۰٫۳۴۱
۰٫۶۰۱
۰٫۸۲۸
۷٫۸۹
۶٫۶۳
۵٫۷۲
۹٫۷۹
۸٫۱۴
۶٫۹۶
۸٫۸۲
۷٫۷۸
۶٫۹۶
۰٫۲
۰٫۲۲۸
۰٫۵۲۶
۰٫۷۹۵
۱۸٫۰
۱۴٫۶
۱۲٫۲
۱۶٫۰
۱۲٫۸
۱۰٫۷
۱۲٫۹
۱۱٫۷
۱۰٫۷
۰٫۱
در خط مستقیم میتوان فرض نمود بار عمودی ثابت است ولی در قوس هنگام تماس فلنج چرخ بایستی اثرپذیری توزیع بار نرمال را از تماس فلنج نیز در نظر گرفت.
کالکر عبارات زیر را برای ثوابت الاستیک ترکیبی پیشنهاد نمود که می‌تواند جهت محاسبه تماس دو جسم الاستیک با خواص الاستیک متفاوت از هم به کار رود :
(۱۳-۳)
که اندیس w به مفهوم چرخ و اندیس R به مفهوم ریل میباشد.
اگرچه نتایج تست های آزمایشگاهی تطابق مناسبی به تئوری خطی کالکر را نشان داده است اما آزمایشات انجام شده در مقیاس واقعی چرخ و ریل ضرایب خزشی کمتر از ۵۰ درصد را نسبت به ضرایب بدست آمده از حل تئوری را نشان میدهد. این انحراف به علت حضور ذرات در ناحیه تماس و یا کارسختی سطوح میباشد. اگرچه تصحیح تحلیلی برای این حل وجود ندارد تا اثرات فوق را در آن منظور کند، شواهد تجربی پیشنهاد کرده است که ضرایب جدول کالکر در ضریب ضرب شوند که f ضریب واقعی اصطکاک در سطح تماس و ۶/۰ ضریب اصطکاک به کار رفته در تئوری کالکر است. ذکر این نکته ضروری است که ضرایب حقیقی خزشی فوق تابعی از شرایط سطحی و شکل قارچ ریل میباشد.
دقت شود که Fx مستقل از y , sp میباشد و حال آنکه Fy مستقل از x (به علت تقارن) میباشد. تئوری خطی کالکر در وسائل نقلیه ریلی به طور وسیعی در محاسبات پایداری جانبی و نیروهای حالت پایدار درون قوس مورد استفاده قرار گرفته است.
۴-۳- مدلسازی تماس فلنج چرخ با ریل:
در این قسمت هدف مدلسازی تماس فلنج چرخ با ریل است. مطالعات نشان داده است که استفاده از یک فنر خطی با میزان لقی که بیانگر فاصله لبه فلنج است جوابهای مناسب و بسیار خوبی با آزمایشهای انجام شده در این حوزه ارائه نموده است.
با توجه به نکته گفته شده در بالا ما تماس عادی چرخ با ریل را بر مبنای تئوری کالکر که در بالا آمد در نظر می گیریم و سپس این مدل را با یک فنر خطی دارای لقی مطابق زیر مدل می نماییم:
(۱۴-۳)
شکلهای زیر پدید تماس چرخ با ریل در فلنج را نشان می دهد:
شکل ۷-۳- تماس چرخ با ریل و فلنج چرخ با ریل
شکل۸-۳- تصویرواقعی ازتماس چرخ وریل
