند. در PSO ترکیب جواب ها یا همان تقاطع وجود ندارد. اما عمل جهش به نوعی وجود دارد. از آنجا که الگوریتم های PSO و ژنتیک هر دو روش های بهینه سازی تصادفی هستند، مسئله بهینه یابی چندین بار تکرار شده است. با این کار می توان تصمیم گیری کلی تری راجع به عملکرد نسبی این دو روش گرفت. در شکل ۴-۸ عملکرد دو روش برای میانگین ۳۰ بار اجرای الگوریتم ها نشان داده شده است، و مشخص است که عملکرد روش PSO نسبت به ژنتیک بهتر است. این برتری به ازای انتخاب مقادیر مختلف برای وزن های روش PSO و همچنین پارامترهای روش ژنتیک نیز صادق است.

شکل ۴-۸: مقایسه دو روش بهینه سازی PSO و ژنتیک
۴-۴-۳- الگوریتم ILC
در این بخش مسئله مکان یابی چاه ها به صورت یک مسئله کنترل بیان می شود [۶]. در این حالت هدف حفر چاه ها به گونه ای می باشد که بتوان به یک سناریوی تولید از پیش تهیه شده توسط مهندسان مخازن و کارشناسان اقتصادی دست یافت. در واقع هدف حفر چاه به نحوی می باشد که یک منحنی از پیش تعیین شده ای را بتوان دنبال کرد. برای رسیدن به این هدف بایستی یک نوع کنترلر عاری از مدل پیشنهاد شود که یک نمونه مطلوب آن کنترلر یادگیر تکرار شونده می باشد. این نوع کنترلر دارای ساختار پیچیده نبوده و از لحاظ محاسباتی بار اضافه ای را به مسئله مکان یابی تحمیل نخواهد کرد. مهمترین ویژگی کنترلر عملکرد عاری از مدل آن می باشد، به ویژه اینکه برای دنبال کردن منحنی های مطلوب حتی در مواقعی که مدل شامل عدم قطعیتها است و زمان هایی که اطلاعاتی از ساختار آن در دسترس نمی باشد و یا مدل به شدت غیر خطی است، کاربرد دارد.
ایده الگوریتم ILC به کار گیری اطلاعات حاصل از تکرارهای قبلی به همراه اطلاعات مرحله ای که در آن به سر می بریم برای تعیین مقدار ورودی در مرحله جاری می باشد به نحوی که عملکرد سیستم از یک کوشش به کوشش بعد بهبود یابد. در بلوک دیاگرام زیر ساختار کنترلر مبتنی بر روش ILC نشان داده شده است.
شکل ۴-۹: کنترلر ILC [6]
الگوریتم ILC دارای انواع مختلفی می باشد. این الگوریتم بسته به نوع قانون کنترل دارای انواع P، D و PD می باشد. در این پژوهش تنها نوع P یا تناسبی این روش بررسی می شود. برای جزئیات بیشتر درباره ILC به [۶] مراجعه شود.
۴-۳-۳-۱- الگوریتم ILC نوع P
این نوع الگوریتم نوع ساده شده ای از ILC نوع D می باشد که در آن تنها از بردار خطا با گین تناسبی استفاده می شود و علت نامگذاری این نوع کنترلر به نوع تناسبی نیز همین است. دلیل استفاده از این نوع کنترلر پیشگیری از تقویت سیگنال های آغشته به نویز بر اثر مشتق گیری می باشد. قانون به روز رسانی به کمک رابطه زیر تعریف می شود.
۴-۳-۳-۲- به کار گیری کنترلر ILC در مسئله مکان یابی چاه ها
در این مسئله متغیرهای کنترلی مسئله مکان چاه ها می باشد. خروجی مسئله بر حسب نیاز می تواند میزان کل تولید نفت مخزن یا نرخ تولید نفت مخزن بر حسب زمان، در بازه زمانی مشخص باشد. در بلوک دیاگرام زیر مسئله مکان یابی چاه به عنوان مسئله کنترلی به تصویر کشیده شده است. در واقع هدف طراحی کنترلر به نحوی است که بتوان نمودار مورد نظر را با حداقل خطا دنبال کرد. همچنین می توان با تغییراتی ساده این مسئله را به مسئله بهینه سازی با تابع هدفی که برابر با خطای بین خروجی واقعی و خروجی مطلوب می باشد در نظر گرفت.
شکل ۴-۱۰: بلوک دیاگرام مسئله مکان یابی چاه به عنوان مسئله کنترلی
۴-۳-۳-۳- نتایج شبیه سازی
در این بخش قرار است کنترلر ILC نوع P به مخزن نفتی با چهار چاه تولید و یک چاه تزریق با توپولوژی ۵ نقطه ای اعمال شود. در این مخزن همگن اندازه هر گرید در جهت ، و به ترتیب ۲۳٫۸، ۲۳٫۸ و ۱۰ متر است. عمق مخزن ۲۵۰۰ متر و تخلخل در مخزن تقریباً ثابت و برابر با ۰٫۲ می باشد. میزان نفت اولیه در مخزن و دوره شبیه سازی مخزن ۷۵۰۰ روز می باشد. قانون کنترل در رابطه زیر آمده است: